Послідовна апроксимація за кожною вхідною величиною
Цей метод, як і попередній, призначений для побудови статичної моделі двовимірного об’єкта. Припустимо, що експериментальні значення вхідних величин 
і 
та вихідної величини 
задані у вигляді таблиці 1. За цим методом здійснюють апроксимацію вихідних значень 
, наприклад, від значень змінної при кожному значенні 
(тобто за стовпчиками). Структура та кількість коефіцієнтів кожної і-ої апроксимуючої залежності має бути однаковою. Тоді отримують n аналітичних рівнянь, коефіцієнти яких залежать від . Далі знайдені коефіцієнти апроксимують в залежності від змінної . Метод є простим в реалізації, але задану похибку апроксимації досягають ітераційним способом відповідним вибором апроксимуючих рівнянь.
Побудова лінійної статичної моделі багатовимірного об’єкта методом найменших квадратів
В лінійній статичній моделі багатовимірного об’єкта
, (23)
як і в попередніх моделях (1)-(3), 
– кількість вхідних змінних 
; 
– коефіцієнти моделі.
Коефіцієнти моделі (23) досить легко знайти методом найменших квадратів. Для цього експериментальні значення вхідних величин записують у вигляді матриці
. (24)
Кількість рядків в матриці 
– це кількість дослідів 
і відповідно кількість експериментальних значень вихідної величини, а кількість стовпчиків більше від кількості вхідних величин на одиницю. Таким чином в рядках наводять значення вхідних величин в кожному j-ому досліді, а в кожному і-ому стовпчику – значення однієї з вхідних величин у кожному досліді. В першому стовпчику записують фіктивну вхідну величину 
тотожньо рівну одиниці.
|
|
|
Експериментальні значення вихідної величини і шукані коефіцієнти моделі (23) формують у вигляді векторів стовпців 
та 
, 
. (25)
Вектор значень коефіцієнтів 
статичної моделі лінійного багатовимірного об’єкта знаходять з рівняння
, (26)
де 
– матриця, обернена до матриці 
; ‘т’ – символ транспонування матриці. Рівняння моделі (23) в матричній формі має вигляд
, (27)
а значення суми квадратів відхилень між експериментальними та розрахованими значеннями вихідної величини розраховують за формулою
. (28)
ОПИС ЛАБОРАТОРНОЇ УСТАНОВКИ
Досліджуваний двовимірний об’єкт регулювання є складовим елементом системи автоматичного регулювання температури, змонтованої на лабораторному стенді (рис. 2). Об’єктом регулювання в цій САР є електрична піч 1 з резистивним нагрівачем 2, який живиться від лабораторного автотрансформатора 3. Знизу догори піч обдувається кімнатним повітрям вентилятором 4. Витрату повітря можна змінювати за допомогою пневматичного сильфонного виконавчого механізму (ВМ) 6 та заслінки 5, яка встановлена між вентилятором 4 та піччю 1. Керуючий тиск повітря 
, що подається в підсильфонну камеру 6 ВМ переміщує дно сильфону, яке механічно з’єднане із заслінкою 5.
|
|
|
Вимірювання регульованої величини, температури в печі, здійснюють термопарою 7 та вторинним приладом 8. Вторинний прилад 8 є показуючим та реєструючим, і крім цього, оснащений пневматичним дросельним регулюючим пристроєм, вихідний уніфікований пневматичний сигнал якого через панель дистанційного керування 9 подається до ВМ 6. Панель 9 призначена для безударного перемикання режиму роботи з автоматичного регулювання на ручне керування. Це здійснюється перемиканням пневматичного тумблера 10 з положення ‘A’ в положення ‘P’, при цьому стиснуте повітря від компресора (на рисунку не показаний) через редуктор 11 подається безпосередньо до ВМ 6 та контролюється манометром 12.
Вихідною величиною об’єкта регулювання є температура 
, яку реєструють вторинним приладом 8. Вхідними величинами ОР є тиск в лінії виконавчого механізму 6, напруга 
живлення нагрівача електричної печі, температура навколишнього середовища, вологість повітря тощо. Регулюючою дією в цій САР вибраний тиск стиснутого повітря до виконавчого механізму.
|
|
|
На основі експериментальних отриманих значень двох вхідних величин: тиску і напруги , а також вихідної величини – температури необхідно побудувати статичну модель 
об’єкта регулювання – електричної печі.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!