Технология геометрического нивелирования.

Тригонометрической нивелирование основано на измерении превышения наклонным лучом.Ддя определения превышения необходимо измерить угол наклона ν линии,длину линии d,высоту прибора i и высоту точки визирования l.Тогда h = dtgν + I – l. Тригонометрическим нивелирование определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование.Погрешность приведения пузырька в НП.

Погрешность отсчетов по шкале ВК.Погрешность визирования.Невертикальность визирной цели.Рефракция визирного луча.

Рис.4.24. Нивелирный ход

 

При создании разбивочной геодезической основы строительной площадки, а также при сгущении высотных сетей, прокладывают нивелирные ходы иногда значительной протяженности. Число станций такого хода зависит как от протяженности хода, так и от сложности рельефа. Нивелирование всегда начинается с репера, а если нивелирный ход разомкнутый, то и заканчиваться он должен на репере. Точки, общие для двух смежных станций называются связующими, а остальные - промежуточными. Связующие точки нивелируют по двум сторонам рейки, а промежуточные по одной.

Превышение на каждой станции равно разности отсчетов по рейкам на связующих точках

h₁ = a₁ – b_1,

h₂ = a₂ – b_2,

…………….

h_n = a_n – b_n.

Если сложить правые и левые части этих равенств, то получим уравнение , (4.18)

которое обычно используют для контроля правильности вычислений превышений (постраничный контроль). Так как нивелирный ход опирается в начале и конце на реперы, то вычисленную сумму превышений сравнивают с теоретической суммой

∑ h_т = Н_к - Н_н, (4.19)

где Н_к и Н_н – высоты конечного и начального репера соответственно.

Отличие вычисленной суммы от теоретической называют невязкой нивелирного хода

f_h = ∑h - ∑h_т. (4.20)

Ее сравнивают с допустимой невязкой, вычисляемой в техническом нивелировании по формуле

доп f_h = (50 √¯ Lкм). (4.21)

Если f_h < доп f_h, то считается, что полевые измерения выполнены с надлежащим качеством.

Распределяют невязку поровну на измеренные превышения и вычисляют исправленные превышения

V = - f_h / n, (4.22)

испр. h_i = изм. h_i + V. (4.23)

Тогда искомые высоты связующих точек равны

Н_(i+1)=H_i+h_испр (4.24)

Заключительным контролем правильности вычислений является получение высоты конечного репера.

Высоту точки В можно вычислить или через измеренное превышение, или через горизонт инструмента (прибора).

В первом случае высота точки В (Нв) равна Н_В=Н_А + h_АВ.

Во втором случае сначала вычисляют горизонт инструмента,- высоту визирного луча над уровнем Балтийского моря, как ГИ = Н_А+а₁ (рис.1.14) при нивелировании из середины или ГИ = Н_А+ i при нивелировании способом вперед.(рис.1.15).

Зная горизонт инструмента, высота точки В в этом случае равна

Н_В = ГИ – в₁ при нивелировании из середины (рис.1.14) или Н_В = ГИ – b при нивелировании способом вперед (рис.1.15).

Для контроля вычислительного процесса рекомендуется горизонт инструмента вычислять как для черной стороны рейки, так и для красной стороны. Расхождение не должно превышать 5мм.

 

24. Тригонометрическое нивелирование. Погрешности.

Теодолит устанавливают на точке А (рис.27) и приводят в рабочее положение. На точке В отвесно устанавливают рейку (в лаборатории используют рейки, закрепленные на стене). Преподаватель для каждого студента устанавливает высоту наведения l, а студенты самостоятельно измеряют высоту прибора i с помощью нивелирной рейки или рулетки с точностью до мм. Расстояние от теодолита до рейки измеряют нитяным дальномером при КЛ и КП, снимая отсчеты по всем трем нитям. Угол наклона также измеряют при двух положениях вертикального круга. Результаты измерений записывают в табл. 8.

При измерении превышений тригонометрическим нивелированием особое внимание необходимо обращать на точность приведения пузырька уровня в нуль – пункт. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу следует убедиться в том, что пузырек в нуль–пункте. Это самая существенная погрешность измерения угла наклона, а следовательно и превышения.

По материалам измерений вычисляют значение МО и угла наклона ν. Контролем правильности отсчетов по вертикальному кругу служит постоянство МО. Правильность отсчетов по дальномерным нитям контролируют вычислением полу суммы отсчетов по нижней и верхней нити. Она должна быть равна высоте наведения l.

 

ν

l

D

d

Рис.27. Схема тригонометрического нивелирования

 

Из рисунка 27 видно, что

h_АВ = h′ + i ­ l. (23)

В свою очередь h′ = d tgν, а d = D cos2ν. Подставив в (23) значения аргументов, получим

h_АВ = 0.5 D sin2ν + i ­ l. (24)

 

При измерении превышений тригонометрическим нивелированием особое внимание необходимо обращать на точность приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль пункт. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу следует убедиться в том, что он в нуль пункте. Это самая существенная погрешность измерения угла наклона, а следовательно и превышения.

