Послідовність виконання роботи

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Змістом виконання цієї лабораторної роботи є визначення частотних характеристик за експериментальною імпульсною перехідною функцією технологічного об’єкта та побудова функції передачі у вигляді розкладу Боде за логарифмічною амплітудно-частотною характеристикою.

Завдання студент одержує у вигляді експериментальної імпульсної перехідної функції об’єкта регулювання. Під час виконання лабораторної роботи дотримуються такої послідовності:

1. Для заданої імпульсної перехідної функції визначають період квантування і за формулами (5) та (6) розраховують частотні характеристики досліджуваного об’єкта: амплітудно-фазову , амплітудно-частотну та фазочастотну характеристики. Для визначення АФХ, АЧХ і ФЧХ доцільно застосовувати ЕОМ, склавши відповідну програму.

2. За формулою (14) розраховують значення та будують графік логарифмічної амплітудно-частотної характеристики, застосовуючи наприклад функцію пакету Matlab semilogx.

3. Графічно апроксимують ЛАЧХ ламаною лінією, яка складатиметься з відрізків прямих з кутами нахилу, кратними до 0, .

4. Встановлюють значення частот сполучення лінійних відрізків наближеної ЛАЧХ та визначають функцію передачі у вигляді розкладу Боде (11).

5. Будують задану ІПФ та , знайдену за допомогою розкладу Боде, застосовуючи наприклад функцію пакету Matlab impulse, і порівнюють їх графіки.

6. Визначають абсолютну похибку апроксимації заданої ІПФ:

. (16)

7. Звіт до лабораторної роботи повинен містити:

· програму та результати розрахунків на ЕОМ амплітудно-фазової, амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик, а також логарифмічної амплітудно-частотної характеристики об’єкта;

· графіки розрахованих амплітудно-фазової, амплітудно-частотної та фазочастотної характеристик об’єкта;

· графіки логарифмічної амплітудно-частотної характеристики та наближеної ЛАЧХ, апроксимованої ламаною лінією;

· розрахунки кутів нахилу лінійних відрізків, що апроксимують експериментальну ЛАЧХ;

· розрахунки коефіцієнта передачі та сталих часу за визначеними із ЛАЧХ частотами сполучення;

· модель технологічного об’єкта у вигляді функції передачі;

· графіки заданої ІПФ та знайденої за допомогою розкладу Боде;

· розрахунок похибок апроксимації ІПФ.

ПРИКЛАД ЗНАХОДЖЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ

Завдання. За експериментальною імпульсною перехідною функцією об’єкта регулювання, значення якої наведені в таблиці, знайти функцію передачі у вигляді розкладу Боде і відповідну їй ІПФ та розрахувати максимальне відхилення між експериментальною та розрахованою ІПФ.

Час t, с	Вихідна величина С(t)
0	0
2	0.1820
4	0.3370
6	0.4094
8	0.4350
10	0.4366
12	0.4262
14	0.4102
16	0.3917
18	0.3725
20	0.3535
25	0.3087
30	0.2690
35	0.2343
40	0.2041
60	0.1175
80	0.0676
100	0.0389
120	0.0224
140	0.0129
160	0.0074

C(t)

Спочатку в середовищі Matlab побудуємо графік заданої імпульсноїперехідної функції (рис. 2).

t, c

Рис. 2. Задана імпульсна перехідна функція об’єкта

Відповідно до розглянутої вище методики розрахунок частотних характеристик здійснюємо в діапазоні частот з кроком . Нижня межа досліджуваного діапазону частот , верхню межу вибираємо такою, щоб значення АЧХ , зокрема , а крок .

Для визначення періоду квантування імпульсної перехідної характеристики за часом обчислюємо найменший період . За цей період має вкладатися не менше 20 значень ІПФ. Тому максимально можливий період квантування ІПФ визначаємо за формулою , а період квантування вибираємо у 2 рази меншим за , тобто .

Далі за формулами (5) і (6) визначаємо АФХ, АЧХ і ФЧХ, застосовуючи програму, складену в середовищі Matlab. Отримані частотні характеристики досліджуваного об’єкта показані на рис. 3a-в. Оскільки фазочастотна характеристика в досліджуваному діапазоні частот перевищує , значення АЧХ на мінімальній частоті (коефіцієнт передачі) є обмеженим , амплітудно-фазова частотна проходить через 3 квадранти, доходимо висновку, що досліджуваний об’єкт регулювання може описуватись функцією передачі з трьома послідовно з’єднаними аперіодичними ланками.

а)

б)

в)

Рис. 3. а) Амплітудно-частотна , б) фазочастотна та

в) амплітудно-фазова частотна характеристики об’єкта

Далі за отриманими частотними характеристиками об’єкта регулювання знаходимо функцію передачі ОР у вигляді розкладу Боде. Для цього розраховуємо і будуємо графік логарифмічної амплітудно-частотної характеристики, застосовуючи функцію пакету Matlab semilogx. Графік розрахованої ЛАЧХ показаний на рис.4.

