Основные теоретические положения
Электрическая энергия в современных условиях вырабатывается преимущественно источниками энергии с трехфазной системой напряжений. Объясняется это тем, что трехфазная система переменного тока является наиболее экономичной. В качестве трехфазных источников напряжений на электрических станциях используются трехфазные синхронные генераторы, на статоре которых размещаются три фазные обмотки (фазы), смещенные в пространстве относительно друг друга на угол 120°. При этом в обмотках генератора будут индуцироваться переменные э.д.с., сдвинутые относительно друг друга по фазе также на 120 электрических градусов (2π/З):
EA = EAmsinωt; eB= EBmsin(ωt‒2π/3); eC = ECmsin(ωt+2π/3),
где EAm, EBm, ECm- амплитудные значения э.д.с. соответственно фаз А, В и С.
Таким образом, под трехфазной системой понимается совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э.д.с. (напряжения) одинаковой величины и одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2π/З, создаваемые общим источником электрической энергии.
В трехфазной системе потребители электроэнергии соединяются звездой или треугольником. Передача электрической энергии от Источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов. В четырехпроводной трехфазной системе имеется – четвертый нейтральный (N, n) провод, соединяющий общие точки фаз источника и потребителя.
|
|
|
Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяются в общую точку, называемую нейтральной точкой, а начала фаз присоединяются к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соединением звездой трехфазного потребителя (рис.4.2). Токи IA, IB, ICв соответствующих линейных проводах называются линейными, токи, протекающие по фазам, — фазными, а ток INв нейтральном проводе называется нейтральным. Напряжения между линейными проводами потребителя (UAB, UBC, UCA) называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя (Ua, Ub, Uc,) - фазными. При соединении потребителя звездой фазные токи всегда равны соответствующим линейным токам:IФ=IЛ. При этом по первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n можно записать
ῙA+ ῙB+ ῙC= ῙN (4.2)
При соединении потребителя звездой, независимо от величины и характера сопротивлений его фаз, а также от того, имеется или отсутствует нейтральный провод, между линейными и фазными напряжениями потребителя существуют следующие соотношения, полученные по второму закону Кирхгофа (рис.4.3):ŪAB=Ūa – Ūb; ŪBC=Ūb– Ūc; ŪCA=Ūc – Ūa.
|
|
|
Рис.4.2
В большинстве практических случаев трехфазные потребители представляют собой симметричную нагрузку (комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой:Ẕa =Ẕb =Ẕc) подключенную к симметричному трехфазному источнику питания. В этом случае между фазными и линейными напряжениями существует соотношение: UЛ= 
UФ
Таб.4.1.
| № | Режим работы | Результаты измерений | Результаты вычислений | ||||||||||||||
| IA | IB | IC | IN | Ua | Ub | Uc | UAB | UBC | UCA | UnN | PA | Pb | Pc | P | UЛ/UФ | ||
| А | В | Вт | |||||||||||||||
| А. Соединение потребителей электроэнергии звездой с нейтральным проводом | |||||||||||||||||
| 1 | - | ||||||||||||||||
| 2 | - | ||||||||||||||||
| Б. Соединение потребителей электроэнергии звездой без нейтрального провода | |||||||||||||||||
| 3 | - | ||||||||||||||||
| 4 | - | - | |||||||||||||||
| 5 | - | - | |||||||||||||||
| 6 | - | - | |||||||||||||||
| 7 | - | - | |||||||||||||||
|
|
|
Примечания: 1. Обрыв фазы производить выключением ключа в цепи одного из фазных амперметров. 2. Обрыв линейного провода производить отключением штекерного соединителя (провода) от источника питания. При этом необходимо предварительно отключить трехфазный источник питания. 3. Опыт короткого замыкания производить при максимальном значении фазных сопротивлений. Для этого необходимо полностью ввести сопротивления трех реостатов – величина фазных токов при этом будет минимальна. Затем замкнуть проводом одно из фазных сопротивлений нагрузки, включив его между фазным выводом источника и фазным амперметром (опыт производить под наблюдением преподавателя).
Фазные токи потребителя определяют по закону Ома:
ῙA=Ūa/Ẕa, ῙB=Ūb/Ẕb, ῙC=Ūc/Ẕc. (4.3)
При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе, определяемый как векторная сумма фазных токов, оказывается равным нулю (см. рис.4.3) и поэтому он может быть отключен.
|
|
|
При несимметричной нагрузке комплексные значения сопротивлений всех трех фаз в общем случае не равны между собой, т.е. Ẕa ≠ Ẕb ≠Ẕc. Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов, можно считать, что линейные напряжения потребителя независимо от характера нагрузки равны соответствующим линейным напряжениям генератора, т.е. система линейных напряжений при несимметричной нагрузке симметрична.
