Прогнозирование значений показателей методомэкстраполяции
1. Прогнозирование уровня ряда динамикис использованиемсреднего абсолютного прироста осуществляется по следующейформуле:
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста, рассчитанного в задании 4.2:
Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа (коэффициента) роста осуществляется по следующейформуле:
Прогнозируемый объем реализации продукции на седьмой год (по даннымпятилетнего периода) с использованием среднего темпа роста, рассчитанного в задании 2:
2. Прогнозирование объемов реализации продукции методоманалитического выравнивания ряда динамики попрямой.
Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:
𝒚̂ = 𝒂𝟎 +𝒂𝟏𝒕𝒊
Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:
n𝑎0 + 𝑎1∑𝑡𝑖 = ∑𝑦𝑖
|
|
Таблица 4.6
Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
Год | Объем реализации, тыс. тонн, 𝒚 | Условное обозначение периодов, 𝒕 | 𝒕𝒚 | 𝒕𝟐 | Выровненные уровни ряда динамики, тыс. тонн 𝒚̂𝒕=𝒂𝟎+𝒂𝟏𝒕 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1-й | 23690,7 | 1 | 23690,7 | 1 | 22972,22 |
2-й | 24993,9 | 2 | 49987,8 | 4 | 24759,76 |
3-й | 25750,6 | 3 | 77251,8 | 9 | 26547,3 |
4-й | 26351,9 | 4 | 105407,6 | 16 | 28334,84 |
5-й | 31949,4 | 5 | 159747 | 25 | 30122,38 |
Итого | 132736,5 | 15 | 416084,9 | 55 | 132736,5 |
|
|
По системе уравнений определяем значение параметров 𝒂𝟎и 𝒂𝟏, уравнение прямой имеет вид:
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.
Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчётов уровней выровненного ряда динамики.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:
Вывод.Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой. Расхождениеполученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
Определение индексов сезонности развития явления, построение сезонной волны и прогнозирование показателей с использованием индексовсезонности
|
|
Индекс сезонности (ISi)– отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет ( yi ), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период ( y ), выраженное в процентах:
1. Расчёт индексов сезонности для данных табл.5.1 приведен в табл.4.7.
Таблица 4.7
Расчётная таблица для определения индексов сезонности.
Месяцы | 1 - й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | 5-й год | Среднемесячный объем реализации, тыс. тонн 𝒚̅𝒊 | Индекс сезонности, % 𝑰𝒔𝒊 |
январь | 3368,3 | 3410,7 | 3393,3 | 3436,2 | 4541 | 3629.9 | 87.62 |
февраль | 3356,7 | 3430 | 3406,7 | 3446,3 | 3481,1 | 3424.16 | 82.65 |
март | 3718 | 3695 | 3683,3 | 3726,1 | 3716,9 | 3707.86 | 89.5 |
апрель | 4056 | 4194,7 | 4167,3 | 4256,5 | 4317,6 | 4198.42 | 101.34 |
май | 4456,8 | 4546,7 | 4556,7 | 4606,6 | 4669,1 | 4567.18 | 110.24 |
июнь | 4734 | 5095,3 | 4812,7 | 4861,8 | 4943,9 | 4889.54 | 118.03 |
июль | 4712 | 5067,3 | 6026 | 6086 | 5146,9 | 5407.64 | 130.53 |
август | 4284,2 | 4473,6 | 4474,7 | 4526,1 | 5594,2 | 4670.56 | 112.74 |
сентябрь | 3963,3 | 3985,3 | 4034,7 | 4086,2 | 5120,3 | 4237.96 | 102.3 |
октябрь | 3650 | 3659,3 | 3686,5 | 3726,9 | 4743,7 | 3893.28 | 93.98 |
ноябрь | 3306,7 | 3324 | 3326 | 3373,4 | 4434,4 | 3552.9 | 85.76 |
декабрь | 3250,7 | 3278 | 3348,7 | 3385,8 | 4406,3 | 3533.9 | 85.3 |
Итого | 46856,7 | 48159,9 | 48916,6 | 49517,9 | 55115,4 | 248566,8/60= 4142.78 | - |
|
|
1. Построение сезонной волны реализациипродукции
На основании полученных в табл. 4.7 данных об индексах сезонности построен график сезонной волны (рис.4.3), который наглядно демонстрирует наличие сезонной компоненты в реализации продукции.
