РОЗРАХУНОК КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ
МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ
УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ
Методичні вказівки
До розрахункових завдань
з дисциплін
«Основи теорії кіл»,
«Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ»
(частина 1)
для студентів напрямів 6.050901 «Радіотехніка»,
6.170102 «Системи технічного захисту інформації»
ЗАТВЕРДЖЕНО
кафедрою ОРТ.
Протокол №11 від 17.04.2013
Харків 2013
Методичні вказівки до розрахункових завдань з дисциплін «Основи теорії кіл», «Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ» (ч.1) для студентів напрямів 6.050901 «Радіотехніка», 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» /Упоряд. І.О. Милютченко. – Харків: ХНУРЕ, 2013. – 52 с.
Упорядник І.О. Милютченко
Рецензент А.М. Олейніков, канд. техн. наук, проф. каф. ОРТ
ЗМІСТ
Загальні положення................................................................................... 4
1 Розрахунок кола постійного струму..................................................... 5
1.1 Умови завдання................................................................................ 5
1.2 Методичні вказівки........................................................................... 10
2 Розрахунок кола синусоїдного струму................................................. 17
2.1 Умови завдання................................................................................ 17
2.2 Методичні вказівки........................................................................... 22
2.3 Приклад виконання завдання.......................................................... 23
3 Перехідні процеси в електричних колах............................................... 26
|
|
3.1 Умови завдання................................................................................ 26
3.2 Методичні вказівки........................................................................... 33
3.3 Приклад виконання завдання.......................................................... 34
4 Розрахунок довгої лінії.......................................................................... 38
4.1 Умови завдання................................................................................ 38
4.2 Зміст завдання................................................................................... 38
4.3 Методичні вказівки........................................................................... 42
4.4 Приклад виконання завдання.......................................................... 44
5 Рекомендації до оформлення завдання.................................................. 50
Перелік посилань....................................................................................... 51
Додаток А Форма титульного аркуша завдання.................................... 52
ЗАГАЛЬНI ПОЛОЖЕННЯ
У процесі підготовки фахівців з радіотехніки та технічного захисту інформації за професійно-орієнтованими дисциплінами «Основи теорії кіл» (ОТК) та «Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ» (ОТКСП) визначальне значення має не тільки засвоєння теоретичних знань, але й практичне опанування основних методів аналізу кіл.
В сучасних умовах підготовка фахівців у вищій школі спрямована на розвиток самостійності та індивідуалізацію навчання. Виконання студентами індивідуальних розрахункових завдань (РЗ) з основних розділів теоретичного курсу має вирішальне значення. РЗ є суттєвою складовою самостійної роботи та ефективною формою контролю успішності студентів. Оцінка за виконання РЗ може бути використана у рейтинговій системі контролю знань студентів впродовж семестру. Крім того, РЗ є необхідним видом занять при модульному методі вивчення дисциплін ОТК i ОТКСП (ч.1).
|
|
Методичні вказівки містять чотири розрахункових завдання з основних розділів дисциплін ОТК i ОТКСП, методичні рекомендації з виконання завдань та вимоги до їх оформлення.
Складаючи дані методичні вказівки, упорядник користувався кількома джерелами [1 – 7].
Розрахунок кола постійного струму
1.1 Умови завдання
1. Згідно з узагальненою електpичною схемою (pис.1.1) скласти схему для заданого ваpіанта, використовуючи паpаметpи елементiв, якi вказано в табл.1.1.
2. Для отриманої схеми вибpати та вказати позитивні напpями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи пеpший та другий закони Кіpхгофа.
|
|
3. Знайти струми в одній з віток (за вибоpом студента) методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.
4. Знайти струми всіх віток у колі методом контуpних струмів. Попереньо джерело струму з паpалельно увімкненим до нього опором еквівалентно замінити джерелом ЕРС та послідовно увімкненим опором. Перевiрити pозв’язок за другим законом Кipхгофа.
5. Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами. Розрахувати напруги на опорах кола методом вузлових напруг та струми віток. Перевірити pозв’язок за першим законом Кірхгофа.
6. Обчислити потужності джерел і всіх опорів. Перевірити результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
7. За результатами п.3 знайти струм в одній з віток методом накладання.
8. Методом еквівалентного генератора знайти струм в одній з віток, яка не містить джерела. Для парних номери варіантів замінити активний двополюсник еквівалентним джерелом струму; для непарних – джерелом напруги.
Визначити потужність, що витрачається в опорі вітки, для якої розраховано струм. Розрахувати максимальну потужність, яку можна отримати у цьому опорі. Вказати, за якої умови це можливо.
|
|
9. Результати pозрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) звести до таблиці та порівняти між собою.
