Прогнозирование социально-экономических показателей на ближайшую перспективу
Методику прогнозирования социально-экономических показателей на ближайшую перспективу рассмотрим, используя ту же эмпирическую базу. Прогнозирование предполагает решение двух задач:
1) разработка точечного (наиболее вероятного) прогноза;
2) расчет доверительных границ интервального прогноза, как правило, 95-ти процентных.
Построение точечного и интервального прогноза социально-экономических показателей (в данном примере, общего коэффициента демографической нагрузки в РФ) проводится также в программной среде модуля Curve Estimation пакета SPSS Base.
В качестве примера и для иллюстрации методики сравнения прогностических характеристик эту процедуру проводили для обеих моделей – экспоненциальной и параболической.
В методическом плане построение точечного и интервального прогноза сводится к «прогону» модуля Curve Estimation с включенными кнопками «Predicted values» и «Predicted intervals» опции «Save Variables». При этом в рабочем файле формируются три новые переменные (рис. 6, три последних столбца):
- «Fit for РФ with ВРЕ_2008 from CURVEFIT, MOD_4 EXPONENTIAL» – расчетное значение показателя;
- «95% LCL for РФ with ВРЕ_2008 from CURVEFIT, MOD_4 EXPONENTIAL» – нижняя 95%-я доверительная граница показателя;
- «95% UCL for РФ with ВРЕ_2008 from CURVEFIT, MOD_4 EXPONENTIAL» – верхняя 95%-я доверительная граница показателя.
Здесь «РФ» – код переменной «Общий коэффициент демографической нагрузки в РФ», «ВРЕ_2008» – код временной переменной.
| Fit for РФ 95% LCL for 95% UCL for with РФ with РФ with ВРЕ 2008 ВРЕ 2008 ВРЕ 2008 from from from CURVEFIT, CURVEFIT, CURVEFIT, MOD 4 MOD 4 MOD 4 РФ EXPONENTIAL EXPONENTIAL EXPONENTIAL Год Время Mean Mean Mean Mean ________ ________ ________ ___________ ___________ ___________ 2008 0 590 588,74370 583,87783 593,65012 2009 1 606 606,88269 602,25686 611,54404 2010 2 626 625,58053 621,02662 630,16783 2011 3 643 644,85444 640,16024 649,58308 2012 4 664 664,72218 659,65549 669,82779 2013 5 687 685,20204 679,53895 690,91232 2014 6 . 706,31288 699,85473 712,83061 2015 7 . 728,07413 720,65039 735,57434 |
| Рис. 6. Пример прогнозирования с использованием экспоненциальной модели |
|
|
|
Итоговые результаты прогноза общего коэффициента демографической нагрузки в РФ на 2014-2015 гг. приведены в табл. 6.
Таблица 6
Прогноз общего коэффициента демографической нагрузки в РФ на 2014-2015 гг.
| Год | Точечный прогноз | Доверительный 95%-й интервал прогноза | ||||
| Нижняя граница | Верхняя граница | |||||
| Экспонента | Парабола | Экспонента | Парабола | Экспонента | Парабола | |
| 2014 | 706,3 | 710,1 | 699,9 | 702,9 | 712,8 | 717,3 |
| 2015 | 728,1 | 735,0 | 720,7 | 723,7 | 735,6 | 746,3 |
|
|
|
Рис. 7 демонстрирует качество прогнозирования экспоненциальной и квадратичной моделями (графики рис. 7 также построены с помощью процедуры «Sequence»).
| а | б |
| 
|
| Рис. 7. Прогнозирование общего коэффициента демографической нагрузки в РФ на ближайшую перспективу (2014-2015 гг.): а – экспонента; б – квадратичная парабола | |
Судя по графикам рис. 7, ширина 95%-ного доверительного интервала, определенная по экспоненциальной и параболической моделям, в 2008-2013 гг. примерно одинакова, но при переходе к прогнозным 2014-2015 гг. ширина 95%-ного доверительного интервала, определенная по параболической модели, становится больше. Отметим также, что точечный прогноз по обеим моделям достаточно близок, т.е. экстраполяция по параболическому тренду не привела к изменению его характера.
Оценка точности прогноза
Итак, как это следует из рис. 7, прогноз по экспоненциальной модели общего коэффициента демографической нагрузки в РФ на ближайшую перспективу является более точным, чем в случае прогнозирования по параболической модели. Нагляднее это видно из рис. 8 б, на котором представлена зависимость ширины 95%-ого доверительного интервала от времени.
|
|
|
| а | б |
| 
|
| Рис. 8. Сравнение моделей динамики общего коэффициента демографической нагрузки в РФ при аппроксимации: а – расчетные значения показателя; б – ширина доверительного 95%-го интервала | |
Из рисунка 8 видно, что ширина 95%-ого доверительного интервала в случае аппроксимации динамики общего коэффициента демографической нагрузки в РФ квадратичной параболой меньше, чем в случае экспоненциальной модели, т.е. точность аппроксимации параболической моделью несколько выше, но для прогноза на ближайшую перспективу наблюдается обратная картина – точность прогноза по экспоненциальной модели становится выше. Сравнивая результаты точечного прогноза по рис. 8 а, можно также отметить, что прогнозные значения общего коэффициента демографической нагрузки в РФ по экспоненциальной и параболической моделям несколько различаются; по-видимому, практически целесообразно усреднять прогнозы по различным моделям.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Настоящие методические указания детально раскрывают теорию и практику лишь одного из основных методов моделирования и прогнозирования во временных рядах – аналитического сглаживания трендовой составляющей методом наименьших квадратов (МНК). За «скобками» остаются такие методы анализа временных рядов, как анализ сезонной составляющей, модель авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС), экспоненциальное сглаживание, анализ распределенных лагов, одномерный анализ Фурье, кросс-спектральный анализ, анализ взаимосвязанных временных рядов. Из перечисленных методов для самостоятельной работы в наибольшей степени подходит метод анализа временных рядов с трендовой и сезонной составляющими, которому предполагается посвятить следующий выпуск методических указаний. Тем не менее, авторы надеются, что приобретенные в результате самостоятельной работы навыки аналитического сглаживания трендовой составляющей методом наименьших квадратов помогут студентам освоить как этот, так и другие, более «тонкие» методы анализа временных рядов.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 319; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!