Численное решение задачи о миграции одиночного

Пузырька газа в условиях гидратообразования

Численные расчеты

Задача 1.

При следующих начальных значениях на основе составленной модели для одиночного пузырька метана найти скорость всплытия пузырька, изменение радиуса газового пузырька и газогидрата и высоту всплытия: м, K, м²/с, м/с, кг/м³, кг/м³.

а) б)

Рис. 4. Динамика радиуса газогидратной частицы и газового ядра (а), скорости (б) при значении приведенного коэффициента диффузии 5•10^-10 м²/с и различных значениях начальной глубины z: 1 - 800 м, 2 – 1000 м, 3 – 1500м.

 

На рис.4 приведены зависимости внешнего радиуса гидратной корки a_gh (а) и скорости всплытия газогидратной частицы w (б) от вертикальной координаты z в случае диффузионного переноса гидратообразующих компонент через гидратную корку.

Установлено, что в случае, когда основным механизмом гидратообразования принят диффузионный перенос гидратообразующих компонент через гидратную корку, процесс образования гидратной частицы замедляется. Полный переход газа в состав газогидратной частицы происходит при ее всплытии на десятки и сотни метров. Динамика скорости аналогична предыдущему случаю.

Показано, что при данном значении коэффициента диффузии путь, пройденный частицей до полного расхода газа на гидратообразование, составляет порядка 130-170 метров.

Задача 2.

При следующих начальных значениях на основе составленной модели для пузырька метана найти скорость всплытия пузырька, изменение радиуса газового пузырька и газогидрата и высоту всплытия: м, K, м²/с, м/с, кг/м³, кг/м³, z=2000 м.

а) б)

Рис. 5. Динамика радиуса газогидратной частицы и газового ядра (а),

скорости (б) при значении приведенного коэффициента

диффузии 5•10^-11 м²/с и значениях начальной глубины z: 2000 м.

 

Показано, что при данном значении коэффициента диффузии путь, пройденный частицей до полного расхода газа на гидратообразование, составляет порядка 2000 метров.

Задача 3.

При следующих начальных значениях на основе составленной модели для пузырька аргона найти скорость всплытия пузырька, изменение радиуса газового пузырька: м, T=275 K, м/с, кг/м³, кг/м³, z=100 м при различных значениях диффузии , , .

а) б)

Рис. 6. Динамика радиуса газа (а), скорости (б) при значениях

диффузии 5•10^-8 м²/с, 5•10^-9 м²/с, 5•10^-10 м²/с и значениях начальной глубины z= 100 м.

 

Из графика видно, что радиус пузырька аргона уменьшается, что вызвано растворением газа в окружающей воде. При этом наилучшее согласование расчетных и экспериментальных данных наблюдаются при значении коэффициента диффузии аргона в воде D = 4 В зависимости от диффузии получаются различные расстояния пройденные газом до полного растворения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы выполнена цель. В работе детально рассмотрена миграция одиночного пузырька метана в условиях гидратообразования. Представлены две предельные схемы образования гидрата при всплывании газового пузырька в термобарических условиях стабильности газогидратов. Причем реализация первой или второй схемы зависят от чистоты газа и воды. Сопоставительный анализ теоретических результатов с опытными данными показал, что наиболее вероятный механизм, лимитирующий скорость образования гидратной корки, при всплывании чисто метанового пузырька в морской воде – диффузия газа или воды через эту корку. Наличие примесей в составе газа или воды интенсифицируют формирование и рост гидратной корки. При этом предельная скорость образования гидрата определяется интенсивностью отвода тепла с поверхности газогидратной частицы, выделившегося при образовании гидрата.

При диффузии газа через гидратную корку газ полностью израсходуется и переходит в состав гидрата, увеличение начальной глубины приводит к снижению интенсивности гидратообразования, и газогидратная частица всплывает на большею высоту.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Макогон Ю.Ф. «Гидраты природных газов», Недра, 1974

2. Баженова О.К., Бурлин Ю.К. «Геология и геохимия нефти и газа», МГУ 2004

3. Черников К.А. и др. Словарь по геологии нефти и газа, Недра, 1988

4. Collet TS and Kuushraa VA: «Hydrates Сontain Vast Store of World Gas Resources», Oil Gas Journal 96, № 19 (May 11, 1998): 90-95.

5. Трофимчук А.А., Черский Н.В., Царев В.П. Гидраты – новый источник углеводородов// Природа – 1979. №1.

6. Была использована информация с сайта: geo.web.ru

7. Maksimov A.O., Sosedko E.V. Dynamics of sea bubbles covered by a hydrate skin // XVI Session of the Russian Acoustical Society, Moscow. November 14-18. 2005. С. 459.

8. Haeckel M. et al. Rising methane gas bubbles form massive hydrate layers at the seafloor // Geochimica et Cosmochimica Acta. 2004. V. 68. № 21. P. 4335.

9. Егоров А.В., Нигматулин Р.И., Рожков А.Н. Переход глубоководных метановых пузырей в твердые гидратные формы // Препринт ИПМех РАН № 1038. 2013.

10. Greinert J. et al. 1300-m-high rising bubbles from mud volcanoes at 2080m in the Black Sea: Hydroacoustic characteristics and temporal variability // Earth and Planetary Science Letters 244 2006. P. 1.

11. Römer M. et al. Geological control and magnitude of methane ebullition from a high-flux seep area in the Black Sea—the Kerch seep area // Marine Geology, № 319-322. 2012. P. 57.

12. Römer M. et al. The role of gas bubble emissions at deep-water cold seep systems: an example from the Makran continental margin, offshore Pakistan // Proceedings of the 7th International Conference on Gas Hydrates (ICGH 2011), Edinburgh. Scotland. United Kingdom. July 17-21. 2011.