Таблиця 1.1 – Параметри кола
Варі-ант |
| m |
| n |
| k | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
1 | 0,2 | 1 | 2 | ¥ | 2 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 5 | 8 | 10 | 2 | 15 |
2 | 1 | 4 | 0,4 | 4 | 1 | 5 | ¥ | 2 | 8 | 2 | 2 | 4 | 5 | 3 |
3 | 5 | 1 | 2 | 1 | 1 | ¥ | 1 | 6 | 8 | 7 | 3 | 20 | 1 | –2 |
4 | 2 | ¥ | 4 | 5 | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 4 | 4 | 3 | 8 | 1 |
5 | ¥ | 4 | 5 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 7 | –2 | 2 | 10 | 8 | 12 |
6 | 0,5 | 2 | 2 | 2 | ¥ | 0,4 | 1 | 1 | 1 | 8 | 3 | –5 | 2 | 3 |
7 | 2 | 1 | 4 | 2 | 1 | ¥ | 4 | 1 | 3 | 4 | 5 | –20 | 4 | 8 |
8 | 3 | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | ¥ | 7 | 3 | 3 | 1,5 | 6 | 2 |
9 | 1 | 4 | ¥ | 5 | 5 | 2 | 1 | 1 | 8 | 10 | 2 | –5 | 1 | –3 |
10 | 4 | 0,6 | 0,5 | 4 | 3 | 1 | ¥ | 5 | 3 | 4 | 8 | 2 | 5 | –10 |
11 | 0,8 | 4 | 1 | 1 | ¥ | 1 | 1 | 2 | 1 | 7 | 3 | 5 | 2 | 2 |
12 | 1 | 2 | 3 | ¥ | 0,5 | 0,5 | 3 | 2 | 8 | –4 | 2 | 2 | 5 | –1 |
13 | 2 | 2 | 0,8 | 3 | 1 | ¥ | 3 | 1 | 1 | 10 | 3 | 2 | 7 | –8 |
14 | ¥ | 2 | 0,4 | 5 | 2 | 1 | 5 | 1 | 8 | 4 | 6 | 3 | 3 | 6 |
15 | 0,2 | 0,8 | 1 | 0,1 | 1 | 1 | 1 | ¥ | 3 | –4 | 4 | 5 | 1 | 2 |
16 | 4 | ¥ | 3 | 2 | 1 | 1 | 4 | 2 | 8 | 2 | 3 | 3 | 4 | –10 |
17 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | ¥ | 1 | 1 | 5 | 2 | –2 | 8 | 4 |
18 | 2 | 5 | ¥ | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | 7 | 7 | 1 | 5 | 2 | 10 |
19 | 1 | 2 | 1 | 3 | ¥ | 3 | 2 | 4 | 7 | –2 | 8 | 2 | 1 | –10 |
20 | ¥ | 5 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 4 | 7 | 2 |
Продовження табл. 1.1
Варі-ант |
| m |
| n |
| k | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
21 | 2 | ¥ | 4 | 2 | 4 | 3 | 1 | 1 | 7 | –3 | 5 | 6 | 1 | 8 |
22 | 1 | 0,6 | 2 | 2 | 2 | 0,8 | ¥ | 1 | 8 | 10 | 6 | 2 | 1 | 3 |
23 | 3 | 5 | 4 | ¥ | 4 | 5 | 1 | 1 | 1 | 15 | 5 | 8 | 2 | 16 |
24 | 2 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | ¥ | 2 | 8 | 4 | 1 | 1 | 5 |
25 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | ¥ | 4 | 1 | 7 | 3 | 8 | –3 | 3 | 4 |
26 | 2 | 2 | ¥ | 3 | 4 | 1 | 3 | 3 | 4 | –2 | 6 | 7 | 1 | 10 |
27 | 1 | ¥ | 0,8 | 2 | 2 | 4 | 5 | 2 | 8 | 4 | 1 | –5 | 3 | 12 |
28 | 2 | 4 | 2 | ¥ | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 12 | 5 | 8 |
29 | ¥ | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | 7 | 10 | 5 | 4 | 8 | –3 |
30 | 4 | 4 | 2 | 5 | 2 | 1 | 1 | ¥ | 2 | 14 | 1 | 6 | 7 | –9 |
31 | 20 | 20 | 4 | 10 | 5 | ¥ | 10 | 10 | 7 | 50 | 5 | 30 | 1 | –10 |
32 | 4 | 4 | ¥ | 20 | 6 | 2 | 5 | 10 | 2 | 10 | 7 | 10 | 4 | 4 |
33 | 5 | 15 | 5 | 3 | 8 | 10 | ¥ | 4 | 8 | 20 | 2 | 15 | 1 | 5 |
34 | 10 | 8 | 10 | ¥ | 8 | 6 | 5 | 10 | 2 | 15 | 1 | 10 | 6 | 5 |
35 | ¥ | 7 | 6 | 6 | 10 | 10 | 8 | 4 | 7 | 6 | 4 | 10 | 8 | 6 |
36 | 8 | 10 | 6 | 4 | ¥ | 6 | 5 | 10 | 3 | 5 | 7 | 10 | 8 | 4 |
37 | 10 | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 | 5 | ¥ | 7 | 10 | 5 | 8 | 1 | 5 |
38 | 5 | 4 | 1 | ¥ | 7 | 6 | 5 | 10 | 3 | 8 | 8 | 10 | 5 | 3 |
39 | 6 | 1 | ¥ | 10 | 5 | 4 | 3 | 7 | 8 | 7 | 7 | 12 | 1 | 1 |
40 | 4 | 6 | 2 | 4 | 5 | ¥ | 6 | 5 | 8 | 12 | 3 | 14 | 7 | 3 |
41 | 2 | 6 | 1 | 6 | 1 | 5 | ¥ | 4 | 5 | 10 | 1 | 10 | 8 | 1 |
42 | ¥ | 3 | 2 | 5 | 4 | 1 | 10 | 6 | 2 | 5 | 3 | 15 | 7 | 2 |
43 | 1 | 4 | 5 | 4 | ¥ | 1 | 6 | 2 | 7 | 12 | 6 | 10 | 2 | 4 |
44 | 6 | 4 | 10 | 2 | 10 | 10 | 8 | ¥ | 5 | 10 | 7 | 15 | 2 | 10 |
