Механічні величини, що характеризують вплив пружної хвилі на середовище
Фізичні основи акустичних методів
1.1.1 Введення в теорію коливань і хвиль. Акустичні методи дослідження розрізів свердловин (акустичний каротаж) засновані на визначенні пружних властивостей гірських порід за даними спостережень за розповсюдженням в них пружних хвиль.
Результати акустичного каротажу (АК) в теперішній час широко використовують в різних областях геофізичних досліджень – сейсмічній розвідці, розвідувальній і промисловій геофізиці, інженерних пошуках.
Цифрова реєстрація повних акустичних сигналів хвильйового (широкосмугового) АК з наступною обробкою отриманої інформації на ЕОМ дозволяє з принципово нових позицій підійти до вивчення структури і властивостей складних геологічних об’єктів. При інтерпретації матеріалів ГДС в промисловому масштабі можуть бути використані кінематичні і динамічні характеристики всіх основних типів хвиль (P, S, L) в широкій полосі частот.
Усі тіла, коли до них прикладають сили (напругу), змінюють розташування по відношенню одна до одної частинок, що їх складають, тобто змінюють свій об’єм та форму (деформуються).
Деформація – це зміна взаєморозташування частинок під дією сили, прикладеної ззовні.
Пружні деформації зникають після припинення дії зовнішньої сили, а непружні залишаються. По формі пружні деформації розділяють на деформації розтягу (чи стиску) і деформації зсуву.
Якщо після припинення дії напруги тіло зберігає нову форму або тільки поступово повертається до початкової форми, то його називають пластичним або не абсолютно пружним. Деформації у таких тілах також називають пластичними.
|
|
|
У більшості твердих тіл, у тому числі і гірських породах, під дією прикладених сил відбуваються як пружні. так і пластичні деформації. Коли зовнішні сили незначні та діють короткочасно, більшість твердих тіл поводять себе як абсолютно пружні.
Послідовне передавання механічних коливань (деформацій) частинками середовища носить назву пружної хвилі. Перше відхилення частинки від положення спокою називається - вступом хвилі.
Пружні хвилі поширюються в середовищі в різних напрямках. Поверхня, яку утворюють частинки середовища, що одночасно і співфазно вступають в 1 – е коливання, називається фронтом хвилі. Іншими словами, фронт хвилі – це поверхня між зоною середовища з коливанням частинок і незбуреною в даний момент зоною. Фронт хвилі в будь-якій точці перпендикулярний до напрямку поширення хвилі. За формою фронти хвиль бувають плоскими, сферичними, циліндричними та ін.
В акустичному каротажі розрізняють (реєструють) кілька типів хвиль (поздовжні, поперечні, поверхневі та ін).
|
|
|
Пружні (акустичні) хвилі, як і всі інші хвилі, характеризуються певним набором властивостей. До цих властивостей відносять: частоту хвилі, довжину хвилі, швидкість і амплітуду.
Так як при проходженні хвилі в середовищі відбувається зміна його механічного стану, то для характеристики впливу хвилі на середовище використовують ряд механічних понять і величин.
Деформації розтягу (стиску) – це відносна зміна об’єму тіла без зміни його форми.
(1.1)
де e – лінійна (одноосна) деформація.
Деформація розтягу пропорційна діючому навантаженню s:
(1.2)
Закон Гука характеризує зв’язок деформації з діючим напруженням і механічними властивостями середовища:
(1.3)
де Е – модуль Юнга (модуль повздовжньої пружності), що характеризує здатність середовища деформуватися під впливом одноосної дії; 
.
При одноосному розтягуванні відбувається і зменшення поперечних розмірів тіла. Відношення відносного зменшення поперечних розмірів до збільшення повздовжніх називається коефіцієнтом Пуассона ν:
(1.4)
де d – поперечний розмір.
Закон зсуву для деформації зсуву:
(1.5)
де g = dc/l = tg a – відносна деформація при зсуві; t – напруження зсуву, [Па];
|
|
|
m – модуль зсуву ([Па]), який характеризує опір породи зміні його форми (для рідин і газів m =0).
Взаємозв’язок модуля Юнга, коефіцієнту Пуассона і модуля зсуву:
Е = 2m(1+n) (1.6)
В залежності від тиску деформацій в породі розрізняють декілька типів хвиль, основні з яких – поздовжні Р і поперечні S.
