Техническое дианостирование

Задача 1.

По заданной структуре, используя критерий выбора параметров по полноте контроля, определить:

· контролируемые параметры для определения работоспособности объекта;

· определить параметры для поиска неисправности;

· по заданным вероятностям надежности, пользуясь критерием выбора параметра по надежности, определить перечень параметров, удовлетворяющих заданной надежности объекта;

· по построенной таблице неисправностей, составить информационный алгоритм поиска неисправного блока.

Структура измерителя нелинейных измерений (ИНИ).

По надежности:


0,97	0,98	0,96	0,98	0,95	0,90	0,92
0,98	0,99	0,98	0,99	0,97	0,95	0,96

5) Контролируем параметры

, т.е. их не контролируем, а контролируем .

не работает 6-й блок не работает 5-й блок

не работает 2-й блок не работает 1-й блок

не работает 7-й блок не работает 3-й блок

Контроль по корреляционным функциям по спектральным характеристикам

Корреляционная функция

Корреляционной функцией характеризуют тесноту стохастической взаимосвязи между значениями случайного процесса в разные моменты времени. Различают автокорреляционную и взаимнокорреляционную функцию.

Автокорреляционная функция определяется:

Автокорреляционная функция - двумерная функция.

Для стационарных процессов, для которых мат. ожидание и дисперсия постоянные, корреляционная функция является разницей двух времен и .

Эргодический сигнал- множество реакций по ансамблю заменяется множеством:

В большинстве случаев при практическом использовании применяют оценку корреляционной функции:

где - центрированная величина - случайная величина минус мат. ожидание.

Для взаимнокорреляционной функции оценка:

Нормированные корреляционные функции или коэффициенты корреляции- наиболее частое практическое применение:

Для взаимнокорреляционной функции коэффициент корреляции:

где - дисперсия сигнала x и y соответственно.

Автокорреляционная функция имеет максимум при и коэффициент при равен 1.

Имеются два значения функции: , .

Мы хотим определить коэффициент подобия двух функций: , .

Значение одной и той же функции в разные моменты времени.

- для него определим значение , которое сводит эту разницу к минимуму.

Запишем через дисперсию или СКО в квадрате:

Берем производную: .

Для белого шума корреляционная функция:

Контроль по функции корреляции

Если исследуемый процесс связан с состояниями большого числа узлов объекта и имеет высокий уровень шума, то он представляет собой случайную функцию.

Полезный сигнал на фоне шума является синусоидальным:

Информация в амплитуде и в фазе.

Корреляционная функция представляет собой косинусоиду с фазой и амплитудой равной .

Корреляционная функция гармонического сигнала не зависит от фазы сигнала.

Имеется x(t) и шум z(t). Смесь сигнала представляет шум:

Вычисляем автокорреляционную функцию сигнала y: в общем виде мат. ожидание среднего значения:

В нашем рассматриваемом примере гармонический сигнал не связан с шумом взаимокорреляционной функции равным нулю.

Отсюда корреляционная функция смеси сигнала и шума:

Графически будет выглядеть:

Корреляционная функция:

В некоторых случаях, чтобы повысить точность анализа используют взаимокорреляционные функции. При их использовании вычисление осуществляют при помощи тестового сигнала. При этом частота тестового сигнала выбирается равной частоте исследуемого сигнала. Используя такой аппарат можно показать, что все составляющие и паразитные гармоники отфильтровываются.

Взаимокорреляционную функцию можно использовать для исследования динамических свойств объекта. При этом взаимокорреляционная функция между входом и выходом объекта определяется как свертка:

где h(t) – импульсно – переходная характеристика объекта.

;

При использовании генератора белого шума на выходе коррелометра взаимокорреляционная функция равна импульсно- переходной характеристике объекта, т.к. корреляционная белого шума представляет импульс .

Спектральные характеристики и их использование при диагностировании объекта

Основные характеристики:

автоспектр;
спектральная плотность мощности;
взаимная спектральная плотность мощности;
функция когерентности;
кепстр;
биспектр.

