Объектов материального мира 1 страница

 

Объекты измерения обладают неограниченным числом свойств, проявляемых с бесконечным разнообразием. Это накладывает определенные ограничения на их отражение совокупностями чисел с ограниченной разрядностью. Вместе с тем физические тела характеризуются некоторыми общими свойствами. Установлено [1], что все физические объекты обладают тремя наиболее общими проявлениями свойств – в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности.

Рассмотрим эти отношения.

Отношение эквивалентности – это отношение, в котором данное свойство у различных объектов оказывается одинаковым или неодинаковым. При этом возможны три постулата:

- дихотомии (сходства и различия): либо свойство двух объектов одинаково, либо неодинаково;

- симметричности (симметричности отношения эквивалентности): если свойство одного объекта одинаково со свойством второго объекта, то свойство второго объекта одинаково со свойством первого объекта;

- транзитивности по качеству (перехода отношения эквивалентности): если свойство одного объекта одинаково со свойством второго, а свойство второго одинаково со свойством третьего, то свойство первого одинаково со свойством третьего.

Отношение порядка – это отношение, в котором данное свойство у различных объектов может быть больше или меньше:

- антисимметричности: если свойство одного объекта больше, чем у второго, то свойство второго объекта меньше, чем у первого;

- транзитивности по интенсивности свойства: если свойство одного объекта больше, чем у второго, а второго – больше, чем у третьего, то свойство первого больше, чем у третьего.

Отношение аддитивности – это отношение, когда однородные свойства различных объектов могут суммироваться:

- монотонности (однонаправленности аддитивности): если свойство одного объекта равно свойству третьего, а свойство второго больше нуля, то сумма свойств первого и второго объектов больше свойства третьего;

- коммутативности (переместимости слагаемых): сумма свойств первого и второго объектов равна сумме свойств второго и первого объектов;

- дистрибутивности: сумма свойств первого и второго объектов равна свойству обоих объектов;

- ассоциативности: суммы свойств первого со вторым объектами и третьего объекта равны сумме свойств первого объекта и второго с третьим.

В зависимости от степени проявления того или иного отношения различают три вида свойств и величин:

Х_экв – свойства, проявляющиеся только в отношении эквивалентности;

Х_инт – интенсивные величины, проявляющие себя в отношении эквивалентности и порядка;

Х_экс – экстенсивные величины, проявляющие себя в отношении эквивалентности, порядка и аддитивности.

Если свойство проявляет себя только в отношении эквивалентности, то обладающие им объекты могут обнаруживаться, классифицироваться, подвергаться контролю по классам свойств эквивалентности и отражаться соответствующими формальными объектами – числами. Примером таких объектов могут служить виды животных. Каждая группа эквивалентных объектов отличается характерными свойствами, наименованиями и распознается тем или иным способом. Для отображения объектов числами используется шкала наименований. Основным информативным параметром совокупности объектов с отношением эквивалентности является их количество, определяемое путем счета. Результатом счета является число объектов.

Свойства, обладающие помимо эквивалентности количественной оценкой, называются интенсивными величинами. При разделении объекта эти свойства сохраняются. Сравнение величин в этом случае может проходить по принципу «больше - меньше», то есть определяется соотношение между величинами. Примерами могут служить вес, размер и т.д. Интенсивные величины можно обнаружить, классифицировать по интенсивности, подвергнуть контролю, количественно оценить числами. На понятии «интенсивная величина» основано понятие размера физической величины – количественного содержания в объекте свойства, соответствующего понятию физической величины. Интенсивные величины отображаются количественно, причем свойство с большим размером отображается большим числом, чем свойство с меньшим размером. Интенсивные величины оцениваются с помощью шкал порядка и интервалов. Объекты, характеризующиеся интенсивными величинами, могут подвергаться контролю – процедуре установления соотношения между объектом и нормой.

Физическая величина, проявляемая в отношении эквивалентности, порядка и аддитивности, может быть обнаружена, классифицирована, проконтролирована и измерена. Такие величины называются экстенсивными и характеризуют физические или энергетические свойства объекта. Общие постулаты эквивалентности, порядка и аддитивности дали понятие прямого измерения – познавательного процесса сравнения данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу, путем физического эксперимента.

 

 

3 Погрешности измерения

 

Любой процесс измерения, независимо от условий его проведения, связан с погрешностями, искажающими действительное значение измеряемой величины.

