Коэффициент нелинейных искажений и коэффициент гармоник

Билет 33

1. Неопределенность измерения. Стандартная неопределенность, неопределенность типа А и типа В, суммарная стандартная неопределенность, расширенная неопределенность, коэффициент охвата.

Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеивание значений, который обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Результаты измерений – случайные величины, которые рассеиваются и характеризуются параметрами теории вероятностей.

Неопределенность измерений (согласно VIM) - неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, которые приписываются измеряемой величине на основании используемой информации

Неопределенность измерений включает составляющие, обусловленные систематическими эффектами, такие как составляющие, связанные с поправками и приписанными значениями величины эталонов, а также дефинициальную неопределенность. Иногда не вводять поправки на оцененные систематические эффекты, а вместо этого последние рассматриваются как составляющие неопределенности измерений.

Параметром может быть, например, стандартное отклонение, называемое стандартной неопределенностью измерений (или кратное ему значение), или половина ширины интервала с установленной вероятностью охвата.

Неопределенность измерений включает в себя, в общем случае, много составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены по типу А неопределенности измерений на основании статистического распределения значений величины из серий измерений и могут характеризоваться стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые могут быть оценены по типу В неопределённости измерений, могут также характеризоваться стандартными отклонениями, оцениваемыми из функций плотности вероятностей на основании опыта или другой информации.

В общем, для данного набора информации понятно, что неопределенность измерений связывают с установленным значением величины, приписываемым измеряемой величине. Изменение этого значения приводит к изменению связанной (с ним) неопределенности.

Параметры, характеризующие точность в концепции неопределенностей:

u – стандартная неопределенность;

u c - суммарная стандартная неопределенность;

U - расширенная неопределенность.

Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная как его стандартное среднеквадратическое отклонение.

2. т.е. u=СКО

Требования к оценке центра распределения:

- при увеличении количества измерений оценка должна стремиться к истинному значению;

- оценка не должна быть смещенной;

- оценка должна быть эффективной.

Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, uB вычисляют по формуле

(2) где Θ - неисключенная систематическая погрешность, заданная границами ±Θ (по РМГ 43).

суммарная стандартная неопределенность uc (измерений): Стандартная неопределенность результата измерений, равная положительному квадратному корню суммы дисперсий (по РМГ 43).

расширенная неопределенность U (измерений): Границы интервала, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине.

2.Коэффицие́нт нелине́йных искаже́ний (КНИ) — величина дляколичественной оценки нелинейных искажений, равная отношению среднеквадратичной суммыспектральных компонентов выходного сигнала, отсутствующих в спектре входного сигнала, ксреднеквадратичной сумме спектральных компонентов входного сигнала, иногда используетсянестандартизованный синоним — клирфактор (заимств. с нем.). КНИ — безразмерная величина, выражается обычно в процентах. Кроме КНИ уровень нелинейных искажений можно выразить с помощьюкоэффициента гармоник.

Коэффициент гармоник — величина, выражающая степень нелинейных искажений устройства (усилителя идр.), равная отношению среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала к напряжениюпервой гармоники при воздействии на вход устройства синусоидального сигнала. Коэффициент гармоник также как и КНИ выражается в процентах. Коэффициент гармоник (KГ) связан с КНИ (KН) соотношением : 

Компенсационный метод измерений

   метод измерений, основанный на компенсации (уравнивании) измеряемого напряжения или эдс напряжением, создаваемым на известном сопротивлении током отвспомогательного источника. К. м. и. применяют не только для измерений электрических величин (эдс, напряжений, токов, сопротивления); он широко применяется и для измерения др. физических величин(механических, световых, температуры и т.д.), которые обычно предварительно преобразуют в электрическиевеличины.

    К. м. и. является одним из вариантов метода сравнения с мерой, в котором результирующий эффектвоздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (добиваются нулевого показания измерительногоприбора). К. м. и. отличается высокой точностью. Она зависит от чувствительности нулевого прибора (См. Нулевой прибор) (нульиндикатора), контролирующего осуществление компенсации, и от точностиопределения величины, компенсирующей измеряемую величину.

    К. м. и. электрического напряжения в цепи постоянного тока состоит в следующем. Измеряемоенапряжение Ux (см. рис.) компенсируется падением напряжения, создаваемым на известном сопротивленииr током от вспомогательного источника Uвсп (рабочим током lp). Гальванометр Г (нулевой прибор) включаетсяв цепь сравниваемых напряжений перемещением переключателя (П на рис.) в правое положение. Когданапряжения скомпенсированы, ток в гальванометре, а следовательно, и в цепи измеряемого напряжения Uxотсутствует. Это является большим преимуществом К. м. и. перед другими методами, так как он позволяетизмерять полную эдс источника Ux и, кроме того, на результаты измерений этим методом не влияетсопротивление соединительных проводов и гальванометра. Рабочий ток устанавливают по нормальномуэлементу (См. Нормальный элемент) EN с известной эдс, компенсируя её падением напряжения насопротивлении R (переключатель П — в левом положении). Значение напряжения Ux находят по формуле Ux= EN∙r/R, где r — сопротивление, падение напряжения на котором компенсирует Ux.

Билет 34

Метрологические характеристики СИ. Класс точности, функция преобразования, чувствительность, порог чувствительности, цена деления, диапазон показаний и измерений.

Метрологические характеристики СИ– это такие технические характеристики, которые влияют на результат и точность измерений.

