Экспоненциальный закон надежности.
При эксплуатации систем имеются три этапа.
I этап - приработка, начальная стадия эксплуатации объекта, когда интенсивность отказов несколько повышается, а после выявления скрытых дефектов и соответствующей замены элементов, интенсивность отказов снижается до минимального постоянного значения.
II этап - нормальная эксплуатация, проводятся расчёты надёжности по внезапным отказам.
III этап - старение объекта, повышение интенсивности отказов из-за износа объекта и старения большей части элементов. Эксплуатация объекта, как правило, нецелесообразна.
Во время I этапа и
(6.2.2.1)
Уравнение (6.2.2.1) - экспоненциальный закон надёжности применяется при расчётах характеристик надёжности. На II этапе время безотказной работы
(6.2.2.2)
Интенсивность отказов системы на этапе нормальной эксплуатации при применении экспоненциального закона определяется как сумма интенсивностей отказов элементов, входящих в систему, т.е.
(6.2.2.3)
где 
- интенсивность отказов i -го элемента системы.
Если система состоит из K групп элементов, имеющих одинаковые 
внутри группы, то интенсивность отказов системы определяется
(6.2.2.4)
Характеристики надёжности по постепенным отказам.
За основу методики определения принимают 
- вероятность безотказной работы по постепенным отказам, т.е. вероятность того, что за время t основная погрешность прибора не выйдет за пределы установленного допуска 
. В связи с износом и старением элементов системы временем уменьшается, что приводит к изменению параметров распределения: 
и 
, а т.к. изменения происходят в течение длительного времени, то их можно представить линейной функцией времени.
|
|
|
(6.2.3.1)
При этом предполагается, что плотность распределения 
остаётся нормальной.
Завод-изготовитель практически всегда устанавливает допуск на погрешность меньше, чем указывается в паспорте прибора. В связи с чем различают производственный допуск 
и эксплуатационный - , который соответствует классу точности прибора.
Искомая вероятность , равная отношению числа годных на момент времени t приборов к числу переданных в эксплуатацию годных приборов.
Вероятность выпуска с завода годных приборов:
(6.2.3.2)
где 
- нормированная функция Лапласа;
- на рис. 27 заштрихованная площадь.
Количество годных приборов N0 , переданных в эксплуатацию:
(6.2.3.3)
где N - число выпущенных на заводе приборов.
|
|
|
Плотность распределения погрешности с учетом изменения во времени:
(6.2.3.4)
(6.2.3.5)
Рис. 27, Изменение распределения погрешностей измерительного прибора во времени.
Число приборов, оставшихся годными к моменту времени:
(6.2.3.6)
Вероятность безотказной работы по постепенным отказам в момент времени t:
(6.2.3.7)
Резервирование.
Резервирование является способом повышения надёжности технических устройств, использующим принцип избыточности.
Резервирование бывает с подключением запасного элемента вместо отказавшего либо постоянным параллельным включением одного или нескольких запасных элементов. Оба вида резервирования по структуре могут быть общим, раздельным или смешанным.
Общее - резервирование всей системы; раздельное - резервирование каждого элемента; смешанное предусматривает как резервирование крупных блоков, так и отдельных элементов.
При общем резервировании вероятность отказа всей системы, состоящей из т параллельно включённых цепей
(6.2.4.1)
где 
- вероятность отказа i -й цепи резервной системы;
т - кратность резервирования, равная числу резервных систем.
|
|
|
В свою очередь
где 
- вероятность безотказной работы i -й резервной цепи.
Тогда
где
- вероятность безотказной работы j –го элемента i-й цепи.
С учётом этого
(6.2.4.2)
При раздельном резервировании каждого j -го элемента последовательной цепи вероятность безотказной работы j -го элемента
Вероятность безотказной работы всей системы при раздельном резервировании каждого элемента
(6.2.4.3)
При большом числе элементов n общее резервирование даже при больших кратностях m недостаточно эффективно. В то же время раздельное резервирование более эффективно при сравнительно небольших кратностях.
Если для блока не известно 
, а известно лишь 
или 
, то определяется по (6.2.2.1) или (6.2.2.2). Затем по (6.2.2.3) находят значение 
для всего прибора (системы) и рассчитывают другие показатели надёжности по внезапным отказам.
Предполагая взаимную независимость внезапных и постепенных отказов, суммарная вероятность безотказной работы за одно и то же время t составит:
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 727; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!