При проходженні поздовжньої хвилі відбувається переміщення зон розтягу і стиску в певному напрямі, при якому частинки середовища здійснюють коливання по напрямку проходження хвилі. Поздовжні хвилі поширюються в будь – якому середовищі – твердих тілах, рідинах, газах, тому що всі речовини чинять опір об’ємному стиску.
При проходженні поперечних хвиль відбувається переміщення зони ковзання шарів середовища один відносно одного; частинки середовища здійснюють коливання відносно свого початкового положення в площині, перпендикулярній до напрямку розповсюдження хвилі.
(1.7)
(1.8)
Крім швидкостей, пружні хвилі характеризуються амплітудою коливань. При поглинанні енергії хвилі середовищем амплітуда хвилі зменшується по закону
А=Ао×е-aL, (1.10)
де a - амплітудний коефіцієнт поглинання, [ a ]= 
.
При проходженні пружної хвилі через межу середовищ з різним акустичним опором крім звичайних прямих хвиль з’являються відбиті, заломленні і поверхневі хвилі.
|
|
|
1.1.2 Пружні хвилі в газах, рідинах та гірських породах, що насичені флюїдами. Необхідно зазначити, що кількість типів хвиль, які виникають в необмежених середовищах зростає при переході від рідких середовищ до твердих і пористих. Так, в рідинах і газах, які мають тільки об’ємну пружність існує тільки поздовжні хвилі Р. В твердих середовищах, що володіють ще й пружністю форми одночасно можуть виникати повздовжні деформації та деформації зсуву, і відповідно поширюються хвилі Р та S. Отже,
- повздовжня хвиля Р (головна) – виникає на границі розподілу води (буровий розчин) – стінки свердловини;
- поперечна хвиля S – поширюється по стінці свердловини;
- поверхнева хвиля – поширюється по стінці свердловини, рідко розділяється за часом від поперечної хвилі на записах хвильових картин.
Швидкості розповсюдження поздовжніх хвиль Vp та поперечних Vs хвиль у однорідному середовищі є різними та залежать від його густини ρ та пружних постійних (сталих) Е та μ. Стала Е має назву модуля Юнга, а стала μ – коефіцієнтом Пуасона. Модуль Юнга чисельно дорівнює напрузі, прикладеної до торців бруса, який розтягується та виготовлений з пружного матеріалу, завдяки якому початкова довжина бруса під деформацією (розтягуванням) збільшується вдвічі. Коефіцієнт Пуасона дорівнює відношенню поперечного стискання бруса до його повздовжнього розтягування. Модуль Юнга має розмірність напруги, тобто сили, яка віднесена до одиниці площі поперечного перерізу бруска. Коефіцієнт Пуасона – безрозмірна величина (<0,5).
Між швидкостями Vp до Vs існує співвідношення:
. (1.9)
З цього виразу видно, що швидкість розповсюдження поздовжніх пружних хвиль завжди є більшою ніж швидкості розповсюдження поперечних пружних хвиль і відношення цих швидкостей визначається коефіцієнтом Пуасона середовища, у якому розповсюджуються хвилі. Так як 
змінюється від 0 до ½, то 
> 
. Для гірських порід 
, і, відповідно 
.
З рівняння (1.9) легко отримати вираз:
. (1.10)
У рідких та газоподібних середовищах виникають та розповсюджуються тільки лише поздовжні пружні хвилі. Поперечні пружні хвилі в цих середовищах не виникають. Тому що рідини та гази не чинять ніякого опору зміні своєї форми за рахунок повороту частинок. з яких вони складені. У них відсутні деформації зсуву.
Поздовжні (обємні) хвилі несуть інформацію про характеристики зв’язані зі зміною (стиском і розтягом) мікрооб’єму геологічного середовища під дією хвилі звукового тиску.
Кінематичні характеристики поздовжніх хвиль. Основною кінематичною характеристикою Р -хвиль є швидкість (фазова, групова) їх розповсюдження або зворотня їх величина - інтервальний час розповсюдження. Швидкості і інтервальний час розповсюдження поздовжніх хвиль чутливі до зміни по розміру таких характеристик геологічних середовищ, як літологічний склад, щільність, умови осадконакопичення, вертикальний градієнт напруження, і є основними при вивченні швидкісного розчленування розрізу (тобто при побудові геоакустичних моделей середовища).