В зависимости от назначения и особенностей, средства измерений могут характеризоваться разными метрологическими характеристиками. Можно выделить несколько групп характеристик:

Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений:

Функция преобразованияизмерительного преобразователя – зависимость выходного сигнала от входного;

Класс точности – обобщенная метрологическая характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей.

Цена деления шкалы– разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы;

Диапазон показаний-это область значений шкалы, ограниченная начальными и конечными значениями шкалы.

Диапазон измерений– область значений величины , в пределах которой нормированы допускаемые погрешности СИ;

Чувствительность– отношение изменения сигнала на входе измерительного прибора к вызвавшему

его изменению измеряемой величины. Обычно чувствительность определяют по формуле: , где Δy– изменение выходного сигнала; Δx– изменение входного сигнала.

Порог чувствительности – это изменение измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение выходного сигнала, которое может быть обнаружено при обычном для данного прибора способе отсчета.

2. Измерительные трансформаторы напряжения.

Измерительный трансформатор напряжения служит для понижения высокого напряжения, подаваемого в установках переменного тока на измерительные приборы и реле защиты и автоматики.

Для непосредственного включения на высокое напряжение потребовались бы очень громоздкие приборы и реле вследствие необходимости их выполнения с высоковольтной изоляцией.

Применение трансформаторов напряжения позволяет использовать для измерения на высоком напряжении стандартные измерительные приборы, расширяя их пределы измерения; обмотки реле, включаемых через трансформаторы напряжения, также могут иметь стандартные исполнения.

Кроме того, трансформатор напряжения изолирует (отделяет) измерительные приборы и реле от высокого напряжения, благодаря чему обеспечивается безопасность их обслуживания.

Трансформаторы напряжения широко применяются в электроустановках высокого напряжения, от их работы зависит точность электрических измерений и учета электроэнергии, а также надежность действия релейной защиты и противоаварийной автоматики.

Измерительный трансформатор состоит из стального сердечника, набранного из пластин листовой электротехнической стали, первичной обмотки и одной или двух вторичных обмоток.

На рис. 1,а показана схема трансформатора напряжения с одной вторичной обмоткой. На первичную обмотку подается высокое напряжение U1, а на напряжение вторичной обмотки U2 включен измерительный прибор. Начала первичной и вторичной обмоток обозначены буквами А и а, концы — X и х.

3 Измерение мощности в общепромышленных электрических сетях: в однофазных и в трехфазных сетях.

Трехфазная сеть — это такой способ передачи электрического тока, когда переменный ток течет по трем проводам, а по одному возвращается назад. Любая электрическая цепь состоит из двух проводов. По одному ток идет к потребителю, а по другому возвращается обратно. Если разомкнуть такую цепь, то ток идти не будет описание однофазной сети (рис. 1).

Рис. 1. Схема однофазной цепи

Тот провод, по которому ток идет, называется фазовым, или просто фазой, а по которому возвращается — нулевым, или нолем. Трехфазная цепь состоит из трех фазовых проводов и одного обратного. Такое возможно потому, что фаза переменного тока в каждом из трех проводов сдвинута по отношению к соседнему на 120 °C (рис. 2).

Рис. 2. Схема трехфазной цепи

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.

На рис. 1, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Мощность в цепитрехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Билет 35.

1. Постулаты теории измерения.

Первым постулатом метрологии является постулат а :в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная измеряемая физическая величина и ее истинное значение. Из постулата а вытекает следствие а1: для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин(и соответственно их истинных значений).Постулатb: истинное значение измеряемой величины постоянно. Следствие постулата b1:для измерения переменной физической величины необходимо определить

ее постоянный параметр — измеряемую величину. При построении математической модели объекта измерения неизбежно приходится идеализировать те или иные его свойства. Эта неизбежная идеализация, принятая при построении модели объекта измерения, обуславливает неизбежное несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта, которое называется пороговым. Принципиальный характер понятия “пороговое несоответствие” устанавливается постулатом у: существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины).Важное следствие у1: истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно. Следствиеу2: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.

2.Нарисуйте схему компенсатора (потенциометра) постоянного тока, состоящего из источника питания, нормального элемента, компенсационного магазина сопротивлений и гальванометра. Почему им можно мерить одинаково напряжение и Э.Д.С?

Рис. 5.1. Рис. 5.2.

На рис. 5.1 показана упрощенная схема потенциометра постоянного тока. Измерение напряжения (э.д.с.) Е_Х осуществляется в два этапа. Сначала устанавливается рабочий ток I в цепи U_П, R_п, R_H, R, при этом переключатель SA должен быть поставлен в положение “1”.и, изменяя сопротивление резистора R_п, добиться нулевых показания нуль индикатора (НИ), в качестве которого обычно используется магнитоэлектрический гальванометр. При этом I_рR_н = Е_н и и I_р = E_н /R_н. ( Е_н - источник напряжения, э.д.с. которого точно известна.R_н – образцовый резистор).

Затем переключить SА в положение “2” и, изменяя сопротивление резистора R_X, добиться равенства нулю показаний гальванометра. Тогда Е_X = I_pR_X ,

отсюда Е_X = E_нR_X / R_н.Схема подобного компенсатора представлена на рис. 5.2. Одно из достоинств: отсутствие потребления мощности от источника измеряемой величины в момент компенсации. Поэтому можно измерять ЭДС с помощью потенциометров. Для измерения высоких напряжений применяют схему с делителем напряжения, что приводит к потреблению мощности от источника .

3. Измерение мощности в общепромышленных электрических сетях: в однофазных и в трехфазных сетях.

