Определение начального поля напряжений применительно к вертикальной выработке
Практическое занятие № 1.
1. Анализ начального поля напряжений в массиве пород
Определение начального поля напряжений применительно к горизонтальной выработке
В задачах механики подземных сооружений массив горных пород моделируется упругим полупространством или полуплоскостью (при решении плоских задач). До проведения выработок и строительства подземных сооружений нетронутый массив испытывает начальные напряжения (начальное поле напряжений), вызываемые собственным весом пород и продолжающимися неотектоническими процессами [1].
Собственный вес пород является, как правило, причиной начального напряженного состояния массивов осадочных пород. Начальное поле напряжений массива в этом случае называется гравитационным. Компоненты гравитационного начального поля напряжений в соответствии с гипотезой А. Н. Динника о реализации в массиве только вертикальных перемещений составляют:
(1.1)
(1.2)
где γ — удельный вес пород, МН/м3; λ — коэффициент бокового давления в массиве; σ1(0), σ2(0), σ3(0); σx(0), σy(0), σz(0) - главные и координатные напряжения;
Н - глубина заложения выработки.
Вертикальные напряжения являются наибольшими и соответствуют весу столба пород до поверхности. Величина горизонтальных напряжений определяется коэффициентом бокового давления, который находится для упругой модели:
|
|
|
, (1.3)
где ν - коэффициент Пуассона.
Задача №1.
В Донецком бассейне на глубине H=1200м предполагается проведение горизонтальной выработки круглого сечения радиусом r0=2,4м. Породы - песчаники: удельный вес g=0,029 МН/м3 и коэффициент Пуассона n =0,27.
Требуется определить компоненты начального поля напряжений: 1 - в месте проведения будущей выработки; 2 - по контуру поперечного сечения будущей выработки.
Решение:
В соответствии с гипотезой А.Н. Динника, по формулам (1.1) – (1.3) определяем компоненты гравитационного начального поля напряжений:
вертикальные напряжения 
горизонтальные напряжения
Поскольку предполагается проведение выработки круглого сечения, то полученные выше компоненты начального поля напряжений по контуру сечения будущей выработки представим в полярной системе координат. Имеем 
σ1(0) = 34,8 МПа; σ2(0) = 12,9 МПа.
Подставив эти значения в формулы преобразования (1.4), получим
(1.4)
или
a б в
Рис. 1.1. Эпюры начальных напряжений по контуру поперечного сечения будущей выработки круглого сечения: а - радиальные; б - касательные; в - нормальные тангенциальные напряжения
|
|
|
На рис. 1.1 показаны эпюры компонентов начального поля напряжений по контуру сечения будущей выработки. Заметим, что от радиуса выработки компоненты начального поля напряжений не зависят.
Определение начального поля напряжений применительно к вертикальной выработке
Задача №2.
Определить компоненты начального поля напряжений в массиве горных пород, на глубине Н=1200м в песчаниках, а также компоненты напряжений в стенках вертикального шахтного ствола, проходка которого предполагается в породах с удельным весом γ=0,0029 МН/м3 и коэффициентом Пуассона n=0,24
Решение:
Принимаем характеристики пород: средний удельный вес толщи 0,029МН/м3; n = 0,14 — 0,38; средняя величина коэффициента поперечной деформации составляет n = 0,24.
1. По формулам (1.1)-(1.2) определяем компоненты начального поля напряжений:
Мы получили средние значения горизонтальных напряжений, однако целесообразно оценить возможные максимальные значения в соответствии с изменчивостью коэффициента поперечной деформации.
Определяем возможное наибольшее значение коэффициента бокового давления в массиве:
|
|
|
Возможная наибольшая величина горизонтальных напряжений
2. Компоненты начального поля напряжений в стенках предполагаемого вертикального шахтного ствола определим для цилиндрической системы координат (r, θ, z,).
В данном случае, в соответствии с полученными выше результатами, имеем:
Практическое занятие № 2.
2. ИЗМЕРЕНИЕ начального поля напряжений в массиве пород
Для исследования начального поля напряжений в массиве применяется метод разгрузки, в котором используются упругие свойства пород. Один из вариантов метода (метод ВНИМИ, предложен Г. А. Кузнецовым и М. А. Слободовым) заключается в следующем. Бурится скважина (рис. 2.2, а), на забой скважины наклеиваются датчики деформаций 1.
 |
Рис. 2.2. Схема измерения напряжений в массиве методом разгрузки (метод ВНИМИ): а, б — стадии работ, наклеивание датчиков и обуривание керна; в — схема деформаций разгрузки керна
На рисунке показана крестообразная розетка, состоящая из двух датчиков, располагаемых по известным заранее направлениям главных напряжений в массиве, совпадающим с направлением осей х и у. Затем, вокруг датчиков обуривается кольцевая щель (рис. 2.2, б), вследствие чего породный керн с датчиками отделяется от массива и, стало быть, разгружается от действующих в массиве напряжений.
|
|
|
Вследствие разгрузки керн испытывает деформации упругого восстановления (рис. 2.2, в).
Деформации восстановления εx и εy измеряются и по ним определяются напряжения в массиве σx и σy..
Задача №3.
Определить компоненты начального поля напряжений (σx и σy) в массиве горных пород. Измерения проведены на глубине Н=1200м в горных породах со следующими характеристиками: удельный вес g=0,03 МН/м3; модуль общей деформации E=4,4*104 МПа; модуль упругости E e =8,8*104МПа; коэффициент Пуассона v=0,24.
В результате измерений в горизонтальной скважине (см. рис. 2) получены следующие деформации восстановления: εx = 3,66∙10-4; εy = 0,03∙10-4.
Решение:
Поскольку на забое скважины имеется плоское напряженное состояние (σz = 0), то воспользуемся следующими формулами:
(2.1)
Заметим, что в данном случае в качестве характеристики материала необходимо пользоваться модулем упругости Ее , который характеризует деформирование породы при разгрузке.
Подставив значения величин Ее ,v, εx = ε1 и εy = ε2 в формулы (2.1), получим
Практическое занятие № 3.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1301; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!