Деформирования тела из идеально упругопластического материала
Стабилизированный цикл деформирования конструкции из идеально упругопластического материала описывается соотношениями (7.6)…(7.9), (1.23) и (7.4) или (7.5).
(7.5)
(7.6)
(7.7)
(7.8)
Здесь 
– скорости остаточных перемещений.
(7.9)
(1.23)
Приспособляемость (11)
Если нагрузки (механические, тепловые и др.) не слишком велики, то образование остаточных напряжений и упрочнение материала на стадии приработки могут привести к прекращению неупругого деформирования. Последующая (после некоторого числа первых циклов) чисто упругая работа конструкции может приводить лишь к многоцикловой усталости, которая при использовании конструкционных сталей и сплавов реализуется обычно лишь при миллионах циклов нагружения. Такое поведение конструкции называют приспособляемостью.
Приспособляемость конструкции – прекращение неупругого деформирования, на-чинавшегося в первых циклах нагружения, в результате образования благоприятного и в дальнейшем не изменяющегося поля остаточных напряжений либо упрочнения материала.
|
|
|
Статическая теорема приспособляемости (теорема Мелана) (12)
Предельному циклу отвечает максимальное из всех значений параметра внешних воздействий p, при которых сумма условных упругих напряжений с не зависящими от времени самоуравновешенными остаточными напряжениями не выходит за пределы поверхности текучести. Другими словами, конструкций приспособится (т.е. ее поведение после некоторого числа первых циклов нагружения станет чисто упругим), если существует не зависящее от времени распределение самоуравновешенных остаточных напряжений 
, образующее в сумме с условными упругими напряжениями 
безопасное напряженное состояние в каждой точке тела и в каждый момент времени цикла изменения внешних воздействий.
(8.1)
; (8.2)
(8.3)
Кинематическая теорема приспособляемости (теорема Койтера) (13)
Предельному циклу отвечает минимальное из всех значений параметров внешних воздействий, при которых выполняются условия (8.15)…(8.17). Другими словами, приспособляемость невозможна (т.е. тело в конце концов разрушится вследствие непрекращающегося пластического деформирования того или иного типа), если существует кинематически возможный (удовлетворяющий (8.16)) цикл скоростей пластических деформаций, для которого приращение пластической диссипации энергии меньше, чем приращение работы условных упругих напряжений от внешних воздействий.
|
|
|
(8.15)
(8.16)
(8.17)
Методы расчета условий приспособляемости (14)
· Приближенный и точный (математического программирования) методы
· Статический и кинематический методы.
Условие ЗПТ (15)
Знакопеременное течение характеризуется тем, что размах неупругой деформации за цикл отличен от нуля, но приращение деформации равно нулю:
Впервые знакопеременное течение реализуется, когда максимальный (по выбору моментов времени, в которые идет пластическое деформирование) размах напряжений достигает удвоенного предела текучести.
|
|
|
Необходимое условие ПФИ (16)
Необходимым условием реализации прогрессирующего формоизменения, как следует из (8.20) является неизохронность пластического течения в разных точках тела за цикл.
(8.20)
Отличие ПФИ от пред. равновесия(17)
Накопление односторонних деформаций при циклическом нагружении (прогрессирующее формоизменение) характеризуется тем, что компоненты тензора скорости неупругой деформации 
не изменяют знак в процессе неупругого деформирования; размах неупругого деформирования за цикл равен нулю, а приращения деформаций за цикл отличны от нуля во всем теле или некоторой его части:
Состояние предельного равновесия – частный случай прогрессирующего формо-изменения, при котором скорости пластических деформаций отличны от нуля одно-временно во всем теле или его части, испытывающей пластическое разрушение, и ма-лому приращению максимальной нагрузки отвечает значительное увеличение перемещений.
Влияние технологических остаточных напряжений на процесс приспособляемости (18)
Не зависящие от времени самоуравновешенные напряжения (в частности – технологические остаточные) не влияют на условия появления знакопеременного течения, они перераспределяются в процессе пластического деформирования на стадии приработки.
|
|
|
Ост. н. делают цикл изменения деформаций симметричным, а также в зависимости от того, благоприятные они или нет, ускоряют либо замедляют процесс приработки.
Схематизация свойств для ЗПТ (19)
При отсутствии ползучести (но с учетом температурной зависимости свойств материала) можно схематизировать реальную диаграмму идеальной в каждый момент времени цикла по пределу текучести материала
sS = s0,2,
При наличии в цикле длительной выдержки при повышенной температуре реальная диаграмма деформирования должна учитывать релаксацию напряжений или ползучесть – в зависимости от характера нагружения:
sS = s0,2/T. – предел ползучести материала при длительности, соответствующей выдержке в одном цикле
Схематизация свойств для ПФИ (20)
При расчете условий прогрессирующего формоизменения предел текучести идеализированной диаграммы sS устанавливается по кривым монотонного деформирования (см. рис.7.3.) так же, как в задачах предельного равновесия: при кратковременном нагружении он может быть принят равным пределу прочности реального материала
sS = sв,
а при длительных выдержках при повышенной температуре – пределу длительной прочности при суммарном времени выдержек за весь срок службы конструкции
мsS = sв/TNраб..
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 227; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!