Рис.4.3. Сезонная волна динамики объемов реализации за пятилетний период
Вывод. В динамике объемов реализации продукции явно прослеживается наличие сезонной компоненты. Наибольшим средним значением объемов реализации продукции за пять лет характеризуется месяц июль – 5407,64 тыс. тонн ( ISиюль=130,53%), а наименьшее среднее значение приходится на февраль –3424,16тыс. тонн (Isфевраль = 82,65%).
Задача5.1
Имеются данные о продаже условного товара "А" в магазинах города в третьем и четвертом кварталах(табл.5.1).
Таблица 5.1
Исходные данные
|
|
Форма торговли | Объем продаж, тыс.кг | Цена за 1 кг | ||
III квартал | IV квартал | III квартал | VI квартал | |
Сетевая | 284.8 | 215.6 | 40 | 70 |
Несетевая | 145.4 | 76.2 | 30 | 50 |
Определите:
1. По каждой форме торговли относительные изменения (индивидуальные индексы):
- цен,
- физического объема продажи (в натуральномвыражении).
2. В целом по двум формам торговли относительные изменения(общие индексы):
- цен (в формеПааше),
- физического объема продажи (в формеЛаспейреса),
- товарооборота (в стоимостномвыражении).
Покажите взаимосвязь междуэтими индексами.
3. Абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объемапродаж).
4. Индексы средней цены товара "А" переменного ипостоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов в объемепродаж.
Покажите взаимосвязь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
5. Изменение средней цены товара "А" в абсолютном выражении и влияниена это изменение двух факторов: а) изменениецен,
б) изменение структуры объемовпродажи.
Результаты промежуточных расчетов представьте в табличной форме. Сделайте выводы.
Решение:
Индивидуальныеиндексы:
Вид продукции | iq | ip | iT |
1 | 0.757 | 1.75 | 1.325 |
2 | 0.524 | 1.667 | 0.873 |
а) общийиндекстоварооборота
∆Z = ∑q1 • p1 - ∑q0 • p0 = 18902 - 15754 = 3148
За счетвлияниявсехфакторов, общий товарооборот увеличился на 20% или на 3148.
б) общийиндексцен (метод Пааше)
∆Zp = ∑q1 • p1 - ∑q1 • p0 = 18902 - 10910 = 7992
За счетизмененияценсводный товарооборот возрос на 73.3% или на 7992.
в) общийиндексфизическогообъемапродукции (индексЛаспейреса)
∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 = 10910 - 15754 = -4844
За счетизмененияобъема продаж, товарооборот снизился на 30.7% или на 4844.
Покажем взаимосвязьиндексов:
I = Iq • Ip = 0.693 • 1.733 = 1.2
Задача 5.2
Исходная информация представлена в табл.5.4. Требуется определить относительное изменение физического объема товарооборота в целом по двум видам товара.
Таблица 5.4
Исходные данные
Вид товара | Единица измерения | Товарооборот базисного периода, млн. руб. | Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), % |
1 | 2 | 3 | 4 |
А | шт. | 216,6 | +66,7 |
Б | м | 82,2 | -37,5 |
Решение:
Сводный индекс физического объема товарооборота в форме средней гармонической:
∆Zq = ∑p0 • q1 - ∑p0 • q0 = 412.45 - 298.8 = 113.65
Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 38% или на 113.65.
Задача 5. 3
Исходная информация представлена в табл.5.6 Требуется определить относительное изменение уровня цен в целом по двум видам товара.
Таблица 5.6
Исходные данные
Вид товара | Единица измерения | Товарооборот отчетного периода, млн. руб. | Относительное изменение цен (+,-), % |
1 | 2 | 3 | 4 |
А | шт | 221,6 | +10,0 |
Б | м | 80,2 | +33,3 |
Сводный индекс цен в форме средней гармонической:
∆Zp = ∑q1 • p1 - ∑q1 • p0 = 301.8 - 261.62 = 40.18
Товарооборот по данной товарной группе в среднем возрос на 15.4% или на 40.18.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 351; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!