45 | 4 | ¥ | 7 | 1 | 8 | 6 | 4 | 5 | 1 | 20 | 8 | 10 | 4 | 8 |
46 | 6 | 8 | ¥ | 8 | 10 | 4 | 10 | 3 | 2 | 15 | 4 | 5 | 7 | 10 |
47 | 5 | 5 | 4 | ¥ | 4 | 3 | 7 | 10 | 8 | 15 | 5 | 10 | 1 | 6 |
48 | 4 | 8 | 6 | 3 | 10 | 10 | ¥ | 5 | 6 | 11 | 8 | 8 | 3 | 10 |
49 | 5 | 8 | 5 | 7 | 10 | ¥ | 6 | 4 | 7 | 8 | 4 | 8 | 3 | 8 |
50 | 10 | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 | 5 | ¥ | 3 | 10 | 6 | 15 | 7 | 10 |
51 | 6 | 6 | 3 | 4 | ¥ | 8 | 5 | 7 | 1 | 20 | 3 | 24 | 4 | 10 |
52 | 5 | 3 | ¥ | 1 | 2 | 8 | 4 | 6 | 4 | 22 | 2 | 12 | 7 | 6 |
53 | 5 | 2 | 4 | 7 | 5 | 2 | 10 | ¥ | 4 | 18 | 2 | 20 | 1 | 10 |
54 | ¥ | 8 | 7 | 5 | 3 | 6 | 4 | 1 | 8 | 20 | 5 | 15 | 2 | 12 |
55 | 10 | 2 | ¥ | 4 | 6 | 5 | 10 | 8 | 7 | 10 | 6 | 20 | 5 | 10 |
56 | 5 | 5 | 10 | 10 | ¥ | 5 | 8 | 4 | 7 | 20 | 6 | 30 | 1 | 14 |
57 | 1 | 5 | 4 | 3 | 6 | 4 | ¥ | 8 | 3 | 11 | 2 | 22 | 6 | 10 |
58 | 6 | 7 | 5 | ¥ | 4 | 1 | 3 | 8 | 2 | 24 | 1 | 20 | 7 | 8 |
Продовження табл. 1.1
Варі-ант |
| m |
| n |
| k | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
59 | 4 | 6 | 8 | 8 | 10 | ¥ | 4 | 10 | 1 | 5 | 5 | 10 | 2 | 12 |
60 | ¥ | 5 | 6 | 4 | 4 | 8 | 6 | 8 | 5 | 12 | 2 | 10 | 3 | 10 |
61 | 4 | 8 | 4 | ¥ | 6 | 8 | 6 | 4 | 1 | 10 | 8 | 10 | 6 | 10 |
62 | 6 | ¥ | 6 | 4 | 8 | 6 | 8 | 4 | 4 | 20 | 3 | 20 | 6 | 20 |
63 | 4 | 4 | 2 | 2 | ¥ | 10 | 2 | 4 | 2 | 25 | 7 | 20 | 3 | 15 |
64 | ¥ | 10 | 5 | 5 | 3 | 10 | 3 | 5 | 3 | 20 | 8 | 10 | 7 | 10 |
65 | 4 | 8 | 5 | 4 | 5 | ¥ | 8 | 5 | 8 | 15 | 7 | 15 | 4 | 15 |
66 | 2 | 4 | ¥ | 1 | 4 | 2 | 3 | 5 | 7 | 22 | 6 | 20 | 4 | 10 |
67 | 4 | 2 | 1 | ¥ | 4 | 2 | 4 | 5 | 5 | 18 | 3 | 15 | 2 | 10 |
68 | 5 | 2 | 2 | 6 | ¥ | 4 | 5 | 4 | 1 | 25 | 6 | 10 | 8 | 12 |
69 | 6 | ¥ | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 6 | 18 | 1 | 12 | 8 | 8 |
70 | ¥ | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 2 | 3 | 7 | 14 | 8 | 20 | 3 | 5 |
71 | 5 | 6 | 3 | 3 | 10 | 4 | 2 | ¥ | 4 | 17 | 7 | 19 | 1 | 9 |
72 | 5 | 2 | ¥ | 4 | 1 | 6 | 3 | 10 | 4 | 24 | 2 | 18 | 8 | 9 |
73 | 6 | 3 | 2 | 3 | 7 | 1 | ¥ | 4 | 2 | 16 | 8 | 24 | 3 | 8 |
74 | 2 | 2 | 4 | 2 | 4 | 5 | 2 | ¥ | 6 | 25 | 3 | 10 | 1 | 10 |
75 | 4 | 6 | 4 | ¥ | 8 | 4 | 4 | 8 | 8 | 20 | 6 | 15 | 7 | 12 |
76 | 6 | 6 | 5 | 4 | ¥ | 4 | 2 | 4 | 3 | 25 | 1 | 20 | 7 | 10 |
77 | 4 | ¥ | 1 | 2 | 6 | 5 | 2 | 4 | 7 | 24 | 8 | 18 | 3 | 12 |
78 | 6 | 4 | 2 | 4 | 5 | ¥ | 4 | 2 | 7 | 25 | 8 | 15 | 2 | 5 |
79 | ¥ | 2 | 4 | 2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 2 | 15 | 8 | 10 | 6 | 8 |
80 | 5 | 4 | ¥ | 5 | 4 | 8 | 5 | 6 | 1 | 24 | 6 | 15 | 5 | 11 |
81 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 | ¥ | 5 | 18 | 2 | 12 | 7 | 10 |
82 | 2 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 | ¥ | 4 | 8 | 18 | 6 | 10 | 1 | 5 |
83 | 10 | 15 | 15 | 20 | ¥ | 25 | 20 | 20 | 2 | 24 | 1 | 18 | 3 | 10 |
84 | 5 | 4 | 10 | 8 | 10 | 6 | ¥ | 10 | 2 | 26 | 3 | 17 | 8 | 8 |
85 | 5 | 10 | 5 | ¥ | 4 | 4 | 5 | 6 | 2 | 28 | 1 | 22 | 3 | 10 |
86 | 4 | ¥ | 5 | 4 | 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 30 | 3 | 20 | 1 | 10 |
87 | 20 | 18 | 20 | 15 | 18 | 24 | ¥ | 16 | 2 | 30 | 1 | 30 | 6 | 10 |
88 | 15 | 25 | ¥ | 20 | 25 | 10 | 30 | 25 | 7 | 40 | 4 | 40 | 2 | 10 |
89 | 10 | 10 | 10 | 12 | ¥ | 15 | 12 | 10 | 7 | 25 | 8 | 25 | 4 | 10 |
90 | ¥ | 4 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 4 | 8 | 25 | 6 | 10 | 2 | 15 |
