Задания для самостоятельной работы. Дисциплина «Применение ЭВМ в инженерных расчетах»
Дисциплина «Применение ЭВМ в инженерных расчетах»
Практические работы в MS Excel
Практическая работа 1
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОДУКЦИИПО КАЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ»
Качественный признак может показывать, является единица продукции годной или дефектной, а также степень достижения заданного уровня качества, т. е. отражать число дефектов в единице продукции в партии изделий.
При выборочном контроле по качественному признаку в выборку из партии попадает некоторое случайное число дефектных единиц продукции. Вероятности попадания в выборку того или иного количества дефектных единиц продукции составляют дифференциальную функцию распределения.
Пусть партия состоит из N изделий, D из которых бракованные. Если взять из партии случайную бесповторную выборку (какую обычно и берут в производстве) объёмом n, то вероятность P(m) того, что в выборке бракованных изделий точно m, равна
Совокупность этих вероятностей для m = 0,1,2,3,…,n при заданных N, D, n описывается дифференциальной функцией гипергеометрическогораспределения.
Величина P(m) может быть рассчитана в программе Excel при помощи статистической функции ГИПЕРГЕОМЕТ.
Задание 1.
Дано:из партии,состоящей из1000изделий, 30из которых дефектные, взята выборка объёмом 50 изделий.
Необходимо построить график дифференциальной функции распределения вероятностей, используя гипергеометрическое распределение.
|
|
|
Решение:
Открываем новую книгу Excel. В ячейку А1 вводим заголовок работы «Практическая работа 1. Распределение показателей продукции по ка-чественному признаку». Далее вводим исходные данные (рис. 1).
Рис. 1. Исходные данные для расчёта распределения
Введем данные в ячейки A7 и B7m и P(m)гипер
В диапазон А8:А38 вводим количество дефектных изделий в выборке от 0 до 30 с шагом 1, для этого в меню «Главная» выбираем «Заполнить→Прогрессия».В открывшемся окне меню «Расположение» ставим отметку «по столбцам», «шаг» 1, «предельное значение»30,Ок(рис. 2).
Рис. 2. Диалоговое окно инструмента «Прогрессия»
В ячейке В8 рассчитываем вероятность для m = 0 при помощи статистической функции ГИПЕРГЕОМЕТ.
В первую строку диалогового окна вводим ссылку на ячейку А8. Во вторую строку вводим ссылку на ячейку В5 и нажимаем клавишу F4. В третьей строке делаем ссылку на ячейку В4 и нажимаем клавишу F4. В четвёртой строке делаем ссылку на ячейку В3 и нажимаем клавишу F4.
В результате в ячейке В8 получаем значение 0,209681. Формулу из ячейки В8 копируем в диапазон В9:В38.
Рис. 3. Заполнение полей функции ГИПЕРГЕОМЕТ
При построении графика выбираем диаграмму «Точечная» вида «Позволяет сравнить пары значений»
|
|
|
На втором шаге создания диаграммы в качестве диапазона данных выделим диапазон А8:В15 и в меню Вставка выберем «Точечная» 
Остальные значения P(m) можно на графике не использовать, поскольку они практически равны нулю.
Рис. 4. График дифференциальной функции гипергеометрического распределения
Вывод.По данному графику можно определить вероятность числадефектных изделий в выборке, например вероятность P(m) попадания в выборку 4 дефектных изделия равна ≈0,05, или 5 %.
Задания для самостоятельной работы
- Продолжить расчёты и построить графикдифференциальной функции распределения вероятностей, используя гипергеометрическое распределение
- Рассчитать, как изменится наиболее вероятное число дефектных изделий в выборке при увеличении её объёма до 50.
Таблица 1
Исходные данные
| параметры | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | |||
| вариант | |||||||||||||
| Объём | пар- | 20000 | 15000 | 18000 | 23000 | 25000 | 12000 | 22000 | 24000 | 19000 | 16000 | ||
| тии изделий | |||||||||||||
| Количество
| 1000 | 750 | 900 | 1150 | 1250 | 600 | 1100 | 1200 | 950 | 800 | |||
| дефектных | |||||||||||||
| изделий | |||||||||||||
| Объём | - | 900 | 375 | 450 | 575 | 625 | 300 | 550 | 600 | 475 | 400 | ||
| выборки | |||||||||||||
Практическая работа 2
«ДИАГРАММА ПАРЕТО»
Диаграмма Парето–это графическое представление степени важностипричин или факторов, влияющих на исследуемую проблему.
Диаграмма позволяет установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать с целью преодоления возникающих проблем, а также разделить проблемы качества на немногочисленные, но существенно важные, и многочисленные, но несущественные. В большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ним потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин.
Диаграмма Парето дает возможность отделить более значимые проблемы от менее значимых и добиться серьезных улучшений наименьшими усилиями.