В процессе измерения некоторую оценку значения физической величины выражают в принятых единицах, а истинное значение физической величины всегда остается неизвестным, из-за чего нельзя точно определить величину погрешности измерения. Для приблизительной оценки погрешности используют понятие действительного значенияфизической величины, которую находят более точными методами и средствами.

Получаемую оценку погрешности, представляющую собой разность между полученным при измерении и действительным значениями физической величины (абсолютная погрешность), в зависимости от причин возникновения, характера и условий проявления принято выражать суммой двух составляющих, называемых случайной Y и систематической Q погрешностями измерения

D = Y + Q (9)

 

3.1 Классификация погрешностей измерения

 

Причины возникновения погрешностей измерения могут быть разнообразными. Сюда можно отнести качество (точность) средства измерения, условия измерения, опыт работника, методику измерения и целый ряд других. Поэтому для определения вида погрешности и ее учета в дальнейшем применяют классификацию погрешностей, которая может быть представлена в следующем виде.

I. Случайные погрешности измерения.

1.Погрешность ожидаемая

2.Промах

II. Систематические погрешности измерения

1.По причине возникновения

а) погрешность метода

б) погрешность инструментальная

- погрешность конструкции СИ

- погрешность технологическая

- погрешность старения СИ

в) погрешность установки нуля и положения

г) погрешность от влияющих величин

д) погрешность субъективная

2. По характеру проявления

а) погрешность постоянная

б) погрешность переменная

- погрешность прогрессивная

- погрешность периодическая

- погрешность, изменяющаяся по сложному закону.

 

3.2 Источники погрешности

 

Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность измерения определяется факторами, проявляющимися нерегулярно с изменяющейся интенсивностью. Значение и знак случайной погрешности определить заранее невозможно, так как в каждом опыте величины, вызывающие погрешность, действуют неодинаково. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерений. Однако проведением ряда повторных измерений и использованием для их обработки методов математической статистики определяют значение измеряемой величины с меньшей случайной погрешностью, чем для одного измерения.

При организации статистических измерений, для которых определяется случайная погрешность, создаются условия, при которых интенсивность всех влияющих факторов доводится до уровня, обеспечивающего более или менее равное влияние на формирование погрешности. В этом случае говорят об ожидаемой погрешности.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Его появление чаще всего является результатом неправильных действий экспериментатора. Промах подлежит исключению из данных измерения и проводят новое измерение. Иногда вместо термина «промах» применяют термин «грубая погрешность измерения».

Систематическая погрешность измерения – это составляющая, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Выявление и оценка систематической погрешности является наиболее трудной частью измерения и зачастую требует искусства оператора, проведения специальных исследований. Найденная систематическая погрешность исключается из результатов измерения путем введения поправки, методом замещения или рандомизации.

Погрешность метода (теоретическая погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная степенью совершенства метода измерений. Необходимо учитывать, что метод измерения включает в себя и принцип измерения. Рассматриваемая погрешность определяется в основном несовершенством принципа измерения и, в частности, недостаточностью изученности явления, положенного в основу измерения.

Инструментальная погрешность измерения зависит от погрешности используемых средств измерения. Эта погрешность имеет несколько составляющих: несовершенство конструкции (схемы), технологии изготовления средства измерения, постепенный износ и старение материалов.

Повышение требований к точности измерения (уменьшению погрешности) заставляет совершенствовать конструкцию средств измерения. Например, для повышения точности приборов используется так называемая зеркальная шкала. Использование современных технологий в приборостроении, цифровых приборов также позволяет уменьшить систематическую погрешность. Для увеличения сроков службы приборов применяют новые конструкционные материалы.

Погрешность установки зависит от правильности размещения и установки средств измерения. В зависимости от типа прибора его следует располагать строго вертикально или горизонтально. При необходимости следует использовать экранирование для защиты от магнитных и тепловых полей или заземление от паразитных электрических токов; требуется проверять установку указателя прибора на нулевую отметку.

Погрешность от влияющих факторов возникает вследствие воздействия на объект и средства измерения не измеряемых величин, в том числе внешних условий, к которым относят температуру окружающей среды, влажность, магнитные и электрические поля, вибрацию, атмосферное давление, ионизирующее излучение и т.д. Для снижения их влияния используют различные методы защиты, в том числе экраны, термостаты, создание искусственного микроклимата в помещениях, где размещаются средства измерения.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными свойствами человека. При проведении опыта экспериментатор может неправильно смотреть на стрелку прибора, например, сбоку, что исказит показания прибора. У экспериментаторов может быть различное зрение, что вносит неопределенную погрешность при определении цвета или при сопоставлении цветов и так далее.

