Б. Линии влияния поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях однопролетных и консольных балок
Случай I.Построим линию влиянияизгибающего моментав сеченииCдля балки на двух опорах (рис. 2.19, а). Поместим груз левее сечения C ( x ≤ a ). Момент в сечении С определим из равновесия правой части: Mc=VB b .Следовательно, л.в. Mc получим,умножением линии влияния VB
(рис. 2.16, в) на b: Mc = xL⋅b . Тогда, при x = 0 момент Mc =0, а при x =a мо-
мент M c = aL⋅b . По этим данным строим прямую, называемую левой пря-
мой линии влияния Mc (рис.2.19, б). Ее ординаты дают значения момента в сечении C , когда груз F=1 расположен слева от сечения.
Поместим теперь груз правее сечения C. Mc найдём из равновесия левой части АС: Mc=Vа а. Умножаем ординаты л.в. VA (рис. 2.13, б) на a и
получаем уравнение правой | прямой: | Mc = | (l − x) ⋅a | . При x=L момент | |||
L | |||||||
a ⋅b | |||||||
Mc =0 ;при x=a момент Mc | = | . Как видно из рис. 2.19, б, левая и пра- | |||||
L | |||||||
вая прямые л.в. Mc пересекаются под сечением C. Если продолжить пря-мые, ограничивающие линию влияния Mc до вертикалей, проведенных че-рез опоры А и В, то получим над опорами ординаты а и b. Поэтому часто л.в. Mc часто строят так:над левой опорой в определенном масштабе от-
32
кладывают ординату а и проводят прямую через эту ординату и нулевую точку над правой опорой; над правой опорой откладывают ординату b и соединяют её с нулевой точкой над левой опорой. Момент в сечении счи-тается положительным, если в этом сечении растянуты нижние волокна.
|
|
Построим линию влияния поперечной силы в сечении С.
| x | F=1 | ||||||
|
| |||||||
a) | A | C | B | |||||
a |
| |||||||
| L | b | ||||||
| VA | VB | ||||||
| правая прямая | ab л.в. Mc | ||||||
| L | левая прямая | b | |||||
| a | |||||||
|
Мы поможем в написании ваших работ! |