Трехфазная сеть — это такой способ передачи электрического тока, когда переменный ток течет по трем проводам, а по одному возвращается назад. Любая электрическая цепь состоит из двух проводов. По одному ток идет к потребителю, а по другому возвращается обратно. Если разомкнуть такую цепь, то ток идти не будет описание однофазной сети (рис. 1).

Рис. 1. Схема однофазной цепи

Тот провод, по которому ток идет, называется фазовым, или просто фазой, а по которому возвращается — нулевым, или нолем. Трехфазная цепь состоит из трех фазовых проводов и одного обратного. Такое возможно потому, что фаза переменного тока в каждом из трех проводов сдвинута по отношению к соседнему на 120 °C (рис. 2).

Рис. 2. Схема трехфазной цепи

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.

На рис. 1, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Мощность в цепитрехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра.

Билет 36

1)           

           В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).

В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию:

1) единица длины (механика) - метр;

2) единица массы (механика) - килограмм;

3) единица времени (механика) - секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) - ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) - кельвин;

6) единица силы света (оптика) - кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) - моль.

В Международной системе единиц есть дополнительные единицы:

1) единица измерения плоского угла - радиан;

2) единица измерения телесного угла - стерадиан.Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.

            Значение величины может быть вычислено с помощью основного уравнения измерения, которое имеет вид:

Q = X [Q],

где Q - значение величины;

X - числовое значение данной величины в установленной для нее единице;

[Q] - установленная для данного измерения единица.

2)

Схема двойного моста

При измерении малых сопротивлений (< 10 Ом) заметную погрешность вносят сопротивления соединительных проводов и контактов. соединения и соединительные провода между Ra и Rx обладают неким сопротивлением, и эти паразитные сопротивления могут быть существенными по сравнению с низким сопротивлением Ra и Rx. Эти паразитные сопротивления понизят реальное напряжение, учитывая большой ток, протекающий через них, и таким образом будут влиять на показания детектора нуля и на баланс моста. Для исключения влияния сопротивлений соединительных проводов и контактных соединений измеряемое сопротивление Rx присоединяется по четырехзажимной схеме включения: двумя токовыми зажимами оно включается в цель питания моста, а двумя потенциальными зажимами в измерительную цепь. Аналогичные зажимы имеет и образцовое сопротивление RN.

При равновесии моста ток через гальванометр равен нулю, что соответствует равенству потенциалов зажимов 1 и 2, Измеряемое сопротивление определяется из уравнения

- уравнение баланса двойного моста

3) Метод амперметра и вольтметра основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления rx и напряжения U на его зажимах и последующим вычислением значения rx (закон Ома) по показаниям измерительных приборов: rx = U / I.

Название метода объясняется тем, что ток I измеряется амперметром, а напряжение U – вольтметром. Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток – в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена собственными сопротивлениями амперметра ra и вольтметра rv. Согласно показаний амперметра и вольтметра приближенное значение сопротивления:

rx' = U / I, где U и I напряжение и ток, измеренных вольтметром и амперметром.

Билет 37

1)

           В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).

В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию:

1) единица длины (механика) - метр;

2) единица массы (механика) - килограмм;

3) единица времени (механика) - секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) - ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) - кельвин;

6) единица силы света (оптика) - кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) - моль.

В Международной системе единиц есть дополнительные единицы:

1) единица измерения плоского угла - радиан;

2) единица измерения телесного угла - стерадиан.Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.

            Значение величины может быть вычислено с помощью основного уравнения измерения, которое имеет вид:

Q = X [Q],

где Q - значение величины;

X - числовое значение данной величины в установленной для нее единице;

[Q] - установленная для данного измерения единица.

2)Потенциометрические и мостовые методы измерения, сходство и отличие

Для измерения сопротивления термометра используются в основном два метода – метод компенсации (или потенциометрический) и метод моста (или мостовой). Оба метода обеспечивают высокую точность измерения сопротивления термометра и, следовательно, температуры. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки; выбор между ними зависит от конкретных условий измерений.

Метод компенсации

Принципиальная схема измерения сопротивления термометра потенциометрическим методом представлена на рисунке 1

При использовании данного метода термометр сопротивления должен иметь четыре вывода: два потенциальных и два токовых. При измерениях падения напряжения на термометре Uт ток в потенциометрических проводах отсутствует, поскольку величина Uт скомпенсирована падением напряжения на клеммах потенциометра. В предложенной схеме сопротивление проводящих (потенциометрических) проводов не играет никакой роли, что является достоинством метода компенсации.

Рис. 9. Схема измерения сопротивления термометра потенциометром:

П – потенциометр; Г – гальванометр; Rт – сопротивление термометра;

R0 – сопротивление образцовой катушки; А – миллиамперметр;

Е и Е1 – питающие батареи; К1 и К2 – переключатели тока.

Основным недостатком потенциометрического метода является возможное непостоянство силы тока в цепях питания термометра и потенциометра. Точность измерений сопротивления этим методом составляет примерно 10-5 Ом (при R0 = 100 Ом термометра сопротивления), что соответствует точности измерения температуры в 2.5•10-5 К.

Метод моста

Принципиальная схема, реализующая метод моста (на примере одинарного моста постоянного тока), представлена на рисунке 10. Мост состоит из четырех сопротивлений, соединенных в четырехугольник. Протиположные углы четырехугольника соединены между собой: одна пара углов – цепью источника тока Е с регулирующим сопротивлением R, а другая – цепью гальванометра Г.

Состояние моста, при котором ток в цепи гальванометра отсутствует, называется равновесным. Ток в гальванометре отсутствует в том случае, если потенциалы точек 1 и 2 равны. В этом случае сила тока i2 в плечах RТ и RС будет одинаковой; также одинаковой будет и сила тока i1 в плечах RB и RD.

