Свойства квадратичной функции

- Область определения: R;

- Область значений:

при а > 0 [-D/(4a); ∞)

при а < 0 (-∞; -D/(4a)];

- Четность, нечетность:

при b = 0 функция четная

при b≠ 0 функция не является ни четной, ни нечетной

- Нули:

при D > 0 два нуля: ,

 

при D = 0 один нуль:

при D < 0 нулей нет

- Промежутки знакопостоянства:

если, а > 0, D > 0, то

если, а > 0, D = 0, то

eсли а > 0, D < 0, то

если а < 0, D > 0, то

если а < 0, D = 0, то

если а < 0, D < 0, то

- Промежутки монотонности

при а > 0

при а < 0

Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:

1) найти координаты вершины параболы и отметить ее в ко­ординатной плоскости;

2) построить еще несколько точек, принадлежащих пара­боле;

3) соединить отмеченные точки плавной линией.

Координаты вершины параболы определяются по формулам:

; .

 

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!