По характеру проявления систематическая погрешность подразделяется на постоянную и переменную.

Постоянная погрешность не изменяет своего значения при повторении измерения. Причинами появления постоянной погрешности может быть неправильная градуировка прибора, неправильная установка начала отсчета, механическое повреждение прибора или его элементов и тому подобное. В большинстве случаев постоянная погрешность определима и учитывается при проведении эксперимента и снятии показаний.

Переменная погрешность меняет свое значение при проведении повторных измерений. При этом знак и величину погрешности невозможно предусмотреть. Если переменная погрешность при повторных измерениях возрастает или убывает, то ее называют прогрессивной. Переменная погрешность может меняться при повторных измерениях периодически или по сложному закону. Причинами появления переменной погрешности может быть влияние нестационарных внешних факторов, несовершенство конструкции средств измерения, износ измерительных наконечников и т.д.

Перечисленные погрешности могут возникать как при статических, так и при динамических измерениях. Их принято называть соответственно статическими или динамическими.

 

4.Вероятностные оценки погрешности

измерения.

 

Как уже говорилось, отдельное значение случайной погрешности предсказать невозможно. Совокупность же случайных погрешностей повторных измерений одной и той же величины подчиняются определенным закономерностям, носящим вероятностный характер. В метрологии они определяются методами теории вероятностей и математической статистики. В этом случае физическую величину, результат измерения которой содержит случайную погрешность, и саму случайную погрешность рассматривают как случайную величину [8].

Для количественной оценки объективной возможности появления того или иного значения случайной величины служит понятие вероятности, выражаемой в долях единицы или в процентах.

Математическое описание непрерывной случайной величины представляется обычно в виде дифференциального закона распределения случайной величины. Этот закон связывает возможное значение случайной величины (погрешности) с соответствующей ей плотностью вероятности (непрерывной считают случайную величину, имеющую бесчисленное множество значений, получить которые можно только при бесконечном числе измерений).

Для определения характеристик случайных погрешностей чаще всего используется нормальный закон распределения.

 

а) б)

Рис. 2 Виды кривых нормального закона

распределения

Для некоторой измеряемой величины Х кривая распределения плотности вероятности Р(Х) для закона нормального распределения имеет вид, показанных на рисунке 2а (кривая 1). При этом плотность вероятности характеризует плотность, с которой распределяется значение случайной погрешности в данной точке. Плотность вероятности для нормального распределения описывается уравнением

 

 

Р(Х) = е (10)

где М [ x ] и s - характеристики (точечные оценки) нормального распределения.

 

Кривую 1 можно рассматривать как кривую распределения случайной погрешности, перенеся начало координат в точку Х = М [ x ]. В этом случае плотность вероятности

 

р(Y) = е (11)

где y= х-М [ x ] – случайная погрешность

 

Характеристики М [ x ] и s называют соответственно математическим ожиданием и среднеквадратичным отклонением случайной величины. Они являются важными числовыми характеристиками и широко используются при расчетах погрешности.

Математическое ожидание представляет то значение величины, вокруг которого группируются результаты отдельных наблюдений, а среднеквадратичное отклонение характеризует рассеивание результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания, то есть форму кривой распределения плотности вероятности, площадь под которой всегда равна 1.

На рисунке 2а показаны кривые закона нормального распределения (кривые Гаусса) случайной величины Х и ее случайной погрешности y при различных значениях среднеквадратичного отклонения; рассеяние для кривой 3 больше, чем для кривой 2, а для кривой 2 больше чем для кривой 1.

Геометрически s определяется как расстояние от оси симметрии до точки А перегиба кривой распределения.

Чтобы определить вероятность Р попадания результата измерения или случайной погрешности в некоторый наперед заданный интервал от -y_Д до +y_Д, необходимо найти площадь под кривой распределения, ограниченную вертикалями на границе интервала (рис. 3).

 

 

Рис.3 Интервал нормального закона распределения

 

Для нормального распределения

 

Р = (12)

 

Решить этот интеграл аналитически невозможно. Обычно он приводится в виде таблиц, позволяющих определить его значение в долях единицы. Чаще решается обратная задача определения доверительного интервала.

Доверительным интервалом с границами (или доверительными границами) от -y_Д до +y_Д называют интервал, который с заданной вероятностью Р_Д, называемой доверительной, накрывает истинное значение измеряемой величины.