13. Skarke A. et al. Widespread methane leakage from the sea floor on the northern US Atlantic margin // Nature geoscience. September 2014. V.7. P.657. DOI: 10.1038/NGEO2232

14. Gentz T. et al. A water column study of methane around gas flares located at the West Spitsbergen continental margin // Continental Shelf Research. 2014. V. 72. P. 107.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Листинг программы для вычисления изменения радиусов газовой части пузырька и газогидратной частицы метана и скорости её всплытия

(на языке программирования Pascal)

 

program metan;

const rol=1000; //плотность воды

roh=910; //плотность гидрата

pa=100000; //атмосферное давление

g=9.8; //ускорение свободного падения

ul=0.00101; // динамическая вязкость воды

ag0=0.0018; // начальный радиус газа в газогидрате

agh0=0.0018001;

Gb=0.12; //массовое содержание газа в гидрате

D=5E-11; //коэффициент диффузии газа

w0=0.24; // начальная скорость вспылитя пузырька

Rg=520; // приведенная газовая постоянная

// M=0.01604; // молярная масса газа метана

Tg=277; // температура газа

N=100001;

L=100;

h=2000;//глубина

var rog0,zh,rog,agh,ag,dag,dw,w,fa,ft,fc,mh,mg,mgh,ugh,ksi,Re,pg,z:real;

Fag,Fw,Fr,Fagh:text;

begin

Assign(Fag,'Радиус_газового_ядра.txt');

Assign(Fagh,'Радиус_газогидрата.txt');

Assign(Fw,'Скорость_частицы.txt');

Assign(Fr,'Высота_всплытия.txt');

Rewrite(Fag);

Rewrite(Fw);

Rewrite(Fr);

Rewrite(Fagh);

z:=0;

zh:=L/(N-1);

ag:=ag0; //начальный радиус газа в пузырьке

w:=w0; //начальная скорость всплытия пузырька

//Rg:=R/M; // приведенная газовая постоянная

rog:=(pa+rol*g*(h-z))/(Rg*Tg); // плотность газа в пузырьке на внутренней границе

rog0:=rog;

agh:=agh0; //радиус пузырька

//запись первых реультатов

Writeln(Fag,ag);

Writeln(Fagh,agh);

Writeln(Fr,z);

Writeln(Fw,w);

while ag>0 do

begin

z:=z+zh;

rog:=(pa+rol*g*(h-z))/(Rg*Tg);

//массовые и силовые переменные

mg:=(4/3)*pi*power(ag,3)*rog;

mh:=(4/3)*pi*(power(agh,3)-power(ag,3))*roh;

mgh:=mg+mh;

ugh:=(2/3)*pi*power(agh,3)*rol;

Re:=2*w*agh*rol/ul; // кэф

ksi:=(12/Re)*(1+0.241*power(Re,0.687)); // кэф

fa:=(4/3)*Pi*power(agh,3)*rol*g;

ft:=mgh*g;

fc:=ksi*pi*sqr(agh)*rol*sqr(w)/2;

dag:=D/((1/agh-1/ag)*sqr(ag)*w); //диаметр внутр радиуса

ag:=ag+dag*zh;

agh:=power(sqr(ag)*ag*(1-rog/(Gb*roh))+sqr(ag0)*ag0*rog0/(Gb*roh),(1/3));

dw:=(fa-ft-fc)/(w*(Mgh+Ugh));

w:=w+dw*zh;

if ag>0 then Writeln(Fag,ag);

Writeln(Fagh,agh);

Writeln(Fr,z);

Writeln(Fw,w);

end;

Close(Fag);

Close(Fagh);

Close(Fw);

Close(Fr);

end.

Приложение 2

Листинг программы для вычисления изменения радиуса и скорости для пузырька аргона

(на языке программирования Pascal)

Program Argon;

Const

T=275; g=9.8; rol=1000; Pi=3.1415; P0=1e+6; Genri=1e-6; R=208;

ny_l=1e-6; my_l=1e-3;

a0=0.0014;

del_h=1e-3;

Dl=1e-9;

type Mas=array[0..600000] of real;

var i:integer;

w,Re,She,Sc,rog_ls,B_D,jg,rog_0,h,z,z0,P,Vysota:real;

a:Mas;

ZAP:text;

Begin

P:=P0;

rog_0:=P/(R*T); //плотность газа

a[1]:=a0;

w:=0.24;

z:=0; // изменение глуб

i:=1;

h:=P0/10000; //глубина

z0:=0;

Sc:=ny_l/Dl;

assign(ZAP,'C:\Users\Андрей\Desktop\4 курс\курсов 4 курс\аргон прога\1.txt');

Rewrite(ZAP);

writeln(ZAP,' z', ' ', ' ', 'a', ' ', 'w');

while a[i]>0 do begin

Re:=(2*a[i]*w)/ny_l;

She:=2+0.46*power(Re,0.55)*power(Sc,0.33);

rog_ls:=P*Genri;

B_D:=(Dl*She)/(2*a[i]);

jg:=B_D*(rog_0-rog_ls);

P:=P-rol*g*del_h;

rog_0:=P/(R*T);

z:=z+del_h;

Vysota:=h-z;

a[i+1]:=a[i]+del_h*(-jg/(w*rog_0)+(a[i]*rol*g)/(3*rog_0*R*T));

w:=(-3*my_l+sqrt(9*(my_l*my_l)+0.336*power(a[i+1],3)*rol*g*(rol-rog_0)))/(0.252*rol*a[i+1]);

writeln (ZAP,' ', z,' ', a[i+1], ' ', w);

i:=i+1;

End;

Close(ZAP);

end.

Приложение 3

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!