При частотному аналізі кінематичних характеристик можливе пошарове радіальне вивчення будови присвердловинної зони, так як, радіус досліджень при акустичному каротажі, прямо пропорційно зв’язаний з довжиною хвилі. Кінематичні характеристики являються основними і при виділенні границь пластів, вони найменш чутливі до перешкод, які зумовлені вторинними хвилями.
Інтервальні швидкості поздовжніх хвиль є фундаментальними, метрологічно витриманими характеристиками геологічних середовищ.
Динамічні характеристики поздовжніх хвиль відображають поглинаючі властивості середовища, зумовлені втратами енергії пружної хвилі. Ці втрати викликані:
- об’ємним поглинанням за рахунок термічних і в’язко-інерційних ефектів;
- розсіянням енергії на мікро - та макрооднорідностях;
- відбиттям і дифракцією енергії на границях пластів і розходженням енергії хвилі по фронту.
Оскільки в реальних середовищах детальне врахування впливу кожного із перерахованих факторів на динаміку хвиль в свердловині практично неможливе, динамічні характеристики є “напівкількісними” і їх виражають в умовних одиницях. До числа основних динамічних характеристик, отриманих при обробці сигналів АК на ЕОМ, відносяться: амплітуда сигналів, просторовий і часовий (декремент) коефіцієнт затухання, вирахувані як при часовому, так і при частотному спостереженні аналізу. Назва динамічної характеристики повздовжніх хвиль при умові постійності (або слабкої зміни) літологічного складу і колекторських властивостей дуже чутливі до характеру порозаповнювача колектора і можуть використовуватись в комплексі ГДС для виявлення продуктивності пластів, відбиття рівня ВНК і ГНК, вивчення перехідних зон і фазового складу вуглеводневмісних систем.
Частотні характеристики є проміжними між кінематичними і динамічними характеристиками сигналів, так як формуються під впливом кінематичних і динамічних хвильових процесів в свердловині. Основні частотні характеристики:
- пікова (видима або володіюча) частота fпик (кГц) – частота, яка відповідає максимуму спектральної щільності сигналу;
- середня частота спектру хвилі fср. (кГц).
До числа допоміжних частотних характеристик можна віднести величину Δf (кГц), яка відповідає полосі (різниці) частот на рівні 0,6 від максимального амплітудного спектру і асиметрії. Величина Δf являє собою відношення енергії і зосереджена в області високих частот, до енергії, зосередженої в області низьких частот. Асиметрія обраховується як відношення полоси частот на рівні 0,6 справа і зліва від піків частот.
Частотні характеристики, являючись допоміжною інформацією, відбивають на кількісному рівні реакцію гірських порід, як коливальної системи на прохідні імпульсні коливання. Так пікова частота характеризує ступінь ущільнення породи, і її літотип, ширина спектру (обернена величина довжини сигналу) і асиметрія розподілу енергії сигналу в спектрі відбивають вплив мікроструктури пласта. Особливо ефективне використання спектрометричних характеристик при спільному аналізі повздовжніх і поперечних хвиль, які реєструються в різному ступеню, на зміну властивостей і типу колектора.
Найбільш щільним породам відповідають максимальні значення частоти, рихлим слабозцементованим – мінімальні.
Використання частотних характеристик при повторних замірах ефективно при умові як постійності вимірювального обладнання (випромінювача і приймача), так і геометрії проведення вимірювань.
Поперечні (зсувні) хвилі несуть інформацію про характеристики, зв’язані із зсувною пружністю гірських порід.
Кінематичні характеристики поперечних хвиль. Основною кінематичною характеристикою S-хвилі є швидкість її розповсюдження VS (фазова, групова) або обернена її величина – інтервальний час пробігу. Швидкість поперечної хвилі залежить від модуля зсуву гірських порід і їх щільності, тому чутлива практично до тих же характеристик геологічних середовищ, що і швидкість поздовжньої хвилі: літологічному складу, пористості, густини, напруженням в матриці породи. При однаковому літологічному складі гірських порід швидкості поперечних хвиль більш чутливі до порушень площини (пористості, тріщинуватості, кавернозності), а також орієнтування тріщин. Особливе значення при геологічній інтерпретації матеріалів широкополосного АК має параметр (безрозмірний) γ=Vp/Vs. Він є такою ж фундаментальною характеристикою середовища, як і самі швидкості. На основі цього відношення обраховується коефіцієнт Пуассона ν = γ/1-γ, значення якого може використовуватись при прогнозуванні результатів досліджень пластів, а також поведінки пласта в процесі експлуатації.