Рис. 10. Схема одинарного моста. Е – батарея; Г – гальванометр;

R – регулировочное сопротивление; RT – термометр сопротивления и

RB, RC и RD – образцовые сопротивления (плечи моста)

Условие равенства потенциалов точек 1 и 2 эквивалентно уравнениям

Следовательно

Таким образом, для вычисления сопротивления термометра необходимо знать либо значения трех других сопротивлений, либо одно из них и отношение двух других.

3) . Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок

Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех.

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а - токовые обмотки включены в фазы А и С; б - в фазы А и В; в - в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC - показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а - при наличии нулевого провода; б - с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Билет 38

1) В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).

В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию:

1) единица длины (механика) - метр;

2) единица массы (механика) - килограмм;

3) единица времени (механика) - секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) - ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) - кельвин;

6) единица силы света (оптика) - кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) - моль.

В Международной системе единиц есть дополнительные единицы:

1) единица измерения плоского угла - радиан;

2) единица измерения телесного угла - стерадиан.Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.

            Значение величины может быть вычислено с помощью основного уравнения измерения, которое имеет вид:

Q = X [Q],

где Q - значение величины;

X - числовое значение данной величины в установленной для нее единице;

[Q] - установленная для данного измерения единица.

2) Электрические ваттметры на базе электрических вольтметров бывают параметрического и модуляционного типов. Параметрические ваттметры разделяются на ваттметры прямого и косвенного преобразования.

Механизм работы параметрических ваттметров с прямым преобразованием основан на реализации многофункциональной зависимости вида:

. (9.5)

Таким макаром, в итоге выполнения обозначенных математических операций с 2-мя сигналами можно получить их произведение, что и требуется при измерении мощности сигнала. Для этой цели ток за ранее преобразуется в напряжение, а строительство значений сигналов в квадрат осуществляется при помощи многофункциональных преобразователей.

Рис. 9.5 Структурная схема квадратурного ваттметра.

3) Приборы этой системы содержат постоянный магнит — 1, к которому крепятся полюса — 2. В межполюсном пространстве расположен стальной цилиндр — 3 с наклеенной на него рамкой — 4. Ток в рамку подается через две спиральные пружины -5. Принцип действия прибора основан на взаимодействии тока в рамке с магнитным полем полюсов.

Прибор магнитоэлектрической системы

Измеряемый ток, проходя по катушке, намагничивает сердечник и втягивает его в катушку. При равенстве вращающего и тормозящего моментов система успокоится. По углу поворота подвижной части определяют измеряемый ток (см. измерение тока).

Среднее значение вращающего момента пропорционально квадрату измеряемого тока:
Так как тормозящий момент, создаваемый спиральными пружинами, пропорционален углу поворота подвижной части, уравнение шкалы прибора запишем в виде:

Другими словами, угол отклонения подвижной части прибора пропорционален квадрату действующего значения переменного тока.

Прибор электромагнитной системы

Достоинства электромагнитной системы

· простота конструкции;

· надежность в работе;

· стойкость к перегрузкам.

Недостатки электромагнитной системы

· низкая чувствительность;

· большое потребление энергии;

· небольшая точность измерения;

· неравномерная шкала.

Билет  39

2. Первым постулатом метрологии является постулат а :в рамкахпринятой модели объекта исследования существует определеннаяизмеряемая физическая величина и ее истинное значение.Изпостулатаа вытекает следствие а1: для данной физической величиныобъекта измерения существует множество измеряемых величин(и соответственно их истинных значений).Постулатb: истинное значениеизмеряемой величины постоянно.Следствие постулата b1:для измерения переменной физической величины необходимо определить

ее постоянный параметр — измеряемую величину. При построении математической модели объекта измерения неизбежноприходится идеализировать те или иные его свойства.Эта неизбежная идеализация,принятая при построении модели объекта измерения, обуславливаетнеизбежное несоответствие между параметром модели иреальным свойством объекта, которое называется пороговым. Принципиальный характер понятия “пороговое несоответствие” устанавливаетсяпостулатом у: существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины).Важное следствие у1: истинное значение измеряемой величины отыскатьневозможно.Следствиеу2: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.

3. Измерение методом амперметра – вольтметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_Х в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 13.1, а и б.

Достоинство метода заключается в простоте его реа­лизации. . Кроме того, при измерениях по этому методу можно применять зеркальные электроизмерительные приборы и проводить непрерывную оптическую запись показаний приборов на светочувствительной бумаге, намотанной на барабан. Это позволяет наблюдать изменения, происходящие в сплаве непосредственно в процессе термической обработки - при нагреве или охлаждении. Недостаток - в сравнительно невысокой точно­сти результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и мето­дической погрешностью. Последняя обусловлена влияни­ем мощности, потребляемой измерительными приборами в процессе измерения

1.Ваттметр— измерительный прибор, предназначенный для определения мощности электрического тока или электромагнитного сигнала.

Электронные ваттметры на базе электронных вольтметров бывают параметрического и модуляционного типов. Параметрические ваттметры разделяются на ваттметры прямого и косвенного преобразования.

Механизм работы параметрических ваттметров с прямым преобразованием основан на реализации многофункциональной зависимости вида:

. (9.5)

Таким образом, в итоге выполнения обозначенных математических операций с 2-мя сигналами можно получить их произведение, что и требуется при измерении мощности сигнала. Для этой цели ток за ранее преобразуется в напряжение, а строительство значений сигналов в квадрат осуществляется при помощи многофункциональных преобразователей.