Наиболее часто применяемым в практике обработки результатов измерений для нормального закона распределения является значение доверительной вероятности для значений доверительных интервалов, равных 2/3s, 2s и 3s. Значения доверительных вероятностей для них соответственно равны 0,500; 0,950; 0,997. Физически это означает, что появление случайных погрешностей за пределами интервала ±2/3s равновероятно, то есть составляет 50% вероятности появления случайных погрешностей, меньших по значениям 2/3s, и 50% - больших 2/3s. При интервалах, равных ±2s и ±3s, вероятность появления случайных погрешностей, больших 2s и 3s, составляет соответственно 5% и 0,3%.

Часто встречающимся в измерительной практике законом распределения случайной погрешности является равномерный закон, когда непрерывная случайная величина имеет возможные значения в пределах некоторого конечного интервала, причем в пределах этого интервала все значения случайной величины обладают одной и той же плотностью вероятности (рис. 4).

0 при - <y<-а

 

Р(y) = 1/2а при -а£y£+а (13)

 

0 при +а<y<+

 

 

Рис. 4 Равномерный закон распределения

Примером равномерного распределения может служить погрешность от трения в приборах с механическими подвижными элементами.

Графически интерпретация закона распределения, называемого двухмодульным, показана на рисунке 5а:

 

а) б)

 

Рис. 5 Двухмодульный закон распределения

 

В соответствии с этим законом малые случайные величины погрешностей встречаются реже, чем большие. Середина кривой распределения плотности вероятности оказывается прогнутой вниз. В пределе такое двухмодульное распределение может превратиться в распределение, представленное на рисунке 5б, когда единственно наблюдаемыми погрешностями будут погрешности ±с. Такое распределение называют дискретным.

Появление двухмодульного распределения обычно вызвано явлениями люфта и гистерезиса в кинематических цепях средств измерения.

 

 

5. Средства измерения. Основные понятия.

 

В метрологии все устройства, предназначенные для производства каких-либо измерений, то есть действий, связанных с определением физических, геометрических, механических, химических и других характеристик тел и веществ, являются средствами измерения. Средства измерения представляют собой огромную группу устройств, от самых простых до самых сложных, позволяющих определять, например, размеры тела с погрешностью от нескольких миллиметров до 10^-9мм. Это положение можно в равной степени отнести к измерению любых других величин, что и обусловило особое положение измерительных средств в технике.

По мере развития науки и техники требования к средствам измерения повышались, что привело к их усложнению. Сегодня средство измерения - это техническое средство или комплекс средств, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее или хранящее единицу или шкалу физической величины, которые принимаются неизменными в течении определенного времени.

 

5.1 Классификация средств измерения

 

В метрологии все средства измерения принято классифицировать по виду, принципу действия и метрологическому назначению. Различают следующие виды средств измерения: меры, измерительные устройства (установки) и измерительные системы.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых известны с необходимой погрешностью. Например, гиря 1 кг, разновесы, магазин сопротивлений, набор концевых мер и т.д.

Самым многочисленным видом средств измерений являются измерительные устройства, применяемые самостоятельно или в составе измерительных установок или систем. Измерительное устройство – это часть измерительного прибора (установки, системы), связанная с измерительным сигналом и имеющее обособленную конструкцию и назначение.

В зависимости от формы представления сигнала измерительной информации измерительные устройства подразделяют на измерительные приборы и измерительные преобразователи.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне в форме, удобной для наблюдателя. В этом случае сигнал измерительной информации может представляться в виде перемещения указателя по шкале, перемещения пера по бумаге, цифр на табло.

Измерительные приборы могут классифицироваться по ряду признаков:

1.по методу измерения

- прямого действия (непосредственной оценки);

- сравнения

2.по способу представления величин

- аналоговый;

- цифровой.

3.по способу представления показаний

- показывающий;

- регистрирующий (самопишущий или печатающий);

4.по типу вычислительного устройства

- суммирующий;

- интегрирующий;

- вычисляющий сложные функции.

Измерительный преобразователь – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения без непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительная информация обычно представляется в виде электрического сигнала или в виде давления воздуха или жидкости.

Измерительные преобразователи можно классифицировать:

1.по методу измерения:

-прямого действия;

-сравнения.

2.по способу представления величин:

-аналоговый;

-цифровой.

3.по положению в измерительной системе:

-первичный;

-промежуточный;

передающий.