По материалам измерений вычисляют значение МО и угла наклона ν. Постоянство МО указывает на правильность снятия отсчетов по шкале вертикального круга и характеризует точность наведения на визирную цель.

Второй существенной погрешностью тригонометрического нивелирования является погрешность измерения длин сторон. Так при измерении их нитяным дальномером формула средней квадратической погрешности имеет вид

m²_h = (0,5sin2ν)² m²_D + (Dcos2ν)²m²_ν/ρ², (5.29)

а при измерении рулеткой

m²_h = (sinν)² m²_D + (Dcosν)²m²_ν/ρ²,

 

25.

26..Алгоритм вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода.

Измеренные величины:

β₁, β₂, β₃, β₄, β₅, β₆

D₁₂, D₂₃, D₃₄, D₄₅, D₅₆, D₆₁

ν₁₂, ν₂₃, ν₃₄, ν₄₅, ν₅₆, ν₆₁

Исходные данные:

Х₁, Y₁,α₁₂

Должны быть известны или определены заранее.

1. уравнять измеренные углы(вычислить невязку и распределить ее)

f_β= Σβ_изм – Σβ_теор

Σβ_изм= β₁+ β₂+…+ β₆

Σβ_теор= 180º*(n-2), n-число углов

_доп f_β =2*t*√n

f_β = 1.5t*√n

t-точность отсчетного приспособления теодолита

n- число углов

f_β ≤ _доп f_β

Если неравенство не выполняется, то углы измерены с грубыми ошибками и их следует измерить заново.

Полученную невязку распределить поровну на все углы с обратным знаком.

V_β = - f_β /n

Σ V_β = - f_β (контроль распределения невязки)

β_испр1= β_изм1 + V_βi

Σβ_испр= Σβ_теор

 

2. Вычислить дирекционные углы всех сторон теодолитного хода.

α _i+1,i = α_i-1,i ± 180º - β_i правые

α _i+1,i= α_i-1,i ± 180º +λ_i левые

Ошибка может быть только в вычислениях.

 

3. Вычисление горизонтального проложения сторон.

d= D*cosν

∆D= 2Dsin²(ν/2)

d= D- ∆D

 

4. Вычислить приращение координат.

∆X = d*cosα ∆Y= d*sinα

∆X_1-2 = d_1-2*cosα_1-2 ∆Y_2-3 = d_1-2*sinα_2-3

 

5.Уравнивание приращений координат.

Рис.3.36

Рис.3.37

f_x=Σ ∆X_выч – Σ∆X_теор

f_y=Σ ∆Y_выч – Σ∆Y_теор

Σ∆X_теор = 0

Σ∆Y_теор = 0

доп f _абс(f_d) = √ f²_x+ f²_y зависит от периметра полигона

f_d/[d] ≤1/2000

[d]- сумма длин (расстояний)

Если _допf > 1/2000? Значит, есть ошибка в полевых измерениях. Чаще всего в измерениях длины линии, но не исключено что и в углах. Поэтому надо рассекать полигон диагональным ходом. Полученную невязку распределить пропорционально длинам сторон на все приращения.

V_xi = - f_x /[d]*d_i

V_yi = - f_y /[d]* d_i

ΣV_x = - f_x ΣV_y = - f_y должно выполняться обязятельно

1. Вычислить исправленные приращения координат.

∆X_испр = ∆X_выч + V_x

∆Y_испр = ∆Y_выч + V_y

Σ∆X_испр = 0

Σ∆Y_испр = 0

 

7. Вычислить координаты точек теодолитного хода.

X_i+1= X_i + ∆X_{(i, i+1)испр}

Y_i+1= Y_i + ∆Y_{(i, i+1)испр}

Контролем вычисления является получение наперед заданной координаты(X,Y). Если не получается – проверяем невязку.

 

27..Алгоритм вычисления координат точек разомкнутого теодолитного хода.

Особенности в вычислении теретической суммы.

Σβ_теор = α_н – α_к + 180º* (n+1)

αн, αк берем в одну сторону

Рис.3.38 Разомкнутый теодолитный ход

Σβ_теор = α_6-1 – α_4-5 + 180º* (n+1)

формула не строгая, α_6-1, α_4-5 берут из предыдущих вычислений.

Σ∆X_теор

Σ∆X_теор= Х_к – Х_н = Х₄- Х₁

Σ∆Y_теор

Σ∆Y_теор= Y_к – Y_н = Y₄- Y₁

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

---

Мы поможем в написании ваших работ!