Теоретическая прочность материала. Закон Кулона. Закон Борна.

Теоретическая прочность представляет собой то критическое напря­жение, которое надо квазистатически (медленно) приложить к идеально­му бездефектному материалу при достаточно низких температурах, чтобы получить необратимую диссоциацию материала.

Теоретическая прочность кристаллических твердых тел и их твердость зависят от величины сил взаимодействия между ионами, атомами или молекулами, образующими решетку кристалла данного тела.

Рассмотрим схему сил взаимодействия между элементами кристалли­ческой решетки.

Если одна частица (ион) решетки находится в начале координат, авто-

рая частица располагается в точке пересечения результи­рующей силы с осью

абсцисс (r= r₀),торезультирующаясила равна нулю, и система (решетка) обладаетмаксимальнойустойчивостью.

Рис.4.1 Сила взаимодействия заряженных частиц

Следовательно, в этой решетке каждый ион окруженионамипротивоположного заряда, и силы электростатического притяженияуравновешиваютсяквантово-механическимисиламиотталкивания. При этом силы электростатического притяжения очень быстро уменьшаются при удалении ионов друг от друга и быстро возрастают при их сближении, когда ионные оболочки перекрываются.

Потенциальная энергия, учитывающая действие сил притяжения и отталкивания, приблизительно может быть выражена:

 

                                 (4.1)

 

где - соответствует силам притяжения ;

 

- соответствует силам отталкивания ;

r- расстояние между центрами ионов;

с',с" - постоянные, зависящие от валентности ионов и других факто­ров;

n₁, п₂- постоянные, зависящие от расположения ионов в кристалле и его структуры.

При r= r₀притягивающие и отталкивающие силы уравновешиваются, что соответствует решетке, свободной от внешних воздействий. При этом потенциальная энергия частиц наименьшая и система обладает макси­мальной устойчивостью.

При изменении r, когда оно не равно r₀(например, при нагревании), нарушается равновесие сил притяжения и отталкивания, увеличивается потенциальная энергия системы и, следовательно, ее устойчивость уменьшается.

Удельная поверхностная энергия.

Работу, которую необходимо затратить для разрушения решетки, т. е. удаления ее частиц друг от друга на расстояние, при котором силы взаи­модействия бесконечно малы, называют энергией решетки.

Высокой энергией обладают вещества с плотной компактной решет­кой. Чем выше энергия решетки, тем выше его твердость, тем труднее его разрушить. Большую твердость и прочность имеют также твердые тела с большой поверхностной энергией.

Ионы, атомы и молекулы, находящиеся на поверхности, взаимодейст­вуют только с некоторой частью соседних элементов, и часть их энергии остается некомпенсированной. Следовательно, эти частицы, находящиеся на поверхности, по сравнению с теми, что находятся в объеме, обладают избыточной энергией.

Избыточную (свободную) энергию, отнесенную к единице поверхно­сти, называют удельной поверхностной энергией.

Поверхностную энергию измеряют работой, необходимой для образо­вания поверхностного слоя в изотермических условиях.

Теоретическая прочность кристаллических твердых тел, вычисленная различными методами физики твердого тела, составляет:

,(4.2)

где - модуль упругости, Па.

 

 

12. Реальная прочность материала.

Реальная прочность твердых тел обычно на 2-3 порядка ниже их тео­ретической прочности. Это объясняется наличием в реальных телах различного рода дефектов. Дефекты тонкой структуры кристаллов можно разделить на шесть основных типов:

- вакантные узлы в решетке;

- постоянные ионы в узлах решеток или в междоузлиях;

- избыточные ионы и положительные дырки;

- экситоны;

- дислокации;

- фононы.

Энергия между атомами твердого тела распределяется неравномерно. При любой температуре в кристалле имеются атомы, энергия которых больше некоторого среднего значения. Такие атомы могут удаляться на значительное расстояние от положения равновесия и даже преодолевать потенциальный барьер, созданный соседними атомами. Такие атомы приобретают способность как бы "испаряться" из своих узлов решетки и "конденсироваться" во внутренних ее полостях. Этот процесс сопровож­дается возникновением вакантного узла (вакансий) и атома в междоузлии (дислоцированного атома). Такого рода дефекты называются дефектами по Френкелю.

Помимо внутреннего испарения возможно полное или частичное ис­парение атомов с поверхности кристалла. В том или другом случае в поверхностном слое образуются вакансии. При замещении вакансии глубоко лежащими атомами она втягивается внутрь кристалла и диффун­дирует по его объему. Такого рода вакансии называются дефектами по Шоттки.

Дефекты по Френкелю и по Шоттки оказывают влияние на многие процессы в кристаллах, а также на их механические свойства.

В настоящее время общепринятой остается дислокационная теория разрушения кристаллических тел, указывающая на то, что деформации в теле происходят в местах нарушения структуры кристаллов и распростра­няются по плоскости сдвига путем последовательного перемещения этого искажения, охватывающего в каждый момент лишь относительно не­большое количество атомов. Искажения такого рода называются дислока­циями. Наиболее распространены в кристаллах краевые, винтовые и смешанные дислокации. Они возникают в процессе роста кристаллов из сплавов и растворов. Источником дислокации в недеформированном кристалле могут служить также скопления вакансий.

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 509; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!