Модуляционные ваттметры основаны на двойной модуляции импульсных сигналов (широтно-импульсной – ШИМ и амплитудно-импульсной - АИМ)).

Рис.1 - Структурная схема квадратурного ваттметра.

Билет 40

Задание 1. Единицы измерений, система единиц. Основное уравнение метрологии.

Международная система единиц, СИ (фр. Le Système International d’Unités, SI) — система единиц физических величин, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники.

Строгое определение СИ формулируется таким образом:

Международная система единиц (СИ) — система единиц, основанная на Международной системе величин, вместе с наименованиями и обозначениями, а также набором приставок и их наименованиями и обозначениями вместе с правилами их применения, принятая Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM).

— Международный словарь по метрологи

Едини́цафизи́ческойвеличи́ны (едини́цавеличи́ны, едини́ца, едини́цаизмере́ния) (англ. Measurementunit, unitofmeasurement, unit; фр. Unité de mesure, unité) — физическая величина фиксированного размера, которой условно по соглашению присвоено числовое значение, равное {\displaystyle 1}. С единицей физической величины можно сравнить любую другую величину того же рода и выразить их отношение в виде числа. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Единицы измерения имеют присвоенные им по соглашению наименования и обозначения^[1][2][3].

Число с указанием единицы измерения называется именованным.

Различают основные и производные единицы.

СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо — единицы СИ или единицы), а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.

Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например, единице радиан.

Основные единицы системы СИ

Производные единицы системы СИ

Значение величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения:

Q = X[Q],

где Q — значение величины;

X— числовое значение измеряемой величины в принятой единице;

[Q] —выбранная для измерения единица.

Задание 2. Измерение теплового излучения – видимый спектр, инфракрасное излучение, ультрафиолетовое излучение

Теплово́еизлуче́ние — электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр, расположение и интенсивность максимума которого зависят от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра^[1]

Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую, называется излучением или лучеиспусканием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют поглощением лучей.

Ви́димоеизлуче́ние — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом^[1]. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 ТГц), в зелёной части спектра^[2]. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380—400 нм (790—750 ТГц), а в качестве длинноволновой — 760—780 нм (395—385 ТГц) ^[1][3]. Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Характеристики границ видимого излучения

Инфракра́сноеизлуче́ние — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны^[1] λ = 0,74 мкм и частотой 430 ТГц) и микроволновым радиоизлучением (λ ~ 1—2 мм, частота 300 ГГц).

Оптические свойства веществ в инфракрасном излучении значительно отличаются от их свойств в видимом излучении. Например, слой воды в несколько сантиметров непрозрачен для инфракрасного излучения с λ = 1 мкм. Инфракрасное излучение составляет большую часть излучения ламп накаливания, газоразрядных ламп, около 50 % излучения Солнца; инфракрасное излучение испускают некоторые лазеры. Для его регистрации пользуются тепловыми и фотоэлектрическими приёмниками, а также специальными фотоматериалами^[2].

Весь диапазон инфракрасного излучения условно делят на три области:

ближняя: λ = 0,74—2,5 мкм;

средняя: λ = 2,5—50 мкм;

далёкая: λ = 50—2000 мкм.^[3]

Ультрафиоле́товоеизлуче́ние (ультрафиолетовые лучи, УФ-излучение) — электромагнитное излучение, занимающее спектральный диапазон между видимым и рентгеновским излучениями. Длины волн УФ-излучения лежат в интервале от 10 до 400 нм (7,5·10¹⁴—3·10¹⁶ Гц). Термин происходит от лат. ultra — сверх, за пределами и фиолетовый. В разговорной речи может использоваться также наименование «ультрафиолет»^[1].

Задание 3. Устройство, принцип действия измерительного механизма магнитоэлектрической системы.

Устройство и принцип действия. Магнитоэлектрический измерительный механизм (рис. 321,а) выполнен в виде постоянного магнита 1, снабженного полюсными наконечниками 2, между которыми укреплен стальной сердечник 3. В кольцеобразном воздушном зазоре, образованном полюсными наконечниками и сердечником, помещена подвижная катушка 5, намотанная на алюминиевый каркас 6 (рис. 321,б). Катушка выполнена из очень тонкого провода и укреплена на оси, связанной со стрелкой спиральными пружинами 4 или растяжками. Через эти же пружины или растяжки осуществляется подвод тока к катушке.

Приборы этой системы содержат постоянный магнит — 1, к которому крепятся полюса — 2. В межполюсном пространстве расположен стальной цилиндр — 3 с наклеенной на него рамкой — 4. Ток в рамку подается через две спиральные пружины -5. Принцип действия прибора основан на взаимодействии тока в рамке с магнитным полем полюсов.

Прибор магнитоэлектрической системы

Это взаимодействие вызывает вращающий момент, под действием которого рамка и вместе с ней цилиндр повернутся на угол. Спиральная пружина, в свою очередь, вызывает противодействующий момент.

Так как вращающий момент пропорционален току, M = kI, а противодействующий момент пропорционален углу закручивания пружин M_пр = D_α, то можно написать:

где k и D — коэффициенты пропорциональности. Из написанного следует, что угол поворота рамки:

А ток в катушке:

где S_I = α/I — чувствительность прибора к току, определяемая числом делений шкалы, соответствующая единице тока; C_I — постоянная по току, известная для каждого прибора.

Следовательно, измеряемый ток можно определить произведением угла поворота (отсчитывается по шкале) и постоянной по току C_I.