Автоспектр вычисляется как преобразование Фурье:

- прямое преобразование.

Обратное преобразование:

Т.к. комплексная величина, то её можно представить через амплитуду или фазу сигнала:

или мнимую и действительную часть:

Спектральная плотность мощности – это мощность сигнала, приходящаяся на единичную полосу частот: .

Спектральные характеристики, их применение в диагностике

Согласно теореме Виннера – Хинчина спектральность мощности определяется через преобразование Фурье;

или .

Аналогичные выражения будут для взаимного спектра:

При аппаратурной реализации используют вычисление непосредственно из входной временной реализации.

Взаимный спектр вычисляется как произведение модулей автоспектров отдельных сигналов, и выделяются действительная и мнимая составляющая:

Спектральная плотность мощности двух сигналов, характеризует взаимосвязь двух сигналов на различных частотах.

Взаимная плотность мощности – это комплексная величина. При её отображении используют две составляющие: амплитудную и фазовую.

В п. в. Часть используется дискретное преобразование Фурье. В нем каждая спектральная составляющая определяется в дискретном виде:

где x(k) – временные выборки сигнала по N выборкам.

Применение автоспектра в диагностике

1. Измерение уровня шумов.

Для этого необходимо сжать спектральную плотность мощности. При подаче сигнала на вход анализатора спектра будет зафиксирован сигнал приблизительно равный уровню шума (спектральная плотность белого шума приблизительно равна константе).

При исследовании гармонического сигнала на экране мы увидим:

Так как реальный сигнал всегда имеет шум, то кроме мы видим .

2. Контроль динамического диапазона сигнала. Динамический диапазон обычно изображается в логарифмическом масштабе:

3. Анализатор спектра позволяет определить амплитудно – частотную характеристику исследуемого устройства.

рис. 2

Если исследуемое устройство это ФНЧ, то п

ари изменении частоты генератора мы увидим на экране:

Если на вход ИУ подавать сигнал от генератора шума, то мы увидим:

Исследование нелинейности контролируемых устройств

Если система линейна, то при подаче на вход гармонического сигнала, то спектральная плотность на входе не изменяется.

Если система нелинейная:

Если , то имеем:

что на экране анализатора имеет вид:

Количество составляющих характеризует степень нелинейности: чем больше , тем больше нелинейность.

Особенности измерения спектра и спектральной плотности мощности

1) Определение мощности независимое от ширины полосы справедливо только для периодических сигналов, но может быть обобщено на произвольные случайные сигналы. Для идеальной прямоугольной спектральной характеристики фильтра, измеренная мощность синусоидального сигнала с эффективного и частотой расположенной в полосе пропускания фильтра и белый шум с тем же в заданной полосе дадут одинаковый результат.

2) Определение спектральной плотности мощности справедливо только для случайных стационарных сигналов и представляет её как зависимость мощности в случайной полосе от частоты (обычно приводит к полосе 1 Гц).

Такое представление позволяет сравнивать значения, полученные с помощью фильтров с различной импульсной шириной полосы

Пример. Нельзя измерить , имеющих линейный спектр.

Пример. Если исследуется гармонический сигнал при двух фильтрах: один с полосой , другой - .

В результате анализа получили значение отличающиеся в 2 раза, что лишено смысла.

Структурная схема анализатора (структура фирмы «Брюль и Къер»).

Прибор двухканальный позволяет работать с ним как с анализатором и осциллографом.

Характеристики анализатора: ; разрешение по частоте от 2 мГц до 32 Гц позволяет отображать 800 линий спектра.; динамический диапазон сигнала 80дБ относительно уровня 1мкВ.

Функция когерентности

Функция когерентности ; - отношение квадрата модуля взаимного спектра и производного автоспектров.

Функция когерентности является безразличной характерной связи двух случайных процессов в частотной области. Широта применяется для диагностирования.

Функция когерентности характеризует какая часть выходной мощности сигналов эффективно связана с входом. Т. к.

, то

, т.е.