L(ω)

lg(ω₂)

lg(ω₃)

lg(ω₄)

lg(ω)

L(ω₄)

L(ω₃)

L(ω₂)

L(ω₁)

Рис.4. Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика

Для знаходження параметрів динамічної моделі графічно апроксимуємо ЛАЧХ ламаною лінією, яка складається з відрізків прямих з кутами нахилу, кратними до (рис. 4). В результаті апроксимації отримуємо 4 відрізки з такими кутами нахилу

,

,

,

що відповідає трьом послідовно з’єднаним аперіодичним ланкам:

.

Відповідно до методики побудови моделі у вигляді розкладу Боде розраховуємо параметри функції передачі об’єкта регулювання – коефіцієнт передачі та сталі часу аперіодичних ланок:

;

Висновки. На основі заданої експериментальної імпульсної перехідної функції знайдені частотні характеристики ОР, зокрема амплітудно-фазова , амплітудно-частотна та фазочастотна характеристики. Аналіз цих характеристик показав, що динамічна модель ОР у вигляді функції передачі може складатися з трьох послідовно з’єднаних аперіодичних ланок.

Розрахована логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ОР апроксимована наближеною ЛАЧХ, що є ламаною лінією, яка складається з 4 лінійних відрізків з кутами нахилу .

За побудованою наближеною ЛАЧХ запропонована структура функції передачі у вигляді трьох послідовно з’єднаних аперіодичних ланок та визначені значення її параметрів:

C(t)

Для перевірки адекватності отриманої динамічної моделі ОР порівнювались експериментальна та розрахована імпульсні перехідні функції (рис. 5). Максимальне відхилення між ними

t, c

Рис.5. Графіки заданої (●) та розрахованої (суцільна лінія) ІПФ

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які активні методи експериментального дослідження частотних характеристик Вам відомі?

2. Як експериментально визначають АЧХ, ФЧХ, АФХ, дійсну і уявну частотні характеристики ОР в системі автоматичного регулювання?

3. Що таке імпульсна перехідна функція, як її отримують експериментально?

4. Що таке перехідна функція, як її отримують експериментально?

5. Який зв’язок між ІПФ та функцією передачі лінійного ОР?

6. Як пов’язані перехідна функція та функція передачі лінійного ОР?

7. Як визначають частотні характеристики об’єкта за ІПФ?

8. Як визначають частотні характеристики об’єкта за перехідною функцією?

9. Як вибирають період квантування ІПФ?

10. Що таке розклад Боде?

11. Для яких динамічних об’єктів застосовується розклад Боде?

12. Як за ЛАЧХ та ЛФЧХ побудувати функцію передачі об’єкта?

13. Як перевірити адекватність знайденої динамічної моделі?

СПИСОК ЛітературИ

1. Остапенко Ю.О. Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів керування: Підручник для студентів вищих закладів освіти, що навчаються за напрямом «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології». – К.: Задруга, 1999. – 424 с.

2. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования./ Под ред. КлюеваА.С. – М.:Энергоатомиздат, 1989. – 368 с.

3. Семенов А. Д., Артамонов Д. В., Брюхачев А. В. Идентификация объектов управления: Учебн. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. – 211с.

4. Современные методы идентификации систем./ П. Эйкофф, А. Ванечек, Е. Савараги. - М.:Мир, 1983. – 440 с.

5. Дослідження логарифмічних частотних характеристик типових ланок та їх з’єднань: Методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи № 4 з дисципліни “Теорія автоматичного керування” для студентів базового напряму 6.0925 “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”. /Укл. Г.Б. Крих, Ф.Д. Матіко, Р.Я. Дубіль. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2003. – 12 c.

6. Побудова динамічної моделі об’єкта керування за перехідною функцією: Методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи № 3 з дисципліни “Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів” для студентів базового напряму 6.050202 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”/ Укладачі: Г. Б. Крих, Г. Ф. Матіко. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2009. – 24 с.

ЗМІСТ

1. Основні теоретичні відомості…………………………………………..	3
1.1. Експериментальні дослідження частотних характеристик об’єктів регулювання………………………………………………	3
1.2. Методика побудови частотної характеристики ТО за імпульсною перехідною функцією ………………………………	4
2. Знаходження функції передачі ТО за експериментальними ЧХ у вигляді розкладу Боде……………………………………………………...	6
Послідовність виконання роботи …………………………………………	9
Приклад знаходження динамічної моделі………………..…….…………	11
Контрольні запитання………………………………………………….......	15
Список літератури………………………………………………………….	16

Навчальне видання

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 365; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!