Минимизация функции стоимости
Чтобы минимизировать C(q), следует начать с выделения той части, которая не зависит от q с помощью следующей формулы:
C(q)=RH+12(q−δ−1)H+ZP(q)
Так как RH не зависит от q, оптимизация C(q) аналогична оптимизации C∗(q), где:
C∗(q)=12(q−δ−1)H+ZP(q)
Поскольку в этом контексте функция скидки на большие объемы P является произвольной, прямого алгебраического решения для минимизации этой формулы не существует. Однако, это не подразумевает сложного решения задачи по минимизации.
Простая минимизация C∗(q) заключается в (примитивном) экстенсивном числовом исследовании, т.е. в вычислении функции для большого диапазона значений q. На практике размеры заказов в большинстве предприятий не превышают 1 000 000 единиц, поэтому исследование всех значений стоимости для q=1..1000000 с помощью компьютера занимает меньше 1 секунды, даже если вычисления осуществляются в Excel на обычном персональном компьютере.
На практике же эти вычисления могут быть значительно сокращены при условии допущения, что P(q) является строго убывающей функцией, другими словами, цена единицы товара строго сокращается при увеличении размера заказа. Действительно, если P(q) сокращается, мы можем начать исследование значений с q=δ+1, выполнить необходимое количество итераций и остановиться в момент обнаружения ситуации C∗(q+1)>C∗(q).
На практике цена единицы товара редко возрастает вместе с размером заказа, однако, в кривой возможны локальные пики в тех случаях, когда поставки оптимизированы для поддонов или любой другой тары, для которой предпочтителен определенный размер партии.
|
|
|
В приведенной выше электронной таблице Excel мы допускаем, что цена единицы товара строго сокращается вместе с размером заказа. В остальных случаях необходимо отредактировать макроэлемент EoqVD(), чтобы вернуться к примитивному исследованию диапазона.
Формула Уилсона
Наиболее известной формулой для вычисления EOQ является формула Уилсона, которая была выведена в 1913 г. Эта формула основана на следующих допущениях:
· Стоимость размещения заказа постоянна.
· Интенсивность спроса известна и равномерно распределена по году.
· Время выполнения заказа неизменно.
· Закупочная цена единицы товара постоянна, т.е. скидки не предоставляются.
Введем следующие переменные:
· Dy - годовой объем спроса.
· S - фиксированная стоимость размещения одного заказа (не стоимость единицы товара, а стоимость, связанная с обработкой заказа и транспортировкой).
· Hy - годовые издержки на хранение запасов.
Согласно этим допущениям, оптимальный EOQ по формуле Уилсона равен:
Q=2DySHy−−−−−√
|
|
|
На практике мы предлагаем использовать более адаптированный вариант формулы (с точки зрения времени), где Dy меняется на D - прогнозируемую интенсивность спроса на протяжении времени выполнения заказа (равная спросу в ходе выполнения заказа Z, разделенному на время выполнения заказа), а Hy меняется на H - издержки на хранение нереализованных товаров на протяжении времени выполнения заказа.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!