91 | 5 | 2 | 7 | 4 | 8 | ¥ | 1 | 10 | 4 | 20 | 8 | 20 | 2 | 10 |
92 | 5 | 3 | 2 | 1 | 4 | 4 | 5 | ¥ | 5 | 20 | 2 | 10 | 4 | 10 |
93 | 4 | ¥ | 2 | 5 | 1 | 4 | 2 | 10 | 7 | 15 | 1 | 15 | 3 | 10 |
94 | 6 | 5 | ¥ | 3 | 6 | 3 | 8 | 8 | 4 | 20 | 5 | 10 | 1 | 5 |
95 | ¥ | 5 | 6 | 7 | 4 | 10 | 8 | 10 | 3 | 15 | 2 | 15 | 7 | 8 |
96 | 4 | 5 | 5 | 6 | ¥ | 8 | 10 | 4 | 1 | 10 | 5 | 10 | 8 | 5 |
Продовження табл. 1.1
Варі-ант |
| m |
| n |
| k | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
97 | 6 | 4 | 5 | 8 | 4 | 6 | 8 | ¥ | 6 | 25 | 2 | 25 | 4 | 10 |
98 | 1 | 2 | 2 | 4 | 3 | 4 | ¥ | 1 | 6 | 25 | 8 | 10 | 1 | 8 |
99 | ¥ | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 4 | 4 | 7 | 20 | 4 | 15 | 5 | 5 |
100 | 2 | ¥ | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 8 | 15 | 5 | 10 | 4 | 10 |
101 | 4 | 1 | 2 | 4 | 5 | ¥ | 1 | 5 | 5 | 24 | 8 | 12 | 3 | 8 |
102 | 10 | 8 | 4 | ¥ | 10 | 10 | 4 | 5 | 1 | 20 | 3 | 15 | 8 | 10 |
103 | 10 | 5 | ¥ | 5 | 8 | 4 | 10 | 4 | 2 | 15 | 6 | 20 | 7 | 6 |
104 | 2 | 3 | 3 | 5 | ¥ | 1 | 5 | 4 | 6 | 16 | 2 | 18 | 7 | 10 |
105 | 4 | 6 | 5 | 2 | 2 | 1 | ¥ | 4 | 3 | 21 | 5 | 18 | 2 | 8 |
106 | ¥ | 6 | 4 | 6 | 4 | 8 | 5 | 5 | 8 | 24 | 6 | 20 | 3 | 12 |
107 | 10 | ¥ | 4 | 8 | 4 | 5 | 6 | 5 | 3 | 15 | 4 | 12 | 1 | 8 |
108 | 5 | 4 | 4 | 4 | 10 | ¥ | 3 | 6 | 8 | 20 | 4 | 16 | 1 | 12 |
109 | 4 | 6 | 6 | 2 | 6 | 5 | 4 | ¥ | 2 | 15 | 7 | 12 | 3 | 11 |
110 | 6 | 3 | ¥ | 8 | 4 | 4 | 6 | 8 | 6 | 18 | 1 | 10 | 5 | 4 |
111 | 27 | 12 | 10 | ¥ | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 20 | 3 | 25 | 5 | 10 |
112 | 14 | 6 | 4 | 10 | 5 | 4 | ¥ | 8 | 2 | 15 | 1 | 15 | 8 | 15 |
113 | 25 | 40 | 15 | 10 | ¥ | 15 | 20 | 30 | 7 | 20 | 3 | 30 | 8 | 10 |
114 | 5 | 6 | 4 | ¥ | 4 | 3 | 3 | 4 | 6 | 15 | 5 | 20 | 2 | 8 |
115 | 1 | 2 | 4 | 4 | 4 | ¥ | 2 | 1 | 1 | 15 | 3 | 10 | 8 | 20 |
116 | 5 | 6 | 10 | 5 | 4 | 4 | 6 | ¥ | 5 | 15 | 1 | 30 | 4 | 10 |
117 | 4 | 4 | ¥ | 5 | 6 | 8 | 2 | 10 | 4 | 15 | 2 | 15 | 8 | 10 |
118 | 4 | 6 | 8 | 10 | 6 | 8 | ¥ | 4 | 6 | 12 | 3 | 12 | 5 | 6 |
119 | 6 | ¥ | 5 | 4 | 5 | 8 | 6 | 4 | 7 | 14 | 8 | 20 | 5 | 8 |
120 | 10 | 10 | 4 | 6 | ¥ | 5 | 6 | 5 | 1 | 20 | 2 | 25 | 6 | 10 |
121 | 56 | 16 | 16 | 76 | ¥ | 17 | 96 | 13 | 4 | 2 | 7 | 1 | 2 | 1 |
122 | ¥ | 20 | 32 | 28 | 93 | 91 | 14 | 30 | 4 | 4 | 3 | 1 | 7 | 3 |
123 | 73 | 93 | ¥ | 81 | 98 | 10 | 14 | 23 | 7 | 6 | 1 | 9 | 5 | 3 |
124 | 11 | 64 | 86 | 90 | 23 | 96 | 93 | ¥ | 1 | 7 | 6 | 6 | 2 | 1 |
125 | 16 | 78 | 14 | ¥ | 12 | 53 | 76 | 18 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 | 6 |
126 | 63 | ¥ | 29 | 16 | 87 | 13 | 93 | 66 | 5 | 4 | 1 | 7 | 6 | 3 |
127 | 19 | 18 | 28 | 76 | 65 | ¥ | 34 | 17 | 7 | 6 | 4 | 9 | 1 | 3 |
128 | 66 | 77 | 59 | 66 | 11 | 18 | 18 | ¥ | 7 | 3 | 2 | 6 | 6 | 3 |
129 | ¥ | 24 | 16 | 68 | 82 | 29 | 21 | 30 | 2 | 6 | 6 | 5 | 6 | 1 |
130 | 54 | 70 | 35 | 31 | 33 | 17 | ¥ | 57 | 1 | 1 | 6 | 1 | 8 | 2 |
131 | 74 | 34 | ¥ | 15 | 78 | 69 | 88 | 99 | 8 | 1 | 2 | 6 | 7 | 5 |
132 | 75 | 21 | 46 | 94 | ¥ | 52 | 58 | 68 | 6 | 8 | 4 | 2 | 1 | 6 |
133 | 11 | 12 | 77 | 95 | 43 | ¥ | 80 | 26 | 8 | 26 | 5 | 20 | 5 | 6 |
134 | 70 | 84 | 27 | ¥ | 45 | 93 | 22 | 59 | 3 | 4 | 1 | 4 | 6 | 3 |
1.2 Методичні вказівки
Виконуючи завдання №1, доцільно скористатись одним з підручників
[1, с.45–117; 3, с.35–69] або задачником [5, с.14–28] та конспектом лекцій [4].
