Двоичная система счисления имеет алфавит из двух цифр: 0, 1. На слайде представлены СС с основанием 3, 5, 12
Система счёта у древних майя.Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые 19 чисел получались путем комбинирования точек (один) и черточек (пять). Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получалась «этажерка» с полками.
Арабская нумерация самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а позднее ее начали применять в Европе, благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установиласьXVIвеке.
По мнению историка Боунжира арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры.
Десятичная система характеризуется тем, что в ней 10 единиц какого-либо разряда образуют единицу следующего старшего разряда. Другими словами, единицы различных разрядов представляют собой различные степени числа 10.
|
|
|
Происхождение этой системы связано со счетом на пальцах.
Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер, в денежной системе. (1 фут =12 дюймам.) Дюжина прочно вошла в нашу жизнь:1 год = 12 месяцев, 1 сутки = 2 дюжины часов. Число фаланг на всех пальцах одной руки, не считая большого - двенадцать. А большой палец предназначен отмечать отсчитанные фаланги.
Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел. Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Группы Систем счисления
анатомического происхождения:десятичная, пятеричная, двенадцатеричная, двадцатеричная, машинные: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная,
алфавитные: славянская, древнегрузинская, древнеармянская, древнегреческая
|
|
|
Перевод чисел
Первый способ. Перевод целого числа из одной системы счисления в другую по ПРАВИЛАМ Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим неполное частное, меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка. 43210=А16=1ВО16
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной 0 или не будет достигнута требуемая точность представления числа.
3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы.
|
|
|
4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
52. 0,6562510=0,528 53. 0,562510 = 0,10012.
Для перевода смешанных чисел: 1. Перевести целую часть. 2. Перевести дробную часть. Перевод произвольных чисел, т.е. чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно — дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!