При включении нейтрального провода независимо от характера нагрузки (сопротивлением нейтрального провода пренебрегаем) потенциал нейтральной точки потребителя становится равным потенциалу нейтральной точки генератора. Следовательно, фазные напряжения генератора равны соответствующим фазным напряжениям потребителя (при равенстве нулю внутренних сопротивлений генератора):
ĒA=Ūa; ĒB=Ūb; ĒC=Ūc;
| N(n) |
| ĪC |
| ĪB |
| ĪA |
| Ūa |
| ŪAB |
| ŪBC |
При наличии нейтрального провода и несимметричной нагрузке геометрическая сумма фазных токов трехфазной системы в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки равна току в нейтральном проводе (см.рис.4.7)
| ŪCA |
| Ūb |
| Ūc |
Рис.4.3
При наличии нейтрального провода и несимметричной нагрузке геометрическая сумма фазных токов трехфазной системы в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки равна току в нейтральном проводе (см.рис.4.7)
ῙA + ῙB+ ῙC= ῙN≠0
При отключении нейтрального провода и несимметричной нагрузке, потенциалы нейтральной точки nпотребителя электроэнергии и нейтральной точки N генератора становятся неравными, так как эти точки не соединены между собой. Возникает так называемое напряжение смещения нейтрали. Воспользовавшись методом узловых потенциалов можно определить его
ŪnN= ϕn‒ϕN = 
(4.5)
При этом нейтральная точка nна векторной диаграмме сместится из своего первоначального положения в другое положение (n’), при котором геометрическая сумма фазных токов потребителя равна нулю:
ῙA + ῙB+ ῙC= 0
В этом случае векторная диаграмма принимает вид, представленный на рис. 4.8, из которой следует, что при несимметричной нагрузке в трехфазной системе без нейтрального провода фазные напряжения потребителя оказываются не равными друг другу. При этом на одних фазах может быть пониженное напряжение по сравнению с фазными напряжениями генератора, а на других повышенное.
Короткое замыкание одной фазы потребителя электроэнергии, соединенного звездой без нейтрального провода, следует рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки, при котором напряжение на короткозамкнутой фазе потребителя становится равным нулю, а напряжение на двух других фазах увеличивается до значений, равных линейным напряжениям (рис. 4.4). Нейтральная точка n на векторной диаграмме смещается в этом случаев вершину треугольника линейных напряжений (n’), соответствующую короткозамкнутой фазе. При этом напряжение смещения нейтралиŪnNстановится равным напряжению соответствующей фазы питающего генератора (рис.4.4 – ŪnN= ĒA).
| ĪA |
| -ĪB |
| -ĪC |
| ĪC |
| ĪB |
| n’ |
| ŪAB |
| ŪnN |
| n(N) |
| ŪCA |
| ŪC |
| ŪB |
| ŪBC |
| ŪAB |
| Ūa |
| N |
| ŪnN |
| ŪCA |
| ŪBC |
| Ūc |
| Ūb |
| ĪC |
| ĪB |
| n’ |
Рис.4.4
| n’ |
| ŪBC |
| Ūb |
| -Ūc |
| ĪB=-ĪC |
Рис.4.6
Ток в короткозамкнутой фазе зависит от сопротивлений, включенных в двух других фазах потребителя. Геометрическая сумма векторов всех трех фазных токов и в этом случае равна нулю.
Отключение нагрузки одной из фаз в трехфазной системе при соединении потребителя электроэнергии звездой без нейтрального провода можно также рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки, при которой сопротивление отключенной фазы равно бесконечности. При этом если сопротивления двух других фаз оказываются равными, то нейтральная точка n на векторной диаграмме переместится в середину одной из сторон треугольника (n') линейных напряжений (рис. 4.5).
При обрыве линейного провода трехфазный потребитель остается под действием только одного линейного напряжения, что эквивалентно случаю питания от однофазного источника напряжения, так как при этом ни одна из точек нагрузки не будет находиться под потенциалом оборванного линейного провода. В этом случае векторная диаграмма трехфазного потребителя при соединении звездой и отсутствии нейтрального провода приобретает вид, представленный на рис. 4.6.
Активную мощность трехфазного потребителя электроэнергии в общем случае можно определить как сумму активных мощностей всех его фаз. При соединении звездой активная мощность потребителя
P=Pa+Pb+Pc=UaIacosϕa+ UbIbcosϕb+ UcIccosϕc
При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также и активные мощности всех трех фаз потребителя электроэнергии. Активная мощность трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:
P=3Pф=3UфIфcosϕф= UЛIЛcosϕ
Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности трехфазного потребителя при симметричной нагрузке:
Q= UЛIЛsinϕ
Полная мощность трехфазного потребителя при симметричной нагрузке P2+Q2
S= 
= UЛIЛ
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 328; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!