ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Стр 1 из 4Следующая ⇒

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До лабораторних робіт

«Аналіз частотних характеристик лінійних кіл»

З дисципліни «Основи теорії кіл»

Для студентів за фахом

Безпека інформаційних і комунікаційних систем», 6.170102 – «Системи технічного захисту інформації»,

Усіх форм навчання

2009

Методичні вказівки до лабораторних робіт «Аналіз частотних характеристик лінійних кіл» з дисципліни «Основи теорії кіл» для студентів за фахом 6.170101 – «Безпека інформаційних і комунікаційних систем», 6.170102 – «Системи технічного захисту інформації», усіх форм навчання /Укл: Л.М. Карпуков, Р.Ю. Корольков - Запоріжжя: ЗНТУ, 2009. - 46 с.

Укладачі: Л.М. Карпуков, професор, д.т.н.

Р.Ю. Корольков, ст. викладач

Рецензент: С.М. Романенко, доцент, к.ф.-м.н.

Відповідальний за випуск: Р.Ю.Корольков

Затверджено

на засіданні кафедри

«Захист інформації»

Протокол №6 від 22.01.2009р.

ЗМІСТ

Загальна характеристика циклу лабораторних робіт ………..... 5

1 Лабораторна робота №1 Дослідження частотних

характеристик RC- і RL-кіл …………………….………………………………..…… 5

1.1 Мета роботи ….…………………………………………….. 5

1.2 Теоретичні відомості ……………………………...…… 5

1.3 Лабораторне завдання ………………………………… 8

1.4 Приклад дослідження кола …………………………. 11

1.5 Зміст звіту …………………………………………………… 15

1.6 Контрольні питання …………………………………..… 16

2 Лабораторна робота №2 Дослідження частотних

характеристик коливального контуру ……………………………………...…… 17

2.1 Мета роботи …………………………………………….…… 17

2.2 Теоретичні відомості …………………………………… 17

2.3 Лабораторне завдання ………………………………… 19

2.4 Зміст звіту ………………………………………………...… 21

2.5 Контрольні питання ……………………………….…… 22

3 Лабораторна робота №3 Розрахунок розгалуженого

електричного кола синусоїдального струму ……………………………….… 23

3.1 Мета роботи …………………………………………….…… 23

3.2 Теоретичні відомості …………………………………… 23

3.3 Лабораторне завдання …………………………..……… 24

3.4 Зміст звіту ……………………………………………….….… 25

3.5 Контрольні питання ……………………………………… 26

4 Лабораторна робота №4 Моделювання біполярного

транзистора ……………………………………………………………………………...…… 26

4.1 Мета роботи …………………………………………….…… 26

4.2 Теоретичні відомості ……………………………………… 26

4.3 Лабораторне завдання …………………………………… 29

4.4 Зміст звіту ………………………………………………………31

4.5 Контрольні питання …………………………………….… 32

5 Лабораторна робота №5 Аналіз електронної схеми

з залежним джерелом струму ………………………………………………..……… 32

5.1 Мета роботи ……………………………………………….… 32

5.2 Теоретичні відомості ……………………………………… 32

5.3 Лабораторне завдання ……………………………..…… 38|

5.4 Зміст|вміст,утримання| звіту ……………………………………………………… 39

5.5 Контрольні питання ………………………………….…… 40

Перелік посилань ……………………………………………………………… 41

Додаток А – Варіанти електричних схем ………………..………… 42

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЦИКЛУ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

Цикл лабораторних робіт присвячений вивченню методів аналізу частотних характеристик лінійних ланцюгів, а також дослідженню частотно-вибіркових властивостей простих чотирьохполюсників, що складаються з R,C і L-елементів.

У лабораторних роботах розглядається:

- методи дослідження частотних характеристик чотирьохполюсників по їх комплексному коефіцієнту передачі і засобами Electronics Workbench (EWB);

- методика використання EWB для розрахунку складних ланцюгів в частотній області;

- матричні методи аналізу складних ланцюгів в частотній області.