Для каждой частоты величина когерентности соответствует той части выходной мощности, которую даёт только входной сигнал. По сути дела ФК – это аналог во временной области коэффициенты взаимокорреляции и лежит в пределах .

Единице соответствует случай полной когерентности или полной передачи мощности со входа на выход.

Пример. На экране ФК может иметь вид:

Особый интерес к ФК базируется на её свойстве, что она равна единице в случае линейной связи сигналов и отсутствия шумов.

Все промежуточные значения от 0 до 1 объясняются наличием шумов от посторонних источников и наличием нелинейности в исследуемом тракте.

Если ФК резко уменьшается в той полосе f, где модуль частотной характеристики системы далек от своего минимального значения, то это свидетельствует о наличии шума накладываемого на выходной сигнал.

Если ФК имеет глубокий провал на той же частоте, на которой модуль частотной характеристики имеет острый пик, то наиболее вероятно недостаточное спектральное разрешение по частоте.

Если при увеличении спектрального разрешения увеличивается и ФК, то имеет место недостаточное спектральное разрешение по частоте. В противном случае в тракте сигнала имеется нелинейность.

Конструктивный кенстральный анализ

Кенстр используется для сжатия информации. Кенстр определяется как обратное преобразование Фурье от логарифма .

При вычислении кенстра получается невдовременное представление сигнала, которое в литературе получило название: сочтото, а отсчеты в этой области называют рахмениками.

Если имеется система, то для неё:

Для разделения двух составляющих используют:

отсюда:

Итак, мы видим что кенстр обладает свойствами:

преобразует мультипликативную составляющую в аддитивную;
кенстр является инвариантной функцией по отношению к месту установки датчиков, т.к. реагирует на изменения всех модуляционных компонентов в совокупности;
если форма спектра зависит от соотношения индексов амплитудной и фазовой модуляции сигнала внешних на амплитуды боковых составляющих, то первая рахмоника кенстра практически не зависит от фазовых соотношений;
основным преимуществом кенстра является то, что он сжимает диагностическую информацию содержащуюся в спектре неисправного механизма и распределенного по всему частотному диапазону в виде множества модуляционных компонентов. В этом случае кенстр содержит не более 2-3 рахмоник.

Имеется редуктор, который издаёт шум. Если механизм исправен, то его спектр имеет вид:

- частота передачи редуктора

При неисправности спектр имеет вид:

Кенстр исправного механизма.

Кенстр неисправного механизма.

На практике используется узкополосный анализ с полной абсолютной полосой частот.

Т.е. анализатор выдает картинку в логарифмическом анализе по частоте:

- октавный анализ; полу октавный; треть октавный (чаще всего) и октавный.

При октавном: ;

октавной: ;

октавной: .

Прогнозирование технического состояния

Прогнозирование технического состояния – это экспериментальное статистическое определение времени работы системы или устройства до момента возникновения отказа, а также выявление элементов, отказ которых наиболее верятен.

Прогнозирование позволяет:

· обосновать сроки профилактических работ, т.к. определяется время предстоящего отказа;

· позволяет оптимизировать программу поиска неисправности;

· определить количество обслуживающего персонала за счет определения состояния объекта на некоторый будущий отрезок времени;

· определение количнства запасных частей по числу блоков в котором ожидается отказ;

· сократить время воспитания путем вычисления опос. бл.

Задачу прогнозирования по одному параметру можно сформировать так:

по известному значению параметров в области (прошедшее время эксплуатации) необходимо предсказать значение величины до области времени (будущее время эксплуатации) и при этом определить значение функции в точке по сравнению с допустимым значением:

;

необходимо по известному х в области определить вероятность того, что значение функции х на интегральном не выйдут за допустимые пределы.

Первая формулировка - аналитическое прогнозирование.

Вторая формулировка – вероятностное прогнозирование.

Прогнозирование бывает:

прямое аналитическое – вычисление значений контролируемой функции х на будущем интервале времени через заданное число шагов прогноза;
аналитическое обратное – определение числа шагов m, при которых значение параметра х на интервале достигнет ;
вероятностное прямое и обратное – аналогично аналитическому.

