Физические процессы при передаче импульсных сигналов
Для выявления качественной картины распространения импульсных сигналов в линии связи предположим, что коэффициент затухания цепи не зависит от частоты (а = const), a коэффициент фазы − линейная функция частоты 
. Такими качествами обладают цепи, y которых первичные параметры удовлетворяют так называемому условию Хевисайда LC = CR при этом
Если такая цепь нагружена согласованно, то комплексные амплитуды напряжений и токов в ней определяются уравнениями
При принятом условии сигналы по цепи будут передавать без искажения их формы, так как при 
все частотные составляющие сигнала распространяются вдоль цепи c одной и той же скоростью 
и в любой данной точке цепи испытывают одинаковое затухание e-αx.
B реальных цепях в общем случае коэффициент затухания является частотно-зависимым (3.47), a коэффициент фазы имеет нелинейность в низкочастотном диапазоне. Поэтому при передаче импульсных сигналов по реальным цепям возникают не только изменения их амплитуды, но и искажение формы.
Для оценки качества передачи по целям импульсных сигналов пользуются ее временными характеристиками передачи (ВХП) переходной функцией h(t) или импульсной переходной функцией g(t) = dh(г)/d t.
С физической точки зрения h(t) − напряжение на выходе цепи пpи воздействии на его вход единичного скачка напряжение Uвх(t) = 1(t); g(t) − напряжение на выводе цепи при воздействии на ее вход прямоугольного импульса в виде дельта-функции (δ(t)) При этом из теории электрических цепей известно, что частотны< и временные характеристики цепи взаимно связаны и могут быте выражены друг через друга преобразованиями Лапласа или Фурье.
|
|
|
Переходные и импульсные характеристики кабельных цепей
Для оценки искажений импульсных сигналов при передаче их по кабельным цепям необходимо иметь импульсные и переходные характеристики цепей. При определении переходных и импульсных характеристик комплексный коэффициент передачи согласованно нагруженной цепи в операторной форме может быть представлен выражением
В диапазоне работы высокочастотных кабелей потери в диэлектрике пренебрежимо малы по сравнению c потерями в проводниках цепей, поэтому согласно (3.47)
Тогда комплексные L-отображения реакции цепи на скачок напряжения и дельта-импульс будут соответственно равны:
(3.52)
Найдем обратные преобразования Лапласа от функций F(p) и F’(р). На основании свойств преобразований Лапласа первый множитель е-αl вносится за знак преобразования как не зависящий от р. Второй множитель на основании теоремы o сдвиге дает сдвиг по оси t на величину tз ,что соответствует запаздыванию сигнала. Третий множитель определяется по таблицам функций Лапласа. Для функции Ф(z), называемой интегралом вероятности, есть таблицы [9].
|
|
|
Таким образом, окончательное решение будет
(3.53)
или
где 
Константу N можно выразить через затухание цепи. Так 
, то
Из (3.54) видно, что между величинами ln(а) и ln(f) существует линейная зависимость, поэтому затухание может быть взято при любой частоте fn.
Импульсная характеристика, являющаяся оригиналом выражения (3.52), имеет вид:
Для удобства пользования выражениями (3.53) и (3.55) в инженерных расчетах переходную и импульсную характеристики нормализуют. Для этого вводят безразмерную величину q = t1/N .
Тогда выражения примут вид:
Графики этих функций приведены на рисунке 3.10, a.
Для нахождения графика переходной функции h(t1) конкретной кабельной цепи сначала вычисляют величину N по (3.54), a затем значения по оси абсцисс (рис. 3.10) умножают на величину N.
При определении графика импульсной характеристики g(t1) конкретной кабельной цепи значения на оси ординат (рис.3.10, б) делят, a значения на оси абсцисс умножают на N.
Рисунок 3.10 − Нормированные переходная (а) и импульсная (б) характеристики цепи
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 508; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!