Достоинства магнитоэлектрической системы

высокую точность и чувствительность;

малое потребление энергии.

Недостатки магнитоэлектрической системы

сложность конструкции;

чувствительность к перегрузкам;

возможность измерять только постоянный ток (без дополнительных средств).

Билет 41

Задание 1. Каким образом среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение оценивают результат измерения

Математическое ожидание определяет положение центра группирования случайной величины, вокруг которого наблюдается ее рассеяние. Экспериментальной оценкой математического ожидания при многократных измерениях является среднее арифметическое значение измеряемой величины.

Нормальное распределение характеризуется двумя парамет-рами: математическим ожиданием m1 и средним квадратическим отклонением σ.
При многократных измерениях несмещенной, состоятельной и эффективной оценкой m1 для группы из n наблюдений является среднее арифметическое :
.
Нужно сказать, что среднее арифметическое дает оценку математического ожидания результата наблюдений и может быть оценкой истинного (действительного) значенияизмеряемой величины только после исключения систематических погрешностей.
Оценка S среднего квадратического отклонения (СКО) дается формулой:

Эта оценка характеризует рассеяние единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же величины около их среднего значения.
Другими оценками рассеяния результатов в ряду измерений являются размах (разница между наибольшим и наименьшим значением), модуль средней арифметической погрешности (арифметическая сумма погрешностей, деленная на число измерений) и доверительная граница погрешности (подробно рассматривается ниже).
СКО является наиболее удобной характеристикой погрешности в случае ее дальнейшего преобразования. Например, для нескольких некоррелированных слагаемых СКО суммы определяется по формуле:
.
Оценка S характеризует рассеяние единичных результатов наблюдений относительно среднего значения, то есть в случае, если мы за результат измерений примем отдельный исправленный результат наблюдений. Если же в качестве результата измерений принимается среднее арифметическое, то СКО этого среднего определяется по формуле:

Доверительный интервал для погрешности Dх(Р) позволяет построить доверительный интервал для истинного (действи-тельного) значения измеряемой величины, оценкой которой является среднее арифметическое .

Задание 2. Измерение мощности амперметром и вольтметром. Приведите схему

Мощность Р цепи постоянного тока можно определить косвенным методом, измерив ток I и напряжение U и найдя их произведение P=U⋅ I

4.2 Этот способ обладает рядом недостатков: а) в необходимости при каждом измерении производить вычисление, требующее затраты времени; б) в значительной относительной погрешности при измерении мощности, равной сумме относительных погрешностей измерения напряжения и измерения тока; в) в невозможности производить измерение при изменяющихся значенияхтока и напряжения вследствие невозможности произвести одновременный отсчет по двум приборам. 4.3 На рисунке 1 приведены две схемы измерения мощности методом вольтмера - амперметра.

а) сопротивление нагрузки велико по сравнению с внутренним сопротивлением амперметра

б) сопротивление нагрузки мало по сравнению с внутренним сопротивлением вольтмера Рисунок 1- Схемы измерения мощности методом вольтмера– амперметра

4.4 Выбор той или иной схемы измерений обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения, вызываемой соизмеримостью внутренних сопротивлений измерительных приборов и нагрузки.

Задание 3. Электронные квадратурные ваттметры (ЗЧ) на ИМ МЭС

Ваттметр — измерительный прибор, предназначенный для определения мощности электрического тока или электромагнитного сигнала.

Электронные ваттметры построены на преобразователе мощности в напряжение, на выходе которого устанавливается магнитоэлектрический ИМ, градуированный в единицах мощности.

Электрические ваттметры на базе электрических вольтметров бывают параметрического и модуляционного типов. Параметрические ваттметры разделяются на ваттметры прямого и косвенного преобразования.

Механизм работы параметрических ваттметров с прямым преобразованием основан на реализации многофункциональной зависимости вида:

. (9.5)

Таким макаром, в итоге выполнения обозначенных математических операций с 2-мя сигналами можно получить их произведение, что и требуется при измерении мощности сигнала. Для этой цели ток за ранее преобразуется в напряжение, а строительство значений сигналов в квадрат осуществляется при помощи многофункциональных преобразователей.

Рис. 9.5 Структурная схема квадратурного ваттметра.

Билет 42

Задание 1. Логарифмическая шкала измерении: по основанию 10, по основанию е, по основанию 2. Уровни P, U,I

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ - логарифмическое преобразование шкал, часто применяемое на практике, приводит к изменению типа шкал. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

В общем виде логарифмическая шкала определяется зависимостью

L = k×log_a(X / X₀).

Здесь: Х₀ и Х – два значения какой-либо величины (например, начальное и измеряемое);

L – значение величины Хв логарифмической шкале; значение L, выраженное в значениях логарифмических интервалов, принято называть уровнем;

k– коэффициент, зависящий от вида измеряемой величины (силовая или энергетическая; отношение энергетических величин (мощности, энергии) равно квадрату отношения соответствующих силовых величин – силы тока, напряжения, давления);

a – основание логарифма; практическое распространение получили шкалы, для которых a=10 (десятичные логарифмы), a=е 2,718 (натуральные логарифмы) и a=2.

В логарифмических шкалах на основе десятичных логарифмов в качестве единицы измерения часто используется бел (Б). Для одноименных энергетических величин 1Б=lg(X/X₀) при Х=10×Х₀. На практике удобнее оперировать дольной частью бела – децибелом (1дБ = 0,1Б). Выражения величин в децибелах рассчитываются по формулам:

L_F=10×lg(F/F₀) – для энергетических величин;

L_P=20×lg(P/P₀) – для силовых величин.