Подготовка к решению задач прогнозирования включает процедуры:

сбор и анализ информации на интервале ;
выбор метода прогнозирования (аналитический или вероятностный);
выполнение вычислительных операций.

Рассмотрим аналитическое прогнозирование. (АП)

АП характерно для детерминированных параметров. АП базируется на аппарате интерполяции и экстраполяции функции.

Интерполяция функции – процедура определения промежуточных значений функции по заданным фиксированным значениям.

Экстраполяция – процедура определения значения функции по m фиксированным значениям функции на интервале за пределами фиксированных значений.

Для интерполяции и экстраполяции используются специальные полиномы (пример: ряд Тейлора)

Полином Лагранжа:

Полином Ньютона:

;

; ;

- разность 1-го порядка;

Пример. Экстраполяция с помощью полинома Ньютона.

При экстраполяции полинома Ньютона 1-ой степени.

- 2 степень.

Разницу можно выразить через число шагов прогнозирования.

Из последних шагов можно находить и обратную задачу.

При вероятностном прогнозировании рассмотрению подлежит плотность распределения состояний контролируемого параметра, который в большинстве случаев подчиняется нормальному или Гауссовскому закону распределения. Т.к. для нормального закона распределения основными параметрами являются мат. ожидание и СКО, то и прогнозирование сводится к прогнозированию изменения .

Графически это можно рассмотреть.

Мат. ожидание изменяется, СКО – нет.

Вероятностное прогнозирование для определения мат. ожидания или СКО и нахождения вероятностей:

Если закон распределения контролируемого параметра отличается от нормального, то для прогнозирования используется неравенство Чебышева:

Согласно этому неравенству определяется вероятность потери работоспособности.

Прогнозирование основных методов распознавания образов.

Задача прогнозирования: состояние объекта характеризуется совокупностью диагностических показателей. Известны значения диагностических показателей в момент времени или в ограниченном интервале времени . Необходимо принять решение о принадлежности объекта (по состоянию к одному из классов). При этом предполагается, что каждой совокупности значение диагностических показателей, характеризующие определенный класс состояний соответствует определенной долговечности. Процедура прогнозирования при этом предусматривает:

· определение обучающей выборки m объектов с гарантированными сроками сохранения работоспособности;

· описание каждого объекта n – мерного вектора состояния;

· выбор и построение функции распознавание или решающего правила;

· классификация.

Основные понятия и определения, классификации при распознавании образа.

Распознавание образов предполагает отнесение изучаемого объекта или явления по их изображению к одному из известных классов. При этом считается, что каждый класс характеризуется некоторым образом, присущим каждому изображению из множества составляющих этот класс.

Для классификации надо установить определенные признаки. Признаки распознаваемых состояний подразделяются на детерминированные, вероятностные, логические и структурные.

Детерминированные признаки – принимающие конкретные числовые значения, которые могут рассматриваться в качестве координат в точке, в пространстве признаков, соответствующих данному состоянию.

Вероятностные признаки – их случайные значения распределены по всем классам состояния.

Признаки распознаваемых состояний следует рассматривать как вероятностные и в случае их измерения с существенными погрешностями.

Логические признаки – элементарное высказывание, принимающее 2 значения истинности с полной определенностью: да/нет, истинно/ложно, больше/меньше. К логическим относятся признаки, не имеющие количественного выражения, т.е. суждения качественного характера.

Структурные признаки – представляют собой элементы (символы) структуры распознаваемого объекта. При этом каждое распознаваемое состояние может рассматриваться как цепочка элементов или как предложение.

Геометрическая иллюстрация:

Каждое изображение представлено в виде точки двухмерного пространства. Совокупности точек, относящихся к одному классу, находящихся рядом.

Мерой отнесения точек или отдельных изображений к определенному классу служит расстоянием между ними. На практике встречается не очень часто. Одной из наиболее важных задач для распознавания образов является построение функции разделяющей пространство на области, в каждой из которых находится изображение одного из классов.

Принадлежность к одному или другому классу характеризуется функцией подобия.

