Лабораторная работа 2.2
n Рассмотрим простой пример вычисления суммы:
n Задаем сначала имя функции и оператор присваивания.
n Введем начальное значение
n Создайте новую строку при помощи кнопки Add Line
n Выполните щелчок по кнопке for введите оператор цикла. Перед символом поставьте i, а после него изменение 1..n
n В нижнюю ячейку введите s, затем знак стрелки и сумму s+1Расчитайте сумму при n=4
n Оператор Add Line выполняет функции расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков или их древовидным расширением. Благодаря этому, в принципе, можно создавать сколь угодно большие программы
n Оператор внутреннего присваивания <-
n Данный оператор выполняет функцию внутреннего, локального присваивания. Например, выражение Х <-123 присваивает переменной Х значение 123. Локальный характер присваивания означает, что такое значение Х сохраняет только в теле программы.
n Условный оператор if
n Оператор if является оператором для создания условных выражений. Он задаётся в виде:
n Выражение if Условие
n Если условие выполняется, то возвращается значение выражения.
n Оператор for
n Оператор for служит для организации циклов с заданным числом повторений. Он записывается в виде:
n for Var Î Nmin…Nmax
n где Var - некоторая переменная, по которой организуется цикл, а Nmin, Nmax - начальное и конечное значения цикла.
|
|
|
n Оператор while
n Данный оператор служит для организации циклов действующих до тех пор, пока выполняется некоторое условие. Этот оператор записывается в виде:
n While Условие
n Оператор otherwise
n Оператор иного выбора otherwise обычно используется совместно с оператором if. Это поясняет следующая программная конструкция.
n F(x) = | 1 if x>0 возвращает 1 если х>0
n | -1 otherwise возвращает -1 во всех остальных случаях.
n Оператор break
n Оператор break вызывает прерывание работы программы всякий раз, как он встречается. Чаще всего он используется совместно с оператором условного выражения if и операторами циклов, обеспечивая переход в конец тела цикла.
n Оператор continue
n Оператор продолжения используется для продолжения работы после прерывания программы. Он также чаще всего используется совместно с операторами задания циклов, обеспечивая возврат в точку прерывания и продолжение вычислений.
n Оператор – функция возврата return
n Особый оператор return прерывает выполнение программы и возвращает значения своего операнда, стоящего рядом за return
n Оператор on error
n Оператор обработки ошибок позволяет создавать конструкции обработки ошибок. Этот оператор задаётся в виде
n Выражение 1 on error Выражение 2
|
|
|
Кинематический анализ любого механизма в системе MATHCAD проводится достаточно просто. Прежде всего, задаются параметры механизма: длинны звеньев, координаты неподвижных точек, угловая скорость ведущего звена, коэффициент сборки (Р). Далее назначается изменение угла поворота кривошипа в виде: 0* deg,10*deg.. 360*deg, что означает кинематическое исследование
проводится от 0 градусов с шагом 10 градусов и до 360 градусов поворота главного вала механизма.
Все выражение набирается следующим образом: указывается имя переменной (т.е. угла поворота ведущего звена) на панели ВЫЧИСЛЕНИЯ нажимается знак: = указывается начальное значение переменной, и шаг (шаг не может быть меньше начального значения) на панели ВЫЧИСЛЕНИЯ нажимается знак m..n, в появившемся шаблоне указывается конечное значение. При необходимости можно указать единицу измерения величины через знак умножения. По умолчанию все измерения в системе производятся в системе СИ.
Для набора программы проводятся следующие операции:
- с панели ВЫЧИСЛЕНИЯ вводится знак:=
- с панели ПРОГРАММИРОВАНИЕ вводится оператор Add Line. Справа от знака равенства появляется жирная вертикальная линия, справа от которой имеются шаблоны. Оператор Add Line вводится несколько раз, но можно подвести визир (красный крестик) к одному из шаблонов и нажать клавишу Enter.
|
|
|
В первый из шаблонов (считая сверху) вводится кодовое слово while. Справа и снизу от оператора появятся шаблоны. Справа вводится условие, снизу формируется цикл. К шаблону снизу, подводится курсор и вводится оператор Add Line. В первый из шаблонов под оператором while вводится первое условие, ниже второе условие, которое выполняется в том случае, если не выполняется первое.
На практике это выглядит так:
j(i): = | while j >=0
| | j1 <- j if (ay(i)-by) >=0
| | j1 <- j + 180*deg otherwise
Break
| while j <= 0
| | j1 <- j +180*deg if (ay(i)-by)>=0
| | j1 <- j +360*deg otherwise
Break
J1
Еще одним немало важным достоинством системы являются операторы работы с файлами. В систему включены семь операторов, но для расчётов обычно применяются три из них.
READ («имя файла»).
