Современная и наращенная сумма переменных финансовых рент
Под переменной финансовой рентой понимают поток платежей, члены которого изменяются в соответствии с определенными условиями. Такими условиями могут быть колебание курса иностранной валюты, увеличение нормы прибыли на вложенный капитал, рост общего уровня цен и др.
В случаях, когда в основу изменения потока платежей не заложен конкретный четко определенный порядок, то такой поток называют нерегулярным. Для расчета обобщающих характеристик нерегулярного потока, которыми являются наращенная сумма и современная величина, универсальных формул не существует. Поэтому задача по финансовому анализу данного потока решается путем прямого счета, т.е. наращением либо дисконтированием всех членов заданного ряда платежей по отдельности.
Переменные финансовые ренты, у которых прослеживаются определенные законы изменения, подразделяются на:
1. Ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Изменения размеров членов ренты в этом случае происходят согласно арифметической прогрессии с первым членом R и разностью a, т.е. поток платежей может быть представлен следующей последовательностью:
.
Наращенная сумма такой ренты определяется по формуле:
,
где 
— коэффициент наращения, характеризующий наращенную сумму ренты с членом равным 1, и заменяющий собой следующее выражение:
.
Нижний индекс n, i указывает на продолжительность ренты и величину процентной ставки.
|
|
|
2. Ренты с постоянным относительным приростом платежей. В данном случае процесс изменения размера членов ренты характеризуется геометрической прогрессией вида:
,
где q — знаменатель прогрессии, либо темп изменения члена ренты (платежа).
Наращенная сумма такой ренты находится как:
Вышеприведенные формулы применимы лишь в отношении финансовых рент постнумерандо, а современная величина данных рент может быть определена путем дисконтирования наращенной суммы по формуле:
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!