Дискретные преобразования Лапласа и Z-преобразования.

Для дискретной последовательности x[n] вводится дискретное преобразование Лапласа.

x( ) =

p=σ+j*ω

При анализе и синтезе систем дискретной обработки сигналов используют Z-преобразование, связанное с дискретным преобразованием Лапласа и вытекающее из него:

X (Z) = Z { X(n)} =

(18) – прямое Z-преобразование.

Обратное Z-преобразование :

                                                                                     (19)

Основные свойства Z -преобразований.

1)Линейность:

x[n] = a­₁*λ₁(n)+a₂*λ₂(n)

Z-преобразование линейной комбинации нескольких (2-х) дискретных сигналов представляет собой минимальную комбинацию X(Z) преобразований.

x[Z] = a­₁*λ₁(Z)+a₂*λ₂(Z)

2)Z-преобразование смещённого сигнала.

Для сигнала x[n-m], где m- число тактов запаздывания, справедливо следующее неравенство:

3)Z-преобразование свёртки.

Для дискретных сигналов по аналогии с непрерывной функцией, вводится свёртка дискретной последовательности x[n] и h[n], справедлива :

---

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!