Этот оператор считывает данные из файла с указанным именем. Аргументом оператора является строковая переменная, поэтому имя файла помещается в кавычки.
WRITE («имя файла»).
Этот оператор записывает данные в файл и присваивает ему некоторое имя.
WRITE («имя файла»):= выражение (имя файла обязательно берётся в кавычки)
WRITEPRN («имя файла»).
|
|
|
WRITEPRN («имя файла»).
Этот оператор подобен предыдущему, но применяется для записи в файл матрицы. Считывать данные, записанные при помощи этого оператора, можно оператором READ.
Рассмотрим на конкретном примере задание табличных значений профиля кулачка. Прежде всего, задаются углы подъёма и опускания, обозначенные буквой i. Далее через панель МАТРИЦЫ задаётся вектор размером 1/68. Такой размер выбран потому, что углы подъёма и опускания равны 68°. Заполнение вектора производится вручную. Далее данные обоих векторов записываются в файлы, которым присваивается некоторое имя, оператором WRITEPRN, после чего в этом же документе выводятся оператором READ. Такой прием необходим для того, что данные обоих векторов непосредственно для построения графика использовать нельзя. Поэтому эти значение записываются оператором WRITEPRN, а выводятся как обычная таблица значений.
Далее производится построение графика профиля кулачка. Сначала задаётся некоторая переменная, которая изменяется от 0 до 360. Обычно кулачок задаётся с помощью нескольких векторов, один из которых описывает профиль на фазе подъёма, другой на фазе опускания. Для соединения данных этих векторов в один существует оператор if. Он вводится с клавиатуры.
Х(i):= if (условие, выражение выполняемое при истинности условия, выражение выполняемое когда условие ложно).
Допустим, что необходимо построить профиль кулачка, который описывается двумя вышеназванными векторами, r1(i), и r2(i). Значения перемещений ведомого звена на первом выстое составляет150 мм, а на втором - 100 мм. Фазовые углы составляют 68°, 50°, 68°, 174° соответственно.
Текст программы будет выглядит при этом следующим образом:
I = 0, 0.03..2*p
R(i)=if(0<i<68*deg,r1(i),0)+if(69*deg<i<118*deg,150,0)+if(119*deg<i<186*deg,r2(i),0) + if(187*deg<i<360*deg,100,0)
Множитель deg означает градусы. Это показано лишь для примера, на практике можно задавать значения i в радианах. Все значения углов без указания размерности система принимает в радианах. Результат данного вычисления можно просмотреть на графике, или вывести в виде таблицы чисел. Для этого необходимо набрать R(i) = и щёлкнуть курсором на свободном месте документа. Справа таблицы есть шаблон для указания единиц размерности. Если вычисления ведутся с использованием единиц измерения, то машина его заполняет автоматически.
Полученные значения профиля строятся на графике. Для построения двумерного графика с панели ГРАФИКИ вызывается шаблон для вышеупомянутого типа графика. На шаблоне имеются снизу и слева посередине места для указания переменных. После заполнения шаблонов щелкают левой клавишей мыши по полю графика. Отмечу, что при изменение любого параметра график автоматически перестраивается. После построения графика значения профиля кулачка записываются оператором WRITE.
n Для большей наглядности можно построить кулачок в полярной системе координат. Это делается следующим образом: с панели ГРАФИКИ вызывается шаблон для построения этого типа графика. В шаблон (на графике) справа записывается R(i), в шаблон снизу i если вычисления проводились в радианах, или i*p/180 если вычисления проводились в градусах. Далее щёлкают курсором на свободном месте документа.
Достаточно важным пунктом в работе с системой MATHCAD является обработка данных. Нередко бывает, что известен закон движения выходного звена механизма в виде таблицы или графика, а требуется получить более точный результат. Для этого служат функции обработки данных сплайнами и линейная интерполяция.
Прежде всего, задаётся массив значений, первый столбец которого, допустим, содержит значения угла поворота, а второй - соответствующие перемещения. После этого производится запись документа в следующем виде:
F:= csort (F,0) - производится сортировка значений матрицы F по возрастанию выделяются столбцы матрицы соответствующие углу поворота и перемещению
S = cspline (X, Y) - определяются коэффициенты сплайна.
F(x):= interp (S,X,Y,x) - производится сглаживание функции.
Задачами кинематического анализа являются следующие: определение перемещений, скоростей, ускорений. Наиболее целесообразно решать эти задачи аналитическим методом, разбивая механизм на группы Ассура и проводя последовательно анализ всех групп.
Ввиду того, что для получения результатов необходимой точности требуется производить большое количество вычислений, можно использовать математический пакет MATHCAD.
Для этой цели вводятся следующие обозначения:
i - угол поворота кривошипа отсчитываемый от положительного направления оси ОХ
a(i),b(i) – углы поворота звеньев механизма.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!