Модель оптимальной партии заказа
График демонстрирует основные предпосылки модели: часть затрат увеличивается с ростом объема запасов, часть - снижается. Оптимальный размер заказа тот, который минимизирует совокупные затраты. Близко от точки оптимума кривая издержек понижается постепенно, полого. Это говорит о том, что небольшое колебание размера партии заказа принципиально не влияет на издержки.
Аналитически оптимальный размер заказа (точка EOQ) определяется путем дифференцирования уравнения по Q (заказываемое количество).
Таким образом, главный вывод модели EOQ оптимальный размер заказа и средний размер запасов увеличиваются не пропорционально объему продаж, а на множитель, равный корню квадратному из темпов роста объема продаж. Отношение запасов к объему продаж будет снижаться по мере роста объема продаж. В нашем примере EOQ возрос как корень квадратный из двух, то есть на 41%. Таким образом проявляется принцип отдачи от масштаба.
EOQ равен размеру заказа для пополнения запасов, который минимизирует общую стоимость товарных запасов. Основанием для заказа служит достижение точки возобновления уровнем товарных запасов. EOQ вычисляется с целью минимизации комбинированной стоимости товарных запасов, в том числе издержки на приобретение (которые могут включать скидки на большие объемы), издержки на хранение запасов, издержки на размещение заказа и т.п. Оптимизация размера заказа сопряжена с оптимизацией резервного запаса, которая направлена на поиск оптимального порогового значения, выступающего в качестве основания для размещения повторного заказа.
|
|
|
Модель и формула
Классическая формула EOQ (см. ниже раздел, посвященный формуле Уилсона) в сущности представляет собой компромисс между издержками на размещение заказа (при этом предполагается, что они имеют форму фиксированной комиссии, вносимой за каждый заказ) и издержками на хранение запасов. И хотя эта формула, которая впервые появилась в 1913 г., невероятно популярна, мы не советуем использовать данную формулу в современных цепях поставок. Математические постулаты, лежащие в ее основе, сегодня просто неверны.
Согласно старой формуле, расходы на размещение заказа являются единственным ключевым фактором развития бизнеса. Разумеется, этот фактор был важен в 1913 году, когда для ведения дел требовалась целая армия клерков, однако сегодня благодаря ПО для управления запасами и, возможно, EDI данный фактор играет незначительную роль. В результате данная формула плохо обеспечивает "оптимизацию" и совсем не учитывает какие-либо колебания цен, которые иногда происходят при заказе большого количества товаров.
|
|
|
Скачать таблицу Excel: eoq-calculator.xlsm (вычисления с графическими материалами)
Таким образом, мы предлагаем свой вариант формулы EOQ, который оптимизирует компромисс между издержками на хранение нереализованных товаров и скидками на большие объемы. Давайте введем переменные:
· Z - спрос в ходе выполнения заказа.
· H - издержки на хранение нереализованных товаров в пересчете на единицу в течение времени выполнения заказа (1).
· δ - разность товарных запасов, позволяющая достичь точки возобновления (2).
· P в пересчете на единицу - функция, которая зависит от размера заказа q.
(1) Здесь рассматривается временной отрезок равный времени выполнения заказа. Следовательно, вместо более привычных годовых издержек на хранение нереализованных товаров Hy мы берем H=d365Hy, допуская при этом, что d - время выполнения заказа, выраженное в днях.
(2) При вычислении разности следует учитывать размер наличного запаса qнал и размер заказанных товаров qзаказ, которые дают соотношение δ=R−qнал−qзаказ, где R - точка возобновления заказа. Очевидно, что δ+1 - это минимальный размер заказа для поддержания желаемой вероятности обслуживания.
Значит, оптимальный размер заказа вычисляется по следующей формуле (обоснование приведено ниже):
Q=argminq=δ+1..∞(12(q−δ−1)H+ZP(q))
Несмотря на кажущуюся сложность, эту функцию можно без труда вычислить с помощью Microsoft Excel, как показано в приведенной выше электронной таблице.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!