Динамічні характеристики поперечних хвиль (амплітуда А, енергія Е, просторовий αS і часовий λS коефіцієнти затухання), обумовлені тими ж факторами, що і характеристики повздовжніх хвиль. При цьому амплітуди і затухання поперечних хвиль більш чутливі до тонко дисперсності і тріщинуватості.
Амплітуда поперечної хвилі максимально щільних не тріщинуватих гірських породах і різко знижується при наявності тонкого перешарування (за рахунок втрати енергії на границях) і тріщин, які перетинають стовбур свердловини переважно горизонтально. Коефіцієнт поглинання поперечної хвилі αS, навпаки, характеризуються максимальними значеннями в тріщинуватих середовищах, і в тих, що перешаровуються; і мінімальними в щільних монолітах.
Поверхневі хвилі (хвилі Лемба-Стоунлі) є складним хвильовим явищем, відносяться до класу нормальних хвиль і розповсюджуються вздовж стовбура свердловинної рідини з аномально низьким затуханням. Вони несуть інформацію як про властивості присвердловинної зони, так і про властивості рідини, яка заповнює стовбур свердловини.
Кінематичні характеристики поверхневих хвиль. Основною кінематичною характеристикою поверхневих хвиль є швидкість, яка нижча від швидкостей поздовжніх і поперечних хвиль і, як правило, мало змінюється по розрізу. Швидкість поверхневих хвиль функціонально зв’язана з модулем зсуву гірських порід, тому може використовуватися для визначення швидкостей поперечних хвиль в тих випадках, коли їх вступи спотворені перешкодами або швидкості нижчі від швидкостей хвиль Лемба.
Динамічні характеристики хвиль Лемба-Стоуна (амплітуда АL, енергія ЕL, просторовий αL і часовий λL коефіцієнти затухання) залежать від щільності гірських порід, модуля зсуву, діаметра свердловини і наявності гідро провідних каналів, які виходять на стінку свердловини. Амплітуди АL максимальні в щільних породах з високими модулями зсуву. В цих випадках вони можуть більше, ніж на порядок перевищувати амплітуди повздовжніх хвиль. В слабозцементованих і високо проникних (в тому числі тріщинуватих вапняках) породи амплітуди L -хвиль різко знижуються і стають співвимірними з амплітудами повздовжніх і поперечних хвиль. Амплітуди лембівських хвиль більш чутливі до наявності відкритих тріщин, ніж амплітуди поперечних. Експериментально встановлено, що при слабкій зміні літологічного складу порід до постійності діаметру свердловини для амплітуди лемківської хвилі характерний тісний статистичний зв’язок з коефіцієнтом проникності, при цьому зонам з максимальною проникністю відповідають мінімальні амплітуди хвилі Лемба. Коефіцієнти поглинання хвиль Лемба передусім залежать від різких неоднорідностей, наприклад, каверн, границь пластів, крупних тріщин. В зонах таких неоднорідностей, коефіцієнт αL мають високі значення і мало залежать від літологічних і петрофізичних характеристик самих порід.
Частотні характеристики поверхневих хвиль достатньо стійкі по розрізу свердловини, слабо залежать від літологічних і петрофізичних характеристик пластів і визначаються в основному змінами геометрії стовбура свердловини і інтерференційними явищами, пов’язаними з границями пластів. Спектр реєструючого сигналу хвилі Лемба характеризується більш низькою в порівнянні з повздовжніми і поперечними хвилями частотою.
Акустичні методи дослідження розрізів свердловин засновані на визначенні пружних властивостей гірських порід за даними спостережень за розповсюдженням в них пружних хвиль.
Метод акустичного каротажу в теперішній час широко використовується в різних областях геофізичних досліджень – сейсмічній розвідці, розвідувальній і промисловій геофізиці, інженерних пошуках.
За допомогою АК вирішуються наступні геологічні задачі:
- літологічне розчленування розрізу (по швидкості руху Vp), яка пов’язана з густиною породи;
- визначення пористості;
- виділення колекторів (в теригенному розрізі мінімальні значення Δt характерні для щільних; максимальні – для глин, середні – для колекторів);
- оцінка характеру насичення: (VРвп>VРнп>>VРгп);(VSВП≈VSНП<VSГП);
(αSГП>αSНП≈αSВП)
- визначення якості цементування обсадної колони (визначається щільність контакту цементного каменю з обсадною колоною, а в окремих випадках і з гірською породою).
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!