Характеристики надежности ИС.
Основными понятиями надёжности являются: надёжность, отказ, наработка, наработка на отказ.
Надёжность - свойство объекта выполнять свои функции, сохраняя характеристики в заданных пределах при определённых условиях эксплуатации в течение заданного промежутка времени.
Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта.
Наработка - продолжительность или объём работы, выполненной объектом.
Наработка на отказ - среднее значение наработки восстанавливаемого объекта между отказами.
В зависимости от характера проявления отказы бывают внезапные и постепенные.
Характеристики надёжности по внезапным отказам.
Основным численным показателем является вероятность безотказной работы 
- вероятность того, что в течение заданного промежутка времени не произойдёт ни одного отказа ( t - промежуток времени, в который определяется эта вероятность).
Вероятность безотказной работы является убывающей функцией времени. Экспериментально определяется следующим образом. Пусть статистическим испытаниям надёжности подвергнуто N однотипных объектов и за время испытания t отказало n объектов. Тогда статистическая оценка определится зависимостью:
(6.2.1.1)
Тогда вероятность отказов
(6.2.1.2)
или
(6.2.1.3)
|
|
|
В рассматриваемом случае
(6.2.1.4)
где 
- частота отказов.
Пусть за промежуток времени 
отказало 
объектов из N однотипных объектов. Тогда частота отказов за этот промежуток времени будет:
(6.2.1.5)
При этом предполагается, что отказавшие объекты не заменяются и число испытываемых объектов постепенно уменьшается.
(6.2.1.6)
Кроме того, , откуда
(6.2.1.7)
После дифференцирования (6.2.1.7) получим:
(6.2.1.8)
т.е. частота отказов характеризует скорость снижения вероятности безотказной работы во времени.
В теории надёжности используется также понятие средняя частота отказов, которое определяется в предположении, что отказавшие объекты заменяются и число объектов, находящихся на испытаниях, остаётся неизменным.
Особое место в теории надёжности занимает характеристика, называемая интенсивностью отказов 
, которая наиболее полно описывает надёжность невосстанавливаемых объектов и определяется экспериментально следующим образом:
(6.2.1.9)
|
|
|
где 
, и 
- соответственно заданный i и промежуток времени и число объектов, отказавших в течение этого промежутка;
- число объектов, отказавших до начала i -го промежутка времени;
N - число объектов, поставленных на испытания.
Функциональная связь между 
и определяется зависимостью:
(6.2.1.10)
Подставив в (6.2.1.10) значение 
из (6.2.1.8), получим:
При изменении t в пределах от 0 до t
Откуда
(6.2.1.11)
По формуле (6.2.1.11) может быть определено при произвольной функции распределения времени безотказной работы.
Важной характеристикой надёжности является также среднее время безотказной работы до первого отказа tcp , которое в пределе является математическим ожиданием времени безотказной работы:
(6.2.1.12)
где 
- плотность распределения времени безотказной работы.
Т.к. время только положительное, то выражение(6.2.1.12) примет вид:
(6.2.1.13)
Принимая во внимание, что , то
Интегрируя, получим
(6.2.1.14)
|
|
|
Для восстанавливаемых объектов важной характеристикой надёжности является наработка на отказ 
. Это среднее время исправной работы между двумя соседними отказами.
Экспериментально наработка на отказ определяется как
(6.2.1.15)
где Тр - суммарное время исправной работы объекта без учёта профилактики и других видов простоя;
п - число отказов за время испытания.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 275; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!