В логарифмических шкалах на основе натуральных логарифмов наибольшее распространение получила единица измерения, названная непером (Нп). Для одноименных силовых величин 1Нп=ln(P/P₀) при P=e×P_0. Значения величин в неперах определяется из выражений:

N_F = 0,5×ln(F / F₀) – для энергетических величин;

N_P = ln(P / P₀) – для силовых величин.

В логарифмических шкалах на основе логарифмов с основанием a=2 используются две единицы измерения – октава и бит. Октава применяется при расчетах частотных интервалов (отношений частот), 1 октава =log₂(f₂/ f₁) при f₂= 2f₁. Бит – счетная единица – называется также «двоичной единицей количества информации».

Задание 2. Измерение теплового излучения – видимый спектр, инфракрасное излучение, ультрафиолетовое излучение

Теплово́еизлуче́ние — электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр, расположение и интенсивность максимума которого зависят от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра^[1]

Тепловое излучение – процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов или молекул излучающего тела. Возникновение потока лучей в результате превращения тепловой энергии в лучистую, называется излучением или лучеиспусканием, а обратный переход лучистой энергии в тепловую называют поглощением лучей.

Ви́димоеизлуче́ние — электромагнитные волны, воспринимаемые человеческим глазом^[1]. Чувствительность человеческого глаза к электромагнитному излучению зависит от длины волны (частоты) излучения, при этом максимум чувствительности приходится на 555 нм (540 ТГц), в зелёной части спектра^[2]. Поскольку при удалении от точки максимума чувствительность спадает до нуля постепенно, указать точные границы спектрального диапазона видимого излучения невозможно. Обычно в качестве коротковолновой границы принимают участок 380—400 нм (790—750 ТГц), а в качестве длинноволновой — 760—780 нм (395—385 ТГц) ^[1][3]. Электромагнитное излучение с такими длинами волн также называется видимым светом, или просто светом (в узком смысле этого слова).

Характеристики границ видимого излучения

Инфракра́сноеизлуче́ние — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны^[1] λ = 0,74 мкм и частотой 430 ТГц) и микроволновым радиоизлучением (λ ~ 1—2 мм, частота 300 ГГц).

Оптические свойства веществ в инфракрасном излучении значительно отличаются от их свойств в видимом излучении. Например, слой воды в несколько сантиметров непрозрачен для инфракрасного излучения с λ = 1 мкм. Инфракрасное излучение составляет большую часть излучения ламп накаливания, газоразрядных ламп, около 50 % излучения Солнца; инфракрасное излучение испускают некоторые лазеры. Для его регистрации пользуются тепловыми и фотоэлектрическими приёмниками, а также специальными фотоматериалами^[2].

Весь диапазон инфракрасного излучения условно делят на три области:

ближняя: λ = 0,74—2,5 мкм;

средняя: λ = 2,5—50 мкм;

далёкая: λ = 50—2000 мкм.^[3]

Ультрафиоле́товоеизлуче́ние (ультрафиолетовые лучи, УФ-излучение) — электромагнитное излучение, занимающее спектральный диапазон между видимым и рентгеновским излучениями. Длины волн УФ-излучения лежат в интервале от 10 до 400 нм (7,5·10¹⁴—3·10¹⁶ Гц). Термин происходит от лат. ultra — сверх, за пределами и фиолетовый. В разговорной речи может использоваться также наименование «ультрафиолет»^[1].

Задание 3. Нарисуйте фигуру Лиссажу при равенстве частот и напряжений двух синусоидальных сигналов при фазовых сдвигах 45 и 90 (0 и 135), (90 и 180) и (45 и 135)

Фигуры, получаемые при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разных частот, называются фигурами Лиссажу

Фигу́рыЛиссажу́ — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или {\displaystyle \pi }Пи вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}Пи/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность.

При равенстве частот (1:1)

Билет 43

1.Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатомизмерения и характеризующий рассеивание значений, который обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине. Характеристики неопределенностей:

U_A — стандартная неопределенность по типу А – это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную погрешность;

U_В — стандартная неопределенность по типу В – это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее неисключенную систематическую погрешность;

U_С — суммарная неопределенность – это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее суммарную погрешность;

U_Р — расширенная неопределенность – доверительные границы погрешности.

Стандартная неопределенность— неопределенность, выраженная в виде стандартного отклонения.

Расширенная неопределенность— величина, задающая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.

Вероятность охвата— вероятность, которой, по мнению экспериментатора, соответствует расширенная неопределенность результата измерений. Коэффициент охвата — коэффициент, зависящий от вида распределения неопределенности результата измерений и вероятности охвата и численно равный отношению расширенной не­определенности, соответствующей заданной вероятности охвата, к стандартной неопределенности.

3. Потенциометрический способ

Рисунок 2.1 – Потенциометрический способ измерения

Датчик с изменяющимся сопротивлением RC, включенный последовательно с постоянным резистором R1 (эквивалентное сопротивление линий связи), подключен к источнику постоянного напряжения eS с внутренним сопротивлением RS. Напряжение Um, измеренное на выходе датчика прибором с входным сопротивлением Rd, равно

Напряжение на выходе датчика, согласно полученному выше выражению, является слож- ной нелинейной функцией всех элементов схемы. Предположим, что Rd>>Rc, что в практических измерения именно так, тогда получим:

Но и в этом случае зависимость выходного сигнала датчика Um от сопротивления Rcявля- ется нелинейной. Очевидно, что для получения линейной статической характеристики необходимо выполнить условие Rc>> (Rs+R1), что не всегда возможно. Другой способ заключается в линеаризации характеристики датчика при работе на её ма- лом участке. Однако ни первый ни второй способы не дают хороших совокупных результатов.