Розглянемо приклад виконання завдання.
1. Складемо схему (рис.1.2) для заданого варіанта N (табл.1.2).
Таблиця 1.2 – Параметри кола для заданого варіанта
Варі-ант |
| m |
| n |
| k | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
N | 10 | 8 | 4 | ¥ | 10 | 10 | 4 | 5 | 1 | 20 | 3 | 15 | 8 | 10 |
2. Для отриманої схеми виберемо позитивні напpями струмів у вітках та обходів контурів. У колі вузли та віток. Визначимо кількість незалежних рівнянь за першим та другим законами Кіpхгофа:
;
відповідно (вітку з джерелом струму не враховуємо). Складемо у загальному вигляді систему рівнянь за законами Кірхгофа:
1-й вузол ;
2-й вузол ;
3-й вузол ;
1-й контур ;
2-й контур ;
3-й контур .
3. Знайдемо струм методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.
Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлені дією джерел та , перетворимо «трикутник» опорів , , у «зірку» (рис.1.3, а) та знайдемо значення опорів за формулами:
; ; .
Якщо , , , тоді
; .
Якщо , , , тоді
;
; .
Щоб розрахувати часткові струми у першій вітці, які зумовлені дією джерела , перетворимо «трикутник» опорів , , у «зірку» (рис.1.3, б) та знайдемо значення опорів за формулами:
; ; .
Якщо , , , тоді ;
; .
4. Знайдемо струми всіх віток у колі методом контуpних струмів. Попередньо джерело струму з паpалельним опором еквівалентно замінимо джерелом ЕРС з послідовно увімкненим опором (рис.1.4, а).
Складемо матриці опорів та контурних ЕРС:
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:
; ; ; ;
; ; .
Обчислимо контурні струми за формулою :
;
;
.
Струми віток визначимо як лінійну комбінацію контурних струмів:
; ; ;
; ; ;
.
Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за другим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го контуру:
;
; .
5. Еквівалентно замінимо джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами: ; (рис.1.4, б). Знайдемо напруги на опорах кола методом вузлових напруг та струми віток.
Обчислимо значення провідностей: ; ; ; ; .
Складемо матриці провідностей та вузлових струмів:
; .
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:
; ; ; ;
; ; .
Обчислимо вузлові напруги за формулою :
;
;
.
Напруги між вузлами визначимо як лінійну комбінацію вузлових напруг:
: ; .
Струми віток визначимо за законом Ома:
; ; ;
; ; ; ; ; .
. Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го вузла:
;
.
6. Обчислимо потужності джерел та всіх опорів та перевіримо результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
;
.
7. За результатами п.3 знайдемо струм методом накладання, підсумувавши часткові струми з урахуванням їх напряму:
.
8. Знайдемо струм методом еквівалентного генератора.
Замінимо активний двополюсник з боку вузлів 2, 3 еквівалентним генератором напруги (рис.1.5, а) або струму (рис.1.5, б).
Обчислимо вхідний опір пасивного двополюсника (рис.1.5, в), використовуючи перетворення опорів (див. п.3):
.
Визначимо ЕРС еквівалентного генератора (рис.1.6, б), використовуючи результати п.5 за умови :
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:
; ; ; ;
; ; .
Обчислимо вузлові напруги та напругу холостого ходу:
;
;
.
Знайдемо струм для одноконтурної схеми (рис.1.5, а):
.
Визначимо струм еквівалентного генератора струму (рис.1.6, а), використовуючи результати п.4 за умови :
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:
; ; ; ;
; ; .
Визначимо контурні струми та струм короткого замикання:
;
; .
Знайдемо струм для двовузлової схеми (рис.1.5, б):
.
Визначити потужність, що витрачається в опорі :
.
Максимальна потужність виділятиметься в опорі за умови .
.
9. Результати pозрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) зведемо до табл. 1.3.
Таблиця 1.3 – Значення струмів кола для заданого варіанта
Пункт | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
4 | –0,027 | 1,957 | 1,929 | – | 0,837 | –2,766 | –0,027 | –2,793 |
5 | –0,027 | 1,957 | 1,929 | – | 0,837 | –2,766 | –0,027 | –2,793 |
7 | –0,027 | – | – | – | – | – | – | – |
8 | – | – | – | – | – | –2,766 | – | – |
РОЗРАХУНОК КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ
2.1 Умови завдання
1. Відповідно до заданих у табл.2.1 значень паpаметpів узагальненої схеми (pис.2.1,а) накреслити схему електричного кола для заданого варіанта.
2. Якщо вхідною дією є струм, то його амплітуда , а початкова фаза . Якщо вхідна дія - напруга, то амплітуда , а початкова фаза рад. Частота дії .
3. Виконати розрахунок комплексних амплітуд усіх струмів i напруг у колі та записати миттєві значення струмів i напруг.
4. За знайденими значеннями амплітуд i фаз побудувати вектоpну діагpаму. Перевірити виконання законів Кipхгофа за її допомогою.
5. Для заданої дії та відгуку знайти аналітичний вираз комплексної пеpедатної функції (КПФ) кола, а також вирази для амплітудно-частотної (АЧХ) та фазочастотної (ФЧХ) хаpактеpистик.
6. Виконати розрахунок АЧХ та ФЧХ для 5–6 точок, а також для нескінченної та нульової частот. Побудувати графіки АЧХ i ФЧХ.
