Умножение на разрядные числа.
На подготовительном этапе рассматривается следующий теоретический материал:
1. умножение на однозначное число;
2. таблицы умножения и сложения;
3. умножение на 10, 100, 1000.
4. замена разрядных чисел произведением однозначного числа и 10, 100, 1000 (600=6×100)
5. свойство умножения числа на произведение (сочетательный закон умножения):
1) 8× (4×2)=8×8=64
2) 8× (4×2)=(8×4) ×2=64
Сочетательный закон умножения читается так: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего числа. Формулировка закона может быть другая: два или несколько множителей в произведении можно заменить их произведением, от этого значение арифметического выражения не изменится.
(a×b) ×c = a× (b×c)
Свойство является теоретической основой для введения приемов.
На этапе ознакомления первыми вводится устные случаи вида:
16×30=16× (3×10)=(16×3) ×10=480
700×60=700× (6×10)=(700×6) ×10=42000
Рассуждения учащихся: чтобы 7 сотен умножить на 60, надо 7 сотен умножить на 6, а затем полученное число умножить на 10, будет 42 сотни или 42000 единицы.
Теоретическая основа – сочетательный закон умножения или умножение числа на произведение.
Затем вводятся письменные приемы.
Например:
375
Второй множитель записываем так, чтобы нули были справа от единиц первого множителя. Число 375 умножаем на 4 и полученный результат умножаем на 10. В произведении записываем столько нулей, сколько их было во втором множителе.
|
|
|
Следующими рассматривается случай умножения, когда оба множителя оканчиваются нулями.
60
Объяснение: 72 сотни умножаем на 6, получаем 432 сотни или 43200 и доумножаем на 10.
Вопросы вида:
- Сколько нулей в 1 множителе?
- Сколько нулей во 2 множителе?
- Сколько нулей в произведении?
Вывод: чтобы умножить 2 числа с нулями на конце, надо перемножить их, не обращая внимания на нули, а затем к полученному произведению приписать столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе.
Теоретическая основа – свойство умножения числа на произведение.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 28; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!