Задачи для самостоятельного решения
1.Какие из следующих пар множеств связаны между собой отношением включения? Изобразите их на числовой прямой.
а)
б) ;
в)
г)
2.Вернылизаписи.
а)
б)
в)
г){
3Выпишите пары равных множеств.
а)
б)
в
г)
д)
е)
ж) - множество всех квадратов, - множество всех прямоугольников с равными смежными сторонами;
з)
4. Перечислите элементы булеана множества Проверьте, что и имеют общий элемент.
5.Докажите, чтоесли
6.Пусть
а) подсчитайте число элементов множества ;
б) покажите, что каждый элемент из является его подмножеством.
7. Для написания почтового индекса используется шесть ячеек. Сколько элементов содержит множество возможных почтовых отделений?
8.Пусть - множество всех натуральных делителей числа ; - множество всех натуральных делителей числа . Найти множество общих делителей чисел и Найти самый большой общий делитель.
9Найдите для каждой тройки множеств результаты операции , если:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
10. Пусть – подмножества множества . Доказать, что
а)
б) тогда и только тогда, когда
в)
11Найти разности множеств и , если:
а)
б) - множество натуральных делителей числа ; - множество натуральных делителей ;
в) - множество правильных многоугольников, - множество прямоугольников;
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
н)
о)
п)
р)
12. Проверить, что для множеств
13. Проверить, что тогда и только тогда, когда
|
|
14. Пусть даны множества и - дополнения соответствующих множеств до универсального множества . Изобразите при помощи кругов Эйлера следующие множества:
а)(
б) (
в)
г) );
д) ;
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
15. Доказать, что
а) тогда и только тогда, когда
б) тогда и только тогда, когда
в) тогда и только тогда, когда
16. Пусть и – данные множества. Решить уравнение:
а)
б)
в)
17. Пусть Решить систему уравнений:
18. Пусть . Показать, что множество является решением системы
ВЫПОЛНЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Контрольные работы должны выполняться самостоятельно в отдельных тетрадях с оставлением полей для замечаний преподавателя.
Контрольная работа выполняется в обычной ученической тетради в клетку с заполнением титульного листа (Приложение 1).
Решение задач контрольной работы следует располагать в порядке номеров, указанных в контрольном задании; перед решением задачи выписывается ее условие. Решения и объяснения следует давать подробно, без сокращения слов, вычисления делать полностью.
Выполнение контрольного задания студент должен представить преподавателю для проверки за две недели до лабораторно-экзаменационной сессии.
|
|
Дается общая оценка «зачтено» или «не зачтено». Если работа не зачтена, в нее необходимо внести соответствующие исправления с учетом сделанных замечаний. Повторная проверка работы осуществляется, как правило, тем же преподавателем, который рецензировал ее в первый раз. Студенты, не выполнившие контрольную работу или не получившие зачета по ней, к экзамену не допускаются.
В конце домашней контрольной работы приводится перечень используемой литературы.
Номер варианта выбирается сложением двух последних цифр шифра.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, преподавателем не рецензируется и не зачитывается.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание №1
Вычислить пределы функций.
Задание №2
Найти производные первого порядка данных функций y(x).
Задание № 3
Найти неопределенные интегралы. Проверить правильность полученных результатов.
Задание № 4
Вычислить определенный интеграл.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 657; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!