Таблиця 2.1 – Параметри кола
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
1 | - | 1,2 | 0 | - | 1,9 | - | 2,1 | - | 9,9 | 12 | ||
2 | - | 1,1 | - | 2,3 | 3,8 | - | ¥ | - | 0,6 | ¥ | ||
3 | 3,9 | - | 0 | - | - | 2 | - | 1,8 | 7,8 | ¥ |
Продовження табл.2.1
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
4 | 4,2 | - | 1,0 | - | - | 0,6 | ¥ | - | 0,4 | ¥ | ||
5 | 0 | - | - | 1,3 | 2 | - | 1,6 | - | 8,5 | ¥ | ||
6 | - | 1,3 | - | 3,5 | 3,6 | - | ¥ | - | 0,55 | ¥ | ||
7 | - | 1,9 | - | 1,9 | 1,8 | - | 2,3 | - | 9,8 | 11 | ||
8 | 3 | - | 0 | - | 1,1 | - | - | 0,8 | 5,6 | ¥ | ||
9 | 4,2 | - | 0 | - | - | 1,8 | - | 2,4 | ¥ | 9 | ||
10 | 1,9 | - | 0 | - | - | 0,95 | 2,2 | - | 6 | ¥ | ||
11 | 2,5 | - | 1,5 | - | - | 1,6 | - | 4,7 | 7,2 | ¥ | ||
12 | - | 5,3 | 0 | - | 3,1 | - | - | 2,1 | 10 | 12 | ||
13 | 0 | - | 3,6 | - | - | 1,4 | ¥ | - | 0,28 | ¥ | ||
14 | 0 | - | - | 0,8 | 2,8 | - | 1,4 | - | 9 | ¥ | ||
15 | 0 | - | 1,9 | - | - | 1,2 | 2,3 | - | 6 | ¥ | ||
16 | 0 | - | 3,5 | - | - | 2,1 | - | 2,2 | 8 | ¥ | ||
17 | - | 1,6 | - | 2,3 | 2,4 | - | 1,6 | - | 13 | ¥ | ||
18 | - | 1,1 | - | 4,1 | 4,02 | - | ¥ | - | 0,47 | ¥ | ||
19 | 0 | - | 2,4 | - | 1,5 | - | - | 1,4 | 6,5 | ¥ | ||
20 | 1,8 | - | 2,1 | - | - | 1,8 | - | 2,2 | 8,2 | ¥ | ||
21 | - | 1,4 | 0 | - | 1,6 | - | 2 | - | 10 | ¥ | ||
22 | - | 6 | - | 4 | 3 | - | - | 1,5 | 8 | ¥ | ||
23 | 0 | - | 4,1 | - | - | 2,2 | - | 1,9 | 9,1 | 8,8 | ||
24 | - | 2,1 | - | 2,3 | 3,2 | - | 1,1 | - | 9,5 | ¥ | ||
25 | 1,2 | - | 1,2 | - | - | 1,4 | 1,4 | - | 8,4 | ¥ | ||
26 | 2 | - | 1,7 | - | - | 1,9 | - | 2,4 | 8,2 | ¥ | ||
27 | 1,5 | - | 2,6 | - | - | 0,87 | ¥ | - | 0,38 | ¥ | ||
28 | - | 2,1 | - | 3,4 | 2,8 | - | 2,4 | - | 9,8 | 9 | ||
29 | 1,9 | - | 2,3 | - | - | 2,3 | 2,1 | ¥ | 8,5 | |||
30 | - | 1 | 0 | - | 1 | - | 3 | - | 9,9 | 10 | ||
31 | 1,65 | - | 0 | - | 2,3 | - | - | 0,92 | 6,6 | ¥ | ||
32 | - | 3,7 | 0 | - | - | 2,5 | - | 1,96 | ¥ | 10 | ||
33 | 1,04 | - | 2,1 | - | - | 0,7 | 1,4 | - | 8,2 | ¥ | ||
34 | 2,2 | - | 2,05 | - | - | 4,1 | - | 1,2 | 8,4 | ¥ | ||
35 | 0,8 | - | 2,9 | - | - | 1,6 | ¥ | - | 0,6 | ¥ |
Продовження табл.2.1
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
36 | - | 2,4 | - | 1,9 | 2,8 | - | 1,3 | - | 9,9 | 9 | ||
37 | 3 | - | 1,05 | - | - | 2,2 | - | 3,2 | ¥ | 8,9 | ||
38 | - | 0,94 | 0 | - | 2,1 | - | 2,1 | - | 8,8 | 16 | ||
39 | 2 | - | 0 | - | 1,7 | - | - | 0,92 | 9,6 | 8,8 | ||
40 | - | 3,9 | 0 | - | - | 2,4 | - | 2,1 | ¥ | 11 | ||
41 | - | 0,9 | 0 | - | 2,1 | - | 1,8 | - | 8,6 | 11 | ||
42 | - | 1,1 | - | 3,21 | 4,2 | - | ¥ | - | 0,48 | ¥ | ||
43 | 4,3 | - | 0 | - | - | 2,4 | - | 1,8 | 8,5 | ¥ | ||
44 | 3,95 | - | 0 | - | - | 1,35 | ¥ | - | 0,28 | ¥ | ||
45 | 0 | - | - | 1,1 | 2,3 | - | 1,3 | - | 12 | ¥ | ||
46 | - | 1,25 | - | 5,1 | 3,8 | - | ¥ | - | 0,42 | ¥ | ||
47 | - | 1,7 | - | 3,5 | 1,7 | - | 2,4 | - | 9,8 | 10 | ||
48 | 3,1 | - | 0 | - | 0,8 | - | - | 1 | 10 | ¥ | ||
49 | - | 1,6 | - | 2,1 | 3,05 | - | 1 | - | 7,5 | ¥ | ||
50 | - | 1,4 | - | 4,2 | 4,2 | - | ¥ | - | 0,4 | ¥ | ||
51 | 0 | - | 2 | - | 1,8 | - | - | 0,8 | 8 | ¥ | ||
52 | 2,4 | - | 1,7 | - | - | 1,92 | - | 4,56 | 8,7 | ¥ | ||
53 | - | 1,25 | 0 | - | 1,7 | - | 2,4 | - | 10 | ¥ | ||
54 | - | 4,5 | - | 5 | 3,4 | - | - | 2,1 | 6 | ¥ | ||
55 | 0 | - | 3,7 | - | - | 2,1 | - | 2,4 | 8,1 | 7,5 | ||
56 | - | 1,9 | - | 2,8 | 2 | - | 1,9 | - | 10,5 | ¥ | ||
57 | 3,8 | - | 0 | - | - | 2,2 | - | 2,6 | ¥ | 8,6 | ||
58 | 2,1 | - | 0 | - | - | 1,3 | 1,6 | - | 7,2 | ¥ | ||
59 | 4,1 | - | 0,7 | - | - | 1,8 | - | 1,9 | 8,5 | ¥ | ||
60 | - | 4,5 | 0 | - | 4,5 | - | - | 0,9 | 5 | 9 | ||
61 | 0 | - | 2,9 | - | - | 2,1 | ¥ | - | 0,5 | ¥ | ||
