Детерминированная и случайная составляющие временного ряда

Стр 1 из 5Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАТЕМАТИКИ

ШУМЕТОВ В.Г., КОЛОМЕЙЧЕНКО А.С.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По самостоятельной работе по дисциплине

«Компьютерные технологии в экономической науке и практике»

РАЗРАБОТКА модели динамики и прогнозирование во временных рядах

Орел – 2016

АННОТАЦИЯ

Методические указания предназначены для студентов-магистрантов, обучающихся по программе подготовки магистров экономики, а также использующих в курсовых и выпускных квалификационных работах модели динамики показателей социально-экономических процессов Методические указания предполагают знание общего курса высшей математики.

Указания содержат необходимые теоретические сведения, образцы решения задач и упражнения.

Авторы: профессор, д-р экон. наук, профессор В.Г. Шуметов

к-т экон. наук, доцент А.С. Коломейченко

Рецензент: доцент, к-т экон. наук, доцент Н.В. Польшакова

Методические указания обсуждены на заседании кафедры «Информационные технологии и математика» протокол № ___ от « __» ________ 2016 г.

Заведующий кафедрой:

к-т экон. наук, доцент Коломейченко А.С. «__» __________2016 г.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании Ученого совета факультета протокол № __ от «___» __________2016 г.

Председатель учебно-методической комиссии по направлению подготовки:

д-р экон. наук, профессор Проняева Л.И. «__» __________2016 г.

Заведующий выпускающей кафедрой:

д-р экон. наук, профессор Проняева Л.И. «__» __________2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

	Стр.
Введение …………………………………………………………………………...	4
1. Теоретические основы анализа временных рядов …………………………….	4
1.1. Этапы анализа временных рядов …………………………………………	4
1.2. Детерминированная и случайная составляющие временного ряда ……	5
1.3. Тренд, сезонная и циклическая составляющая ………………………….	5
1.4. Модели тренда …………………………………………………………….	6
1.5. Линеаризация нелинейных моделей тренда путем преобразования переменных (модели, линейные по параметрам)…………………………….	6
1.6. Реализация нелинейного регрессионного анализа в пакете SPSS Base..	6
2. Задачи самостоятельной работы ……………………………………………….	7
3. Моделирование динамики социально-экономических показателей в системе анализа данных общественных наук SPSS Base ………………….	7
4. Прогнозирование социально-экономических показателей на ближайшую перспективу ………………………………………………………………….	14
5. Оценка точности прогноза …………………………………………………….	15
Заключение ……………………………………………………………………...	16
Приложение. Исходные данные для самостоятельной работы ……………..….	17
Список рекомендуемой литературы ……………………………………………...	18

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания составлены на базе рабочей программы по дисциплине «Компьютерные технологии в экономической науке и практике», читаемой студентам-магистрантам специальности 38.03.02 «Экономика».

Дисциплина «Компьютерные технологии в экономической науке и практике» является звеном в теоретической подготовке магистра-экогномиста и базируется на знаниях, полученных студентами при изучении высшей математики на 1-м и 2-м курсах бакалавриата.

Математические модели временных рядов занимают значительное место в анализе динамики показателей социально-экономических процессов, основной задачей которого является прогноз их развития в ближайшей перспективе. Целями изучения данной дисциплины являются овладение теоретическими принципами моделирования временных рядов, а также их применения к решению задачи прогнозирования.

Теоретические основы анализа временных рядов

Этапы анализа временных рядов

Временной ряд – это последовательность чисел, элементы которого – значения некоторого протекающего во времени процесса. Они измерены в последовательные моменты времени, обычно через равные промежутки. Основная задача анализа временных рядов – прогнозирование развития процессов на ближайшую перспективу. В классическом представлении прогнозирование с помощью временных рядов предполагает достаточно большое число членов этой временной последовательности, что обеспечивает надежное выявление тенденции и достаточную точность прогноза.

При анализе временных рядов, как правило, выполняются следующие этапы:

· графическое представление временного ряда;

· выделение закономерных составляющих временного ряда, зависящих от времени: тренда, сезонных и циклических составляющих;

· построение (подбор) математической модели для описания закономерной составляющей и проверка ее адекватности;

· прогнозирование будущего развития процесса, представленного временным рядом;

· оценка точности прогноза.

Детерминированная и случайная составляющие временного ряда

При анализе временного ряда х(t) видимую его изменчивость стараются разделить на закономерную d(t) и случайную составляющую е(t). Закономерные изменения следуют определенному правилу и поэтому предсказуемы.

Детерминированная составляющая d(t) может быть вычислена для каждого момента времени t. Изменчивость e(t), оставшаяся необъясненной, иррегулярна и хаотична. Для ее описания необходим статистический подход, который в данном типовом расчете не рассматривается.

Под закономерной (детерминированной) составляющей временного ряда x₁, x₂,... , x_n понимают числовую последовательность d₁, d₂,... , d_n, элементы которой d_t вычисляются по определенному правилу как функция времени t.

Форма разложения временного ряда на детерминированную и случайную компоненту могут различаться. Чаще всего применяют простые модели – аддитивную и мультипликативную.

Для аддитивной модели

x_t = d_t + e_t при t = 1, 2, …, n или X = D + E. (1)

Для мультипликативной модели

x_t = d_t ´ e_t при t = 1, 2, …, n или X = D ´ E. (2)

При анализе экономических временных рядов часто применяются мультипликативные модели, что связано с логарифмически нормальным распределением соответствующих показателей. При этом в результате логарифмирования из мультипликативной модели для исходного ряда мы получаем аддитивную модель для логарифмов его компонент:

ln x_t = ln d_t + ln e_t при t = 1, 2, …, n. (3)

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1540; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!