Мостовые измерения — методы измерения параметров электрических цепей на постоянном токе (сопротивления пост, току) и на переменном токе (активного сопротивления, емкости, индуктивности, взаимной индуктивности, частоты, угла потерь, добротности и др.) посредством мостовых схем. Мостовые измерения широко распространены также для электрических измерений неэлектрических величин при помощи датчиков — промежуточных преобразователей измеряемой величины в функционально связанный с ней параметр электрической цепи.

Мостовые измерения осуществляются с помощью измерит. мостов (мостовых установок), относящихся к категории приборов сравнения. В общем случае они основаны на применении некоторой электрической цепи, состоящей из нескольких известных и одного неизвестного (измеряемого) сопротивлений, питаемой одним источником и снабженной указывающим прибором.

Изменением известных сопротивлений эта цепь регулируется до достижения определенного, отмечаемого указателем, распределения напряжений на отдельных участках цепи. Очевидно, что заданному соотношению напряжений соответствует также определенное соотношение сопротивлений цепи, по которому можно вычислить неизвестное сопротивление, если остальные сопротивления известны.

Рис. 1.10. Схемы измерительных мостов. а - одинарного моста; б - двойного моста.

2. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ - логарифмическое преобразование шкал, часто применяемое на практике, приводит к изменению типа шкал. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Логарифм есть число безразмерное, поэтому перед логарифмированием преобразуемая размерная величина в начале обращается в безразмерную путем ее деления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же величины, после чего выполняется операция логарифмирования.

В общем виде логарифмическая шкала определяется зависимостью

L = k×log_a(X / X₀).

Здесь:a – основание логарифма; практическое распространение получили шкалы, для которых a=10 (десятичные логарифмы), a=е 2,718 (натуральные логарифмы) и a=2.

В логарифмических шкалах на основе десятичных логарифмов в качестве единицы измерения часто используется бел (Б). Для одноименных энергетических величин 1Б=lg(X/X₀) при Х=10×Х₀. На практике удобнее оперировать дольной частью бела – децибелом (1дБ = 0,1Б).

В логарифмических шкалах на основе логарифмов с основанием a=2 используются две единицы измерения – октава и бит. Октава применяется при расчетах частотных интервалов (отношений частот), 1 октава =log₂(f₂/ f₁) при f₂= 2f₁. Бит – счетная единица – называется также «двоичной единицей количества информации».

Билет 44

1.Единица физической величины [Q] – это физическая величина, размеру которой присвоено числовое значение 1. Размер физической величины – количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физическая.

Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (СИ).

Основная единица системы —единица основной физической величины в данной системе единиц.Основные единицы могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же системы величин может быть образовано несколько систем единиц.

Производная единица системы — единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными.

если имеется некоторая величина X, принятая для нее единица измере­ния равна [X], то значение физической величиныX=q[X], (1)

где q — числовое значение величины X.

Уравнение (1) называется основным уравнением измерений,показываю­щим, что числовое значение величины зависит от размера принятой единицы измерения.

2. 3. Потенциометрический способ

Рисунок 2.1 – Потенциометрический способ измерения

Датчик с изменяющимся сопротивлением RC, включенный последовательно с постоянным резистором R1 (эквивалентное сопротивление линий связи), подключен к источнику постоянного напряжения eS с внутренним сопротивлением RS. Напряжение Um, измеренное на выходе датчика прибором с входным сопротивлением Rd, равно

Напряжение на выходе датчика, согласно полученному выше выражению, является слож- ной нелинейной функцией всех элементов схемы. Предположим, что Rd>>Rc, что в практических измерения именно так, тогда получим:

Но и в этом случае зависимость выходного сигнала датчика Um от сопротивления Rcявля- ется нелинейной. Очевидно, что для получения линейной статической характеристики необходимо выполнить условие Rc>> (Rs+R1), что не всегда возможно. Другой способ заключается в линеаризации характеристики датчика при работе на её ма- лом участке. Однако ни первый ни второй способы не дают хороших совокупных результатов.

Мостовые измерения — методы измерения параметров электрических цепей на постоянном токе (сопротивления пост, току) и на переменном токе (активного сопротивления, емкости, индуктивности, взаимной индуктивности, частоты, угла потерь, добротности и др.) посредством мостовых схем. Мостовые измерения широко распространены также для электрических измерений неэлектрических величин при помощи датчиков — промежуточных преобразователей измеряемой величины в функционально связанный с ней параметр электрической цепи.

Мостовые измерения осуществляются с помощью измерит. мостов (мостовых установок), относящихся к категории приборов сравнения. В общем случае они основаны на применении некоторой электрической цепи, состоящей из нескольких известных и одного неизвестного (измеряемого) сопротивлений, питаемой одним источником и снабженной указывающим прибором.

Изменением известных сопротивлений эта цепь регулируется до достижения определенного, отмечаемого указателем, распределения напряжений на отдельных участках цепи. Очевидно, что заданному соотношению напряжений соответствует также определенное соотношение сопротивлений цепи, по которому можно вычислить неизвестное сопротивление, если остальные сопротивления известны.

Рис. 1.10. Схемы измерительных мостов. а - одинарного моста; б - двойного моста.

3. Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок

Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех.

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а - токовые обмотки включены в фазы А и С; б - в фазы А и В; в - в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC - показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а - при наличии нулевого провода; б - с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Мы поможем в написании ваших работ!