4.по функции преобразования:

-масштабный;

-функциональный.

По роду измеряемой величины измерительные устройства можно классифицировать на вольтметры – для измерения напряжения, термометры – для измерения температуры, манометры – для измерения давления, концентратомеры – для измерения концентрации веществ и т.д.

По степени защиты: нормальные (обыкновенные), пыле-водо-взрывозащищенные, герметичные и т.д.

По характеру применения: стационарные (щитовые) и переносные.

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенных для измерения одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте. Измерительная установка, как правило, используется в лаборатории для проведения комплексных измерений и определения метрологических характеристик средств измерений.

Измерительная система – совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, размещенных в разных точках и предназначенных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для оператора, автоматической обработки и использования в автоматических системах управления.

Информационно-измерительная система (разновидность измерительной системы) – совокупность функционально-объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств. Предназначена для получения, преобразования, обработки измерительной информации с целью дальнейшего использования в АСУ или для автоматического осуществления логических функций контроля, диагностики и идентификации работоспособности систем.

Особое место в классификации средств измерений занимает классификация по принципу действия.

Принцип действия – физический принцип, положенный в основу построения средств измерения данного вида. Принцип действия обычно находит отражение в названии средств измерений: термоэлектрический термометр, деформационный манометр, акустический уровнемер и т.д.

Существенной является классификация средств измерения по метрологическому назначению, в соответствии с которой принято различать рабочие средства измерения и рабочие эталоны.

Рабочее средство измерения – средство, применяемое для измерений качества и количества продукции, параметров технологических процессов, режимов работы оборудования и т.д. не связанных с передачей размера единиц другим средствам измерения.

Рабочий эталон – средство измерений, предназначенное для передачи размера единицы физической величины рабочим средствам измерений.

Этот термин заменил ранее распространенный термин «образцовое средство измерений», что сделано в целях гармонизации с международной терминологией.

 

6.Основы метрологического обеспечения

 

Задачей метрологического обеспечения измерений является производство измерений с требуемой точностью и достоверностью. Ошибки в измерениях происходят примерно в равной мере как за счет некачественного их выполнения, так и за счет применения неточных методов измерений. В результате в процессе производства может появится необнаруженный брак, который проявляется на последующих этапах технологического процесса или приводит к снижению качества продукции. Чтобы избежать этого, меры и измерительные приборы подлежат калибровке или обязательной поверке в определенные сроки. Кроме того, этим обеспечивается единство измерений – один из важнейших принципов метрологии. Это достигается единой системой физических единиц, разработкой эталонной базы для передачи размеров физических величин, стандартов ГСИ; правовыми, техническими, методическими, и организационными мероприятиями.

 

6.1 Понятие о единстве измерений

 

Как показано в разделе 1, под единством измерений понимается характеристика измерений, результаты которых выражаются в узаконенных единицах, размеры - в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величин, а погрешности измерений не выходят за установленные пределы и известны с определенной вероятностью.

В стране насчитывается более 150 государственных и несколько сот вторичных эталонов, десятки тысяч рабочих эталонов. Метрологические правила и нормы изложены Государственной системой обеспечения единства измерений (ГСИ). Передача размера единиц измерения средствам измерения осуществляется по поверочным схемам, представляющим пирамиды с национальными эталонами в вершине и рабочими средствами измерения в основании. Иерархическая схема передачи размера единиц измерения представляется в последовательности: международный эталон -- национальный эталон ® вторичные эталоны ® рабочие эталоны ® рабочие средства измерений.

 

6.2 Государственная система обеспечения

единства измерений

 

Россия, подписав в 1875 году в Париже Метрическую Конвенцию, сделала первый шаг по обеспечению единства измерений в стране. В рамках СЭВ наша страна с 1978 года интенсивно занималась метрологией, возглавляя эти работы в интересах экономической интеграции. В 1988 году страны СЭВ и СФРЮ подписали Конвенцию о системе оценки качества продукции.

Ликвидация СЭВ, трансформация СССР в СНГ, создание в Европе новой организации из бывших членов СЭВ – КООМЕТ повлекли за собой новые формы сотрудничества с прежними партнерами, а переход России к рыночным отношениям определил новые принципы двухстороннего и международного сотрудничества [21]:

- обеспечение преемственности положительного метрологического опыта СССР и СЭВ в рамках СНГ и КООМЕТ;

- поддержка приоритетов международных договорных обязательств, в т.ч. внедрение международных документов в интересах РФ;

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 10; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!