В ее основе лежит правило Парето-80/20, применимое к самым различным ситуациям. Так 80 % простоев на предприятии обусловлена лишь 20 % проблем с оборудованием (из общей массы существующих проблем).
|
|
|
Построение диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (проблемы, относящиеся к браку, или к работе оборудования, или к сырью и т.д.). Затем производят сбор статистического материала по каждому фактору и сводят данные в общую таблицу, располагая их по степени убывания зарегистрированной частоты появления. Далее строят столбиковую диаграмму, в которой столбики расположены в порядке убывания (высота каждого столбика пропорциональна частоте появления фактора). Последний столбик отражает группу «прочих» факторов и может оказаться немного выше соседнего. Поэтому необходимо попытаться использовать какой-либо другой способ классификации (группировки) признаков. При этом может возникнуть необходимость в дополнительных исследованиях.
Высоты столбиков суммируют и строят кумулятивную (накопленную) ломаную, которую называют кривой Парето (рис. 11).
Таким образом, на диаграмме Парето высота столбцов указывает на степень влияния каждого фактора на всю проблему в целом, а кривая Парето позволяет оценить изменение результата при устранении нескольких наиболее существенных факторов.
Анализ Парето включает следующие этапы:
Этап 1 – Определение цели. Цель должна быть сформулирована точно и четко.
Этап 2 – Организация и проведение наблюдений, сбор статистических данных.
Этап 3 – Анализ результатов наблюдений.
Этап 4 – Построение столбиков гистограммы в порядкеубывания («Прочие» являются заключительным столбиком, независимо от его весо-мости).
Этап 5 – Построение графика кумулятивной кривой. Этап 6 – Проведение АВС-анализа.
Задание 2.
Необходимо исследовать количество рекламаций от потребителей за период март – август 2015 г. по причинам их возникновения.
Факторы, влияющие на исследуемую характеристику:
- неполное обеспечение заявок;
- предоставление неисправного подвижного состава;
- некачественный ремонт;
- несохранность груза;
- несвоевременное оформление вагонов;
- использование расчетов только по предоплате и т. д.
С помощью контрольного листка для регистрации данных были собраны статистические данные, представленные в таблице 2.
| Результаты регистрации данных | Таблица 2 | ||||||
|
| |||||||
| Наименование | Время (месяцы) | ||||||
| характеристики | Март | Апрель | … | Август | Итого | ||
| Неполное обеспечение | 34 | 27 | … | 17 | 180 | ||
| заявок | |||||||
| Предоставление неис- | |||||||
| правного подвижного | 29 | 35 | … | 41 | 180 | ||
| состава | |||||||
| Некачественный ре- | 1 | 0 | … | 2 | 3 | ||
| монт | |||||||
| Несохранность груза | 1 | 3 | … | 1 | 5 | ||
| Несвоевременное | 351 | 274 | … | 487 | 1800 | ||
| оформление вагонов | |||||||
| Использование расче- | |||||||
| тов только по предоп- | 5 | 1 | ... | 7 | 20 | ||
| лате | |||||||
| Прочее | 2 | 1 | … | 2 | 9 | ||
Алгоритм решения задачи
Шаг 1.Загрузите электронные таблицыMicrosoft Office Excel.
Шаг 2.Для построения диаграммы Парето по данным таблицы 2создайте таблицу в два столбца данных: «Причины» и «Количество рекламаций» (см.рис. 5).
Рис. 5
Шаг 3.Выделите эти столбцы,за исключением строки«Прочие»,иотсортируйте данные по убыванию. Для этого воспользуйтесь меню «Данные → Сортировка → Сортировать: по «Количество рекламаций» → По убыванию → Ок»
Рис. 6. Диалоговое окно инструмента «Сортировка»
Шаг 4.Вычислите значение общего количества рекламаций.Выделите значения в столбце «количество рекламаций» и на панели инструментов кликните мышкой по инструменту «Автосумма».
Шаг 5.Вычислите удельный вес (УВ) каждой причины в общей сумме в процентах.
Порядок вычисления:
– в соседней ячейке поставьте знак «=»;
– курсором мышки выделите количество рекламаций по первой при-
чине;
– с клавиатуры поставьте знак деления «/»;
– курсором мышки выделите значение суммы и нажмите клавишу F4 на клавиатуре;
– с клавиатуры наберите знак умножения«*» и 100. Должно полу-читься следующее выражение (буквенные обозначения могут не совпадать
с указанными обозначениями на рис. 7);
Рис. 7
Шаг 6.В следующем столбце вычислите накопленные значения:
– в ячейку поставьте знак «=»;
– курсором кликните по значению процента первой причины, а затем на клавиатуре нажмите клавишу «Enter» (см. рис. 8);
Рис. 8
Шаг 7.Построение диаграммы:
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 646; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!