62 | 0 | - | - | 1,2 | 3,05 | - | 0,97 | - | 6,9 | ¥ | ||
63 | 0 | - | 0,8 | - | - | 1,6 | 3,1 | - | 8,5 | ¥ | ||
64 | 0 | - | 3,6 | - | - | 2,4 | - | 2,3 | 12 | ¥ | ||
65 | 3,76 | - | 0 | - | - | 2,15 | - | 2,2 | ¥ | 8 | ||
66 | 2,4 | - | 0 | - | - | 1,6 | 1,6 | - | 6,1 | ¥ |
Продовження табл.2.1
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
67 | 2,2 | - | 1,7 | - | - | 2,6 | - | 2,2 | 8,2 | ¥ | ||
68 | - | 2,3 | 0 | - | 3,5 | - | - | 2,6 | 5 | 10 | ||
69 | 0 | - | 3,4 | - | - | 1,25 | ¥ | - | 0,35 | ¥ | ||
70 | 0 | - | - | 1,6 | 1,6 | - | 1,9 | - | 10,8 | ¥ | ||
71 | 0 | - | 2 | - | - | 1,2 | 1,9 | - | 6,5 | ¥ | ||
72 | - | 1,9 | - | 2,1 | 1,5 | - | 2,6 | - | 8 | ¥ | ||
73 | 0,3 | - | 3,1 | - | - | 1,5 | 0,5 | - | 6 | ¥ | ||
74 | 3 | - | 1,2 | - | - | 2,1 | - | 3,2 | 8 | ¥ | ||
75 | 2,1 | - | 1,7 | - | - | 1,2 | ¥ | - | 0,52 | ¥ | ||
76 | - | 2 | - | 1,93 | 2,4 | - | 1,7 | - | 8,9 | 9 | ||
77 | 1,2 | - | 2,9 | - | - | 2,2 | - | 3,4 | ¥ | 9 | ||
78 | - | 0,8 | 0 | - | 1,4 | - | 2,6 | - | 18,5 | 12 | ||
79 | 1,9 | - | 0 | - | 2 | - | - | 0,9 | 8,8 | 8,6 | ||
80 | - | 4,3 | 0 | - | - | 2,4 | - | 2,1 | ¥ | 10 | ||
81 | - | 1,05 | 0 | - | 2 | - | 1,9 | - | 8,6 | 10 | ||
82 | - | 2,1 | - | 3,4 | 3,5 | - | ¥ | - | 0,5 | ¥ | ||
83 | 4,05 | - | 0 | - | - | 2,4 | - | 2,1 | 6 | ¥ | ||
84 | 3,85 | - | 0 | - | - | 1,4 | ¥ | - | 0,45 | ¥ | ||
85 | 0 | - | - | 1,3 | 2 | - | 1,6 | - | 9 | ¥ | ||
86 | - | 1,9 | - | 4,2 | 4 | - | ¥ | - | 0,4 | ¥ | ||
87 | - | 2,3 | - | 2,2 | 2,1 | - | 2,05 | - | 8,8 | ¥ | ||
88 | 1,8 | - | 0 | - | 2,1 | - | - | 1,1 | 6 | ¥ | ||
89 | 0 | - | 3,9 | - | - | 2,1 | - | 3,8 | 8,3 | ¥ | ||
90 | - | 1,6 | - | 3,1 | 1,8 | - | 2,3 | - | 7,8 | ¥ | ||
91 | - | 2 | - | 4,2 | 3 | - | ¥ | - | 0,6 | ¥ | ||
92 | 0 | - | 1,6 | - | 2,4 | - | - | 1,1 | 5 | ¥ | ||
93 | 2,4 | - | 1,5 | - | - | 5,1 | - | 2,4 | 7,5 | ¥ | ||
94 | - | 1,1 | 0 | - | 1,6 | - | 2,1 | - | 9,5 | ¥ | ||
95 | - | 4 | - | 4 | 3,2 | - | - | 2 | 4 | ¥ | ||
96 | 0 | - | 4 | - | - | 2,6 | - | 2,3 | 4,8 | 10 | ||
97 | - | 1,9 | - | 2,2 | 2 | - | 1,8 | - | 11 | ¥ | ||
98 | – | 1,5 | – | 2,6 | 3,9 | – | ¥ | – | 0,6 | ¥ |
Продовження табл.2.1
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
99 | 0 | – | 3 | – | 1,05 | – | – | 1,2 | 8 | ¥ | ||
100 | 3 | – | 1,2 | – | – | 2,1 | – | 2,4 | 4,9 | ¥ | ||
101 | – | 1,1 | 0 | – | 1,8 | – | 2,3 | – | 8 | ¥ | ||
102 | – | 4 | – | 1,2 | 4,3 | – | – | 3,2 | 9 | ¥ | ||
103 | 0 | – | 3,6 | – | – | 2,5 | – | 4,5 | 7,5 | 8 | ||
104 | – | 2,2 | – | 2,02 | 2,6 | – | 2,3 | – | 12 | ¥ | ||
105 | 0,8 | – | 2,6 | – | – | 1,05 | 1 | – | 10 | ¥ | ||
106 | 1,8 | – | 2,1 | – | – | 2,8 | – | 3,2 | 8 | ¥ | ||
107 | 0,5 | – | 3,5 | – | – | 1,2 | ¥ | – | 0,42 | ¥ | ||
108 | – | 2,4 | – | 2 | 2,7 | – | 2,2 | – | 9,9 | 10 | ||
109 | 2 | – | 1,7 | – | – | 2,4 | – | 4,1 | ¥ | 8 | ||
110 | – | 1,05 | 0 | – | 1,9 | – | 2,1 | – | 10,5 | 18 | ||
111 | 1,7 | – | 0 | – | 2,3 | – | – | 1,2 | 8,3 | 9,8 | ||
112 | – | 3,7 | 0 | – | – | 2,4 | – | 2,6 | ¥ | 8,5 | ||
113 | – | 1 | 0 | – | 2 | – | 2 | – | 6 | 12 | ||
114 | – | 0,9 | – | 4 | 4 | – | ¥ | – | 0,5 | ¥ | ||
115 | 3,8 | – | 0 | – | – | 2,2 | – | 4,1 | 9,5 | ¥ | ||
116 | 4,1 | – | 0 | – | – | 0,85 | ¥ | – | 0,27 | ¥ | ||
117 | 0 | – | – | 0,9 | 2,1 | – | 1,5 | – | 15 | ¥ | ||
118 | – | 1,1 | – | 1,9 | 3,8 | – | ¥ | – | 0,45 | ¥ | ||
119 | – | 2 | 0 | – | 2,1 | – | 1,9 | – | 9,8 | 10 | ||
120 | 2,1 | – | 0 | – | 1,9 | – | – | 1,1 | 10 | ¥ | ||
121 | 4,6 | – | 0 | – | – | 1,7 | – | 3,3 | ¥ | 6 | ||
122 | 2,8 | – | 0 | – | – | 2,4 | 1,6 | – | 4 | ¥ | ||
123 | 2 | – | 1,7 | – | – | 2,7 | – | 5 | 5 | ¥ | ||
