Удельная поверхность измельченного тела.
При тонком измельчении, наряду с уменьшением размера зерен, происходит значительное увеличение их суммарной поверхности. Площадь поверхности рыхлого материала, состоящего из отдельных кусков, зависит от их крупности. Найдем связь между поверхностью рыхлого материала и средней крупностью его кусков. Заменим действительный рыхлый материал идеальным, в котором все куски имеют одинаковый средний размер и одинаковую правильную, например кубическую форму. Тогда масса одного куска
, (5.22)
где - плотность материала;
- средний диаметр кусков.
Число кусков в массе Gматериала
.(5.23)
Поверхность одного куска
.(5.24)
Поверхность массы G рыхлого материала
. (5.25)
Удельная поверхность рыхлого материала
. (5.26)
Удельная поверхность рыхлого материала обратно пропорциональна размеру кусков и может служить мерой крупности материала.
От величины удельной поверхности порошка зависит поверхность контакта между зернами, которая играет решающую роль в процессах структурообразования материалов с участием зернистых порошкообразных составляющих. Тонкое измельчение цементов, различных добавок и порошков ведет к увеличению их удельной поверхности, поверхности контактов, что способствует повышению физико-химической активности частиц.
Энергия, затраченная на измельчение. Дифференциальное уравнение Чарльза.
|
|
Кинетика измельчения. Закон кинетики измельчения.
Законы измельчения твердых тел, как уже отмечалось ранее, не согласуются с результатами экспериментальных исследований и используются лишь для сравнительной оценки процессов. Значительные расхождения имеют место при тонком и сверхтонком измельчении. Получению кинетической зависимости, удовлетворительно описывающей процесс тонкого и сверхтонкого измельчения, посвящены многие исследования.
СЕ. Андреев и В.В. Товаров предложили оценивать кинетику измельчения в шаровой мельнице периодического действия по убыванию зерен крупного класса:
(5.27)
или после его логарифмирования
, (5.28)
где - содержание крупной фракции помола в течение времени ,%;
- содержание крупной фракции в исходном материале, %;
- параметр, характеризующий относительную скорость
измельчения.
Отношение характеризует степень измельчения материала.
Для приведения уравнения в соответствии с результатами измельчения в промышленных мельницах его дополняют полуэмпирическим коэффициентом
. (5.29)
|
|
Коэффициент mвзаимосвязан с ихарактеризует изменения относительной скорости измельчения; при увеличении mвеличина уменьшается. Если относительная скорость измельчения не изменяется, то m= 1, при увеличении относительной скорости измельчения m>1, при уменьшении - m<1.
Связь между величиной энергии, затраченной на измельчение, и удельной поверхностью измельченного материала можно выразить эмпирическим соотношением Чарльза:
, (5.30)
где - энергия, сообщаемая единице объема измельчаемого тела;
- средний размер зерен;
- удельная поверхность;
с' ,с", т - эмпирические постоянные.
Интегрируя уравнение при т = 1, получают выражение
, (5.31)
где So — удельная поверхность твердого тела до измельчения.
Уравнение (5.31) представляет собой закон Кирпичева-Кика.
Интегрирование уравнения (5.30) при т = 2 дает выражение закона Риттингера, при т = 1,5 - закон Бонда.
Приведенное уравнение (5.30) не выполняется при тонком и сверхтонком помоле, так как не учитывается ряд факторов, влияющих на процесс и расход энергии (например, содержание влаги, пластическая деформация верхнего слоя частиц, затраты энергии на работу трения и т.д.).
|
|
Для практических целей кинетику измельчения удобно характеризовать коэффициентом размолоспособности материала, который представляет собой отношение удельной производительности мельницы по исследуемому материалу к удельной производительности по материалу, принятому за эталон qэ
. (5.32)
Удельную производительность мельницы рассчитывают по формуле
, (5.33)
где G- масса измельченного материала, кг;
- объем мельницы, м3;
- продолжительность помола, ч.
Таблица 5.2
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 816; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!