В качестве методов построения разделяющих функций используют корреляционный метод, метод Эвклидового расстояния и метод линий регрессий.

Корреляционный метод. Состоит в определении корреляции рассматриваемого изображения с эталонными классами. При этом эталоны представляют собой средние по совокупности обучающие изображения. Изображение относят к тому классу, где коэффициент корреляции наибольший.

Примером для простейшего двухмерного случая границей разделяющей классы А и В будет прямая, проходящая через начало координат и удовлетворяющая условию:

Метод Эвклидового расстояния:

Метод линий регрессий:

Разделение на классы вероятностных процессов

Вероятность ошибок.

Рассматриваем случай 2 классов.

Классификатор наш разделяет пространство расстояния на 2 области: и .

При приведенных на рисунке условных плотностей распределение вероятностей при классификации возможно наличие 2 ошибок:

когда наблюдаемое значение х попадает в область, то время, когда истинное состояние объекта соответствует состоянию ;
когда х попадает при истинном состоянии объекта .

Т.к. это события взаимоисключащиеся и составляют полное множество возможных событий, то вероятность ошибки определяется:

Минимизация ошибки (т.е. оптимальное разделение на классы) достигается применением правила Байеса.

Основные теоремы теории вероятности

Теорема 1. Вероятность суммы 2 независимых событий равна сумме вероятностей этих событий:

Теорема 2. Вероятность суммы совместных событий:

Теорема 3. Вероятность произведения 2 независимых событий равна произведению:

Теорема 4. Вероятность произведения 2 зависимых событий равна:

Теорема 5. Вероятность совмещения и событий:

Теорема 6. Вероятность осуществления хотя бы одного из N независимых в совокупности событий:

Теорема 7. Формула полной вероятности:

Формула Байеса.

Имеется полная группа несовместных гипотез .

Вероятности этих гипотез до опыта известны и равны соответственно:

В результате проведенного опыта наблюдается событие А. Как изменится вероятность гипотез в связи с появлением этого событии, т.е. нужно найти вероятность условную .

Формула Байеса:

- для дискретных событий.

Для непрерывных событий х:

Из формулы вытекает байесовское решающее правило.

Для дискретных событий, для случая 2 классов:

если

если .

Основные характеристики процесса контроля.

Достоверность контроля.
Полнота контроля.
Глубина контроля.
Быстродействие.
Эффективность контроля.

Достоверность контроля.

Является основным критерием качества контроля (как для измерения - точность). Достоверность контроля отражает степень доверия полученных после контроля результатов.

Достоверность контроля – вероятность получения правильного ответа по результатам контроля. Достоверность контроля зависит от точности измерения контролируемых параметров, глубины контроля, надежности и помехоустойчивости системы контроля от установленных допусков на контролируемые параметры и от методики проведения измерения.

Пусть имеется объект контроля, состояние которого описывается значением параметра х. Под воздействием различного рода факторов значение этого параметра изменяется случайным образом. В результате параметр х можно рассматривать как случайную величину с плотностью распределения f(x). Для значений параметров х определена некоторая область (a, b). Такая, что при выполнении условия a < x < b объект считается работоспособным. Это условие называется условием работоспособности, а область (a; b) – допусковой областью. В соответствии с этим условием о состоянии объекта могут быть высказаны две взаимоисключающие гипотезы:

– объект работоспособен;

- объект неработоспособен.

Априорные вероятности появления соответствующих событий (гипотез) определяется:

- в исправном состоянии;

- неисправное состояние.

Возможно более точное разделение объектов этих двух классов (состояний) является конечной целью контроля. При реальном контроле неизбежно возникают ошибки, в результате чего вместо истинного значения случайной величины х наблюдается реализация другой случайной величины , где Y – случайная ошибка контроля. В частности Y может представлять собой погрешность измерения. Это приводит к замене допусковой области (a; b) к области , которая в общем случае не совпадает с областью (a; b). Наличие ошибок приводит к возможным ошибочным решениям. В результате чего какая-то часть фактически работоспособных объектов контроля бракуется и наоборот: неработоспособные принимаются за работоспособные.

