Застосування оптимізаційних функцій середовища Matlab
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
ЗНАХОДЖЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ ОБ’ЄКТА РЕГУЛЮВАННЯ ЗА ПЕРЕХІДНИМ ПРОЦЕСОМ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ
Методичні вказівки
для самостійної підготовки та інструкція
до лабораторної роботи № 6
з дисципліни “Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів”
для студентів напряму підготовки 6.050202
“Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”
| Затверджено на засіданні кафедри автоматизації теплових і хімічних процесів Протокол № 15 від 14. 05. 2015 р. |
Львів – 2015
Знаходження динамічної моделі об’єкта регулювання за перехідним процесом системи автоматичного регулювання : методичні вказівкидля самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи №6 з дисципліни “Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів” для студентів напряму підготовки 6.050202 “Автоматизація та кoмп'ютeрнo-iнтeгрoвaнi технології”/ Укладачі: Г. Б. Крих, Г. ф. матіко, ф. Д. матіко – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2015. – 25 с.
| Укладачі | Крих Г. Б., канд. техн. наук, доц., матіко Г. ф., канд. техн. наук, доц., Матіко Ф. Д., д-р. техн. наук, доц. |
| Відповідальний за випуск | Пістун Є. П., д-р техн. наук, проф. |
| Рецензенти | Стасюк І. Д., канд. техн. наук., доц., |
| Лесовой Л. В., д-р техн. наук, доц. |
Мета роботи: засвоєння методики побудови динамічної моделі об’єкта регулювання за перехідним процесом системи автоматичного регулювання (САР) із застосуванням комп’ютерних технологій та перевірка її адекватності.
|
|
|
Необхідна підготовка: знання методів побудови динамічних моделей об’єктів регулювання за перехідними процесами САР, вміння застосовувати пакети прикладних програм для ідентифікації динамічних систем в середовищі Matlab.
Основні теоретичні відомості
Задача побудови моделі об’єкта регулювання в замкнутій САР за перехідними процесами полягає у знаходженні такої апріорної моделі, застосування якої забезпечує однакову реакцію моделі системи в цілому і досліджуваної САР на однакові зміни вхідної величини. Задачі ідентифікації відносять до неоднозначних задач і тому процес побудови моделі – це ітераційний процес, який вимагає дослідження різних моделей.
Одним із методів оцінки моделей в замкнутих САР є метод, за яким на САР діють зміною заданого значення регульованої величини. Зміна завдання може бути стрибкоподібною, імпульсною або синусоїдальною. Цей метод еквівалентний експериментальним методам знаходження моделей за кривими розгону, імпульсними перехідними характеристиками, частотними характеристиками об’єкта регулювання (ОР).
|
|
|
Якщо в одноконтурній САР стрибкоподібно змінити задане значення регульованої величини, то модель об’єкта регулювання знаходять за експериментальною кривою розгону САР. При цьому вважається, що відомий закон регулювання автоматичного регулятора і відомі значення його параметрів настроювання. Оцінку параметрів моделі ОР заданого вигляду здійснюють, мінімізуючи вибраний критерій якості моделі. Звичайно критерієм якості є деяка функція від різниці між розрахованими за моделлю та експериментальними значеннями вихідної величини. Критерієм якості моделі у даному випадку може бути сума квадратів відхилень між експериментальними та розрахованими значеннями кривої розгону САР або середньоквадратичне відхилення, максимальна зведена похибка апроксимації кривої розгону тощо. Адекватною вважатимемо модель ОР, яка забезпечить мінімум вибраного критерію якості моделі.
Задачу апроксимації експериментальних значень кривої розгону САР можна розглядати, як оптимізаційну. Розв’язок будь-якої оптимізаційної задачі складається з таких етапів:
1) формують критерій оптимальності – цільову функцію, яка для задачі пошуку моделі ОР є критерієм якості моделі;
|
|
|
2) задають параметри оптимізації. Параметрами оптимізації для задачі ідентифікації ОР є параметри вибраної моделі ОР, які необхідно змінювати таким чином, щоби досягти мінімуму вибраного критерію якості;
3) вибирають метод оптимізації, який дає змогу змінювати параметри у такий спосіб, щоб мінімізувати вибраний критерій з найкоротшою траєкторією руху до екстремуму і найменшими затратами на розрахунки. Розраховані параметри, для яких критерій якості є мінімальним, називають оптимальними.
Існує багато числових методів для вирішення задач оптимізації. Якість числових методів характеризується багатьма факторами: швидкістю збіжності, часом на виконання однієї ітерації, об’ємом пам’яті тощо. Методи оптимізації, їх характеристики та область застосування детально будуть вивчатися в дисципліні «Моделювання та оптимізація систем керування».
В середовищі Matlab доступні такі оптимізаційні функції fminsearch, lsqnonlin, fminimax, fminunc, fmincon, тощо, які реалізують різні методи оптимізації.
Застосування оптимізаційних функцій середовища Matlab
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 217; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!