Простейшая система массового обслуживания
Под системой массового обслуживания (СМО) понимается любая система, предназначенная для выполнения некоторой последовательности операций. При этом предполагается, что процесс функционирования системы имеет случайный характер.
Простейшая СМО может быть представлена в виде условной схемы (рис. 5.1).
Рисунок 5.1
На рисунке 5.1:
- ПО - прибор обслуживания;
- ОЗ - очередь заявок к ПО;
- ИЗ - источник заявок, порождающий входной поток заявок.
На выходе ПО формируется выходной поток обслуженных заявок.
Потоком заявок называется совокупность заявок, распределенных во времени.
ПО - этолюбой объект, выполняющий какие-либо операции. В качестве ПО можно рассматривать и технические устройства, и человека, если его поведение влияет па процесс функционирования моделируемой системы. При взгляде на вычислительную систему как на СМО в качестве ПО выступают элементы системы, предназначенные для ввода, вывода, передачи, хранения, обработки информации.
ПО выполняет свои функции только после возникновения соответствующего требования, называемого заявкой. По отношению к ПО заявка является заказом на выполнение некоторого объема работы данным ПО. В общем случае разные заявки являются носителями разного объема заказов. На обслуживание каждой заявки прибору требуется некоторое время. Поэтому может случиться так, что очередная заявка поступит па вход ПО раньше, чем он закончит обслуживание предыдущей. Такая заявка встает в очередь к ПО, дожидаясь его освобождения. Таким образом, на входе ПО может скапливаться очередь из множества заявок.
|
|
На входе ПО заявки появляются от некоторого источника заявок (ИЗ).
Если по окончании обслуживания заявки прибором в очереди к ПО имеются другие заявки, то одна из них выбирается из очереди и передается на обслуживание в ПО. Процесс выбора заявки из множества заявок, ожидающих обслуживания, называется диспетчированием. Правило диспетчирования, на основе которого заявки выбираются из очереди, называется дисциплиной обслуживания. Существуют различные дисциплины обслуживания.
В теории СМО различают упорядоченные и неупорядоченные очереди. Во втором случае любая из заявок очереди может быть выбрана на обслуживание с равной вероятностью. В СМО с упорядоченными очередями различают дисциплины обслуживания с приоритетами и без приоритетов. В системах с приоритетами каждой заявке приписывается некоторый приоритет. При этом из очереди сначала выбираются заявки с большим приоритетом. Среди заявок одного уровня приоритета может устанавливаться очередность:
- FIFO (First Input – First Output) первой поступила в очередь - первой покинет ее;
|
|
- LIFO (Last Input – First Output) последней поступила в очередь - первой покинет.
Если в момент поступления заявки в очередь ПО занят обслуживанием заявки с меньшим приоритетом, чем вновь поступившая, то возможны два варианта поведения СМО. Если текущее обслуживание прекращается и ПО начинает обслуживать вновь поступившую заявку, то такая дисциплина обслуживания называется «обслуживание с прерыванием». Если вновь поступившая заявка встает в очередь, то это «обслуживание без прерывания».
Интервалы времени между последовательными моментами поступления заявок на вход СМО называются интервалами прибытия.
Интервалы времени, требуемые ПО для обслуживания заявок, называются временем обслуживания.
Интервалы прибытия и время обслуживания являются двумя независимыми случайными переменными, характеризующими данную СМО. Предметом исследования такой СМО являются распределения системных величин, зависящих от характеристик этих двух независимых случайных переменных. Такими изучаемыми системными величинами могут быть:
- число заявок, прибывших на обслуживание за данный промежуток времени;
- число заявок, которые попали на обслуживание сразу по прибытии;
|
|
- среднее время пребывания заявок в очереди за наблюдаемый отрезок времени;
- средняя длина очереди за это время;
- максимальная длина очереди за это время;
- нагрузка прибора, показывающая время, потраченное прибором на обслуживание заявок в течение заданного времени;
- количество обслуженных заявок и другие величины.
Классы моделей СМО
В теории систем массового обслуживаниярассматривается большое количество различных моделей СМО и их классификаций. Перечислим некоторые из классов моделей СМО.
1. Одноканальные и многоканальные СМО (в зависимости от числа возможных путей продвижения заявок через СМО). При этом входной поток может быть один или их может быть несколько.
2. Однофазные и многофазные СМО (в зависимости от количества ПО, через которые проходит каждая заявка).
3. Разомкнутые и замкнутые СМО. В замкнутой СМО заявка после ее обслуживания снова поступает на обслуживание.
4. Одиночные СМО и сети СМО. Сети - это соединенные в единую систему несколько СМО.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!