Лабораторні роботи виконуються з використанням системи математичного моделювання MATHCAD та середовища EWB.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

RC- І RL-КІЛ

МЕТА РОБОТИ

Розрахунок і дослідження амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик комплексного коефіцієнта передавання кіл, побудованих з RC або RL-елементів.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Частотний аналіз лінійного ланцюга (аналіз в частотній області) – це аналіз ланцюга на дію у вигляді гармонійного коливання, що змінюється згідно із законом

(1.1)

або

. (1.2)

Тут - амплітуда коливання;

- фаза коливання;

- початкова фаза коливання (фаза при );

- кутова частота, рад/сек;

f – циклічна частота, Гц=1/сек;

- період коливань, сек.

При дії на лінійний ланцюг гармонійним коливанням (1.1) струми і напруга в ланцюзі мінятимуться по аналогічному закону. Відбудеться зміна тільки амплітуд і початкових фаз, частота коливань не зміниться. Таким чином, завданням частотного аналізу ланцюга є знаходження амплітуд і початкових фаз струмів і напруги на елементах ланцюга для заданої частоти вхідної дії.

Математичною основою частотного аналізу є метод комплексних амплітуд, відповідно до якого гармонійне коливання представляється в комплексній формі:

. (1.3)

Тут - комплексна амплітуда;

- початкова фаза коливання;

- уявна одиниця.

Зворотний перехід від символьного уявлення (1.2) до залежності від часу (1.1) проводиться по співвідношеннях:

, (1.4)

. (1.5)

Унаслідок лінійності перетворень по методу комплексних амплітуд має місце наступний зв'язок між математичними моделями R,C,L - елементів для часової і частотної областей:

, (1.6)

, (1.7)

. (1.8)

Аналіз ланцюгів в частотній області проводиться по законах Кірхгофа і Ома, причому закон Ома для R,C,L – елементів записується у вигляді:

(1.9)

, (1.10)

, (1.11)

Тут - активний опір; , - реактивні опори.

Величини, зворотні реактивним опорам C,L – елементів, утворюють реактивну провідність: , .

У загальному випадку ділянка ланцюга характеризується комплексним опором, що складається з активного R і реактивного X опорів, тобто . Цей опір можна представити в показовій формі: , де - модуль, - аргумент комплексного числа.

Однією з основних характеристик чотирьохполюсників є комплексний коефіцієнт передачі по напрузі:

, (1.12)

де , - комплексна напруга на вході і виході чотирьохполюсника, відповідно.

Залежність модуля комплексного коефіцієнта передачі від частоти називається амлитудно-частотною характеристикою (АЧХ) чотирьохполюсника, а залежність аргументу (фази) комплексного коефіцієнта передачі від частоти називається фазочастотною характеристикою (ФЧХ) чотирьохполюсника

Частотні властивості чотирьохполюсників, складених з R,C або R,L – елементів, визначаються постійною часу ланцюга або . На частоті зрізу модуль коефіцієнта передачі зменшується в раз щодомаксимального значення, рівного одиниці. На основі R,C або R,L –ланцюгів складаються прості фільтри низьких частот (ФНЧ) або верхніх частот (ФВЧ). ФНЧ пропускає коливання низьких частот і затримує коливання високих частот. ФВЧ, навпаки, пропускає коливання високих частот і затримує коливання низьких частот. Частота зрізу розділяє смуги пропускання і затримання.

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ

1. Обрати з табл.1.1 необхідні параметри електричного кола.

2. Визначити, сталу часу t₀, частоту зрізу f_з та комплексний коефіцієнт передавання кола .

3. Побудувати у середовищі MathCAD графіки амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик коефіцієнта передавання кола у діапазоні 0... 10w_з. Виміряти рівень коефіцієнта передавання (у разах) на частотах 0.1w_з, w_з та 10w_з за допомогою функції Trace.

4. Зібрати схему у середовищі EWB та за допомогою Bode Plotter отримати графіки амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик коефіцієнта передавання кола у діапазоні 0... 10w_з. Виміряти рівень коефіцієнта передавання (у разах) на частотах 0.1w_з, w_з та 10w_з за допомогою маркеру.

5. Дослідити зовнішній вигляд та виміряти амплітуду змінного струму на частотах 0.1w_з, w_з та 10w_з у середовищі EWB за допомогою Oscilloscope.