Всё вышесказанное позволяет разделить 2 наши гипотезы и на 4 отдельные гипотезы.

Гипотеза - это событие, при котором и истинное и измеренное значение параметра находится в пределах допуска.

Гипотеза - это событие, при котором истинное значение находится в пределах допуска, а измеренное – нет.

или .

Гипотеза - истинное значение параметра находится за пределами параметра, и измеренное – в допуске.

Гипотеза - истинное значение находится за пределами параметра, а измеренное – за пределами допуска.

События и соответствуют правильному решению, принятому по результатам контроля.

События и - ошибочные события, соответственно принято называть ошибкой 1-го рода или риском изготовителя.

Техническое дианостирование

Методы определения работоспособности и поиска дефектов

Существуют функциональные и тестовые методы.

Функциональные методы – замещение, использование модели, использование естественной избыточности, введение искусственной избыточности статистического контроля, анализ характеристик выходных сигналов, анализ паразитных сигналов, метод контрольных сумм (накопление выборки), метод повторного отсчета.

Тестовые методы.

Оценки реакции объекта во временной области.
Оценка реакции в частотной области.

Для первой группы используют диагностирование: по импульсной характеристике, переходной характеристике, корреляционной функции, повременным и логическим состояниям, по сигнатурам.

Для второй группы: по амплитудным, фазо-частотным характеристикам (АФЧХ); по комплексным коэффициентам преобразования; по спектральному анализу, который включает анализ взаимных спектров; функции когерентности и кенстры.

Техническое диагностирование электронных устройств.

Можно выделить 3 группы электронных устройств, каждая из которых имеет свою специфику диагностирования: цифровые, аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (устройства).

Общие особенности могут быть разделены на:

· системные особенности;

· назначение и принципы использования;

· конструктивные – связаны с техническим исполнением, элементной базой и уровнем интеграции;

· эксплуатационные.

Системные особенности:

частотный диапазон сигнала от 0 до Гц;
широкий диапазон временных интервалов от десятков секунд до сек;
большой диапазон действующих мощностей до Вт;
разнохарактерность физических процессов;
большой объем информации (до 10 Гбит);
высокая скорость передачи информации.

Конструктивные особенности:

в большинстве случаев последовательное соединение элементов;
скрытость физических процессов, приводящих к дефектам и соответственно преобладание внезапных отказов:
наличие стационарных и съемных частей;
в большинстве случаев использование печатного монтажа.

Эксплуатационные особенности:

значительный диапазон различных внешних воздействий (, радиация, шум и т.д.);
работа в условиях внешних и внутренних помех.

Исходя из общих особенностей, электронная аппаратура обладает наличием однотипных дефектов.

Дефекты электронной техники:

· явные;

· скрытые;

· значительные;

· критические.

Явные дефекты – для их выявления в нормативной документации предусмотрены соответствующие правила, методы и средства.

Скрытые дефекты – для них не предусмотрены правила, методы и средства.

Значительные дефекты – влияют на эффективность использования.

Критические дефекты – приводят к полной неработоспособности.

По влиянию на процессы обработки информации различают дефекты:

отказы;
сбои.

Дефекты условно делят:

производственные;
эксплуатационные.

Производственные дефекты.

1 – короткие замыкания – 35-40%;

2 – обрывы проводников – 20%;

3 – неправильная ориентация установленных элементов – 10%;

4 – пропуск элементов – 5%;

5 – установка неправильного компонента – 5%;

6 – установка неправильного компонента – 15%;

7 – все процессы – 10%.

Эксплуатационные дефекты связаны с климатическими, механическими и электрическими воздействиями.

Климатические воздействия - , влажность, радиация. Изменение влияет на параметры элементов: изменяются коэффициенты усиления усилительных элементов, возрастают обратные токи полупроводниковых переходов, возрастают величины проводимости утечки, изменяются емкости с катушек индуктивностей, возрастает внутреннее напряжение в кристаллических материалах.

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!