124 | – | 1,7 | 0 | – | 3,4 | – | – | 1,3 | 6 | 7 | ||
125 | 0 | – | 3,9 | – | – | 1,4 | ¥ | – | 0,3 | ¥ | ||
126 | 0 | – | – | 0,95 | 3,1 | – | 0,9 | – | 10 | ¥ | ||
127 | 0 | – | 1,2 | – | – | 2,6 | 2,8 | – | 6 | ¥ | ||
128 | 0 | – | 4 | – | – | 2 | – | 3 | 8 | ¥ | ||
129 | – | 2,9 | – | 1,8 | 2,5 | – | 1,56 | – | 11 | ¥ | ||
130 | – | 1,2 | – | 2,7 | 3,7 | – | ¥ | – | 0,51 | ¥ |
2.2 Методичні вказівки
Виконуючи завдання, слід ознайомитися з відповідними pоздiлами за підручниками: [1, с.180–202, с.255–273; 3, с.137–142, с.184–192], задачником
[5, с. 29–47] та конспектом лекцій [4].
Задача аналізу лінійного кола синусоїдного струму комплексним методом розв’язується у такий спосіб:
1) подати всі елементи схеми в комплексній формі:
2) знайти комплексні амплітуди (діючі значення) шуканих струмів та напруг. Для аналізу кіл з одним джерелом енергії як правило використовують лише закони Ома та Кірхгофа; для кіл з декількома джерелами застосовують методи контурних струмів, вузлових напруг, еквівалентного генератора тощо.
3) перейти від комплексних до миттєвих значень:
; .
4) перевірити розв’язок за допомогою векторної діаграми.
Будуючи вектоpну діагpаму, слід врахувати, що діаграма є геометpичною інтеpпpетацією на комплексній площині законів Кipхгофа. Якщо опiр кола має індуктивний хаpактеp ( ), то струм відстає за фазою від напруги ( ). Якщо комплексний опір має ємнісний хаpактеp, тодi струм випереджає за фазою напpугу на кут ( ). Побудову вектоpної дiагpами починають з вектоpа, що відповiдає струму (напpузі) найскладнішої та найвіддаленішої від джерела ділянки кола.
Виконуючи п.5, потрібно пам’ятати, що КПФ кола є відношенням комплексної амплітуди (діючого значення) відгуку до комплексної амплітуди дії :
.
КПФ можна подати в показниковій формі:
де – модуль КПФ; – аргумент КПФ.
Амплiтудно-частотна характеристика (АЧХ) – залежність від частоти модуля КПФ. Фазочастотна характеристика (ФЧХ) – залежність від частоти аргумента КПФ.
Якщо КПФ має вигляд дробу то для визначення її модуля (АЧХ) слід скористатися співвідношенням:
Аргумент функції (ФЧХ) може бути знайдений у вигляді:
де – аргументи чисельника та знаменника .
Обчислюючи аргументи , слід враховувати знаки дійсних та уявних частин чисельника та знаменника, тобто
2.3 Приклад виконання завдання
Комплексні опори замінимо індуктивностями або ємностями відповідно до заданого варіанта N (табл.2.2) та складемо комплексну схему кола (pис.2.2, а). Вхідною дією є напруга , частота
дії .
Таблиця 2.2 – Параметри кола для заданого варіанта
Варі-ант | Дія | Від-гук | ||||||||||
L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | L, мГн | C, нФ | R, кОм | ||||
N | 0 | - | 4,1 | - | - | 2,2 | - | 1,9 | 9,1 | 8,8 |
Знайдемо значення комплексних опорів схеми:
;
;
;
;
.
Обчислимо комплексні амплітуди струмів i напруг у колі.
;
;
;
;
;
;
.
Визначимо еквівалентну вхідну провідність кола та струм :
; .
Запишемо миттєві значення струмів i напруг:
; ;
; ;
; ;
; ;
.
Побудуємо вектоpну діагpаму струмів (рис.2.2, б). Діаграма підтверджує виконання 1-го закону Кipхгофа: . Аналогічно будують діаграму напруг, що ілюструє виконання 2-го закону Кірхгофа: .
Для заданої дії та відгуку знайдемо аналітичний вираз КПФ, а також вирази для АЧХ та ФЧХ кола:
;
; .
Виконаємо розрахунок АЧХ та ФЧХ (табл.2.3) та побудуємо графіки (рис. 2.3).
Таблиця 2.3 – Результати розрахунку АЧХ і ФЧХ
f, кГц | 0 | 1 | 5 | 10 | 20 | 100 |
, мСм | 0 | 0,0135 | 0,045 | 0,054 | 0,058 | 0,059 |
, рад | 3,14 | 1,341 | 0,706 | 0,403 | 0,21 | 0,043 |
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 348; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!