Таблиця 1.1

№	Схема	R, кОм	C, мкФ L, мГн	№	Схема	R, кОм	C, мкФ L, мГн
1	Рис.1.1	0,10	3,0	16	Рис.1.1	0,85	3,0
2	Рис.1.2	0,15	3,3	17	Рис.1.2	0,90	2,5
3	Рис.1.3	0,20	3,6	18	Рис.1.3	0,95	2,0
4	Рис.1.4	0,25	3,9	19	Рис.1.4	1,00	1,5
5	Рис.1.1	0,30	4,2	20	Рис.1.1	1,05	1,0
6	Рис.1.2	0,35	4,5	21	Рис.1.2	1,10	1,5
7	Рис.1.3	0,40	4,8	22	Рис.1.3	1,15	2,0
8	Рис.1.4	0,45	5,1	23	Рис.1.4	1,20	2,5
9	Рис.1.1	0,50	5,4	24	Рис.1.1	1,25	3,0
10	Рис.1.2	0,55	5,7	25	Рис.1.2	1,30	3,5
11	Рис.1.3	0,60	6,0	26	Рис.1.3	1,35	4,0
12	Рис.1.4	0,65	6,3	27	Рис.1.4	1,40	4,5
13	Рис.1.1	0,70	6,6	28	Рис.1.1	1,45	5,0
14	Рис.1.2	0,75	6,9	29	Рис.1.2	1,50	5,5
15	Рис.1.3	0,80	7,2	30	Рис.1.3	1,55	6,0

Рисунок 1.1

Рисунок 1.2

Рисунок 1.3

Рисунок 1.4

ПРИКЛАД ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛА

Для схеми, що наведена на рис.1.3, проведемо наступне моделювання у середовищі MathCAD.

Для АЧХ рівень коефіцієнта передавання складає:

-на 0.1f_s – 0,995;

-на f_s – 0,707;

-на 10f_s – 0,1.

Для ФЧХ рівень коефіцієнта передавання складає:

-на 0.1f_s – -5,7⁰;

-на f_s – -45⁰;

-на 10f_s – -84,3⁰.

Далі проводимо аналогічне моделювання у середовищі EWB.

ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Короткі теоретичні відомості, розрахункові формули, схеми, які досліджували.

2. Значення, сталої часу t₀, частоти зрізу f_з та комплексного коефіцієнта передавання кола .

Графіки амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик коефіцієнта передавання кола у діапазоні 0... 10w_з. Значення рівень коефіцієнта передавання (у разах) на частотах 0.1w_з, w_з та 10w_з.
Значення амплітуди змінного струму на частотах 0.1w_з, w_з та 10w_з.

5. Короткі висновки|висновок,виведення| по роботі.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Навести гармонічне коливання у комплексній формі.

2. Перейти від комплексної амплітуди до косинусоїдальної гармонічної функції.

3. Визначити модуль та аргумент комплексного числа , .

4. Визначити дійсну та уявну частину комплексного числа , .

5. Як визначається комплексний коефіцієнт передавання за напругою кола?

6. Як за комплексним коефіцієнтом передавання визначити його модуль та аргумент? Як називаються графіки їх частотних залежностей?

7. Як визначається стала часу RC - та RL - кола?

8. Вивести формули для комплексного коефіцієнта передавання кола, що досліджується у роботі?

9. Як отримати коефіцієнт передавання за напругою у децибелах?

10. Чому дорівнює коефіцієнт передавання за напругою на частоті зрізу у разах та децибелах?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

КОЛИВАЛЬНОГО КОНТУРУ

МЕТА РОБОТИ

Розрахунок і дослідження амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик комплексного коефіцієнта передавання послідовного коливального контуру.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Послідовний коливальний контур наведено на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Послідовний коливальний контур

Комплексний коефіцієнт передавання контуру визначається за виразом

, (2.1)

де - узагальнене розстроювання контуру.

Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) контуру визначається частотною залежністю модуля комплексного коефіцієнта передавання контуру

. (2.2)

Фазочастотна характеристика (ФЧХ) визначається частотною залежністю аргументу комплексного коефіцієнта передавання

. (2.3)

За умови резонансу ; . Звідки витікає формула для резонансної частоти:

. (2.4)

На резонансній частоті вирази (2.2) та (2.3) перетворюються наступним чином

; (2.5)

, (2.6)

де - добротність контуру;

- характеристичний опір коливального контуру.

Поблизу резонансу , , , .

З урахуванням цих наближень маємо:

. (2.7)

Нормований коефіцієнт передавання

. (2.8)

Межі смуги пропускання частотно-вибіркового кола визначаються за формулою

. (2.9)

На підставі (2.8) та (2.9) для контуру отримає:

. (2.10)

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ

1. Обрати за номером у журналі параметри коливального контуру з табл. 2.1.

2. Побудувати за допомогою MathCAD-програми АЧХ та ФЧХ коефіцієнта передавання кола для трьох значень добротності , та . Визначити смугу пропускання за рівнем .

Таблиця 2.1 – Значення елементів коливального контуру

№	R, Ом	L, мГн	C, пФ	№	R, Ом	L, мГн	C, пФ
1	250	3,0	10	16	175	7,5	47,5
2	245	3,3	12,5	17	170	7,8	50
3	240	3,6	15	18	165	8,1	52,5
4	235	3,9	17,5	19	160	8,4	55
5	230	4,2	20	20	155	8,7	57,5
6	225	4,5	22,5	21	150	9,0	60
7	220	4,8	25	22	145	9,3	62,5
8	215	5,1	27,5	23	140	9,6	65
9	210	5,4	30	24	135	9,9	67,5
10	205	5,7	32,5	25	130	10,2	70
11	200	6,0	35	26	125	10,5	72,5
12	195	6,3	37,5	27	120	10,8	75
13	190	6,6	40	28	115	11,1	77,5
14	185	6,9	42,5	29	110	11,4	80
15	180	7,2	45	30	105	11,7	82,5

3. Зібрати схему у середовищі EWB та за допомогою Bode Plotter отримати графіки АЧХ та ФЧХ коефіцієнта передавання кола для трьох значень добротності , та . Визначити смугу пропускання за рівнем .

4. Підключити до схеми осцилограф (Oscilloscope).

5. Подати на вхід кола гармонічний сигнал з амплітудою В. Змінюючи частоту , знайти резонансну частоту , для якої . Виміряти та визначити добротність контуру, якщо В.

6. Визначити смугу пропускання контуру за рівнем . Для цього зменшуючи або збільшуючи від значення , знайти частоти та , на яких зменшується у раз від .

7. Обчислити добротність контуру та порівняти отримані значення із значеннями, які отримано за допомогою MathCAD-програми.

8. Дати відповіді на контрольні запитання.

9. Оформити звіт.

ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Короткі теоретичні відомості, розрахункові формули, схеми, які досліджували.

Графіки АЧХ та ФЧХ коефіцієнта передавання кола для трьох значень добротності , та . Значення діапазону смуги пропускання за рівнем .
Значення резонансної частоти , для якої . Значення та добротності контуру, при В.
Значення діапазону смуги пропускання контуру за рівнем . Значення частот та , на яких зменшується у раз від .
Значення добротності контуру , розрахункові та які отримано за допомогою MathCAD-програми.

6. Короткі висновки|висновок,виведення| по роботі.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Вивести формулу для комплексного коефіцієнта передавання послідовного коливального контуру.

2. Навести АЧХ послідовного коливального контуру. Пояснити як визначається смуга пропускання контуру.

3. Вивести формулу для резонансної частоти.

4. Як визначається добротність та характеристичний опір контуру?

5. Чому дорівнює модуль та фаза комплексного коефіцієнта передавання послідовного контуру на резонансній частоті?

6. Що таке смуга пропускання і за якою формулою вона розраховується?

7. У скільки разів амплітуда напруги на конденсаторі або котушці індуктивності перевищує амплітуду вхідного сигналу на резонансній частоті?

8. Як по осцилографу виміряти добротність та смугу пропускання контуру?

9. Навести точну та приблизну формули для узагальненого розстроювання.

10. Чому дорівнює амплітуда та фаза напруги на та за умови резонансу?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 367; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!