Определение равнобедренного треугольника
Задачи на доказательство
Тетрадь- тренажер для подготовки к ОГЭ с образцами решений
Алгоритм решения задачи на доказательство
Внимательно прочитай условие задачи и определи ее тип.
Выполни чертеж по условию задачи.
Запиши, что дано и что нужно доказать.
Вспомни аксиомы, определения, теоремы, формулы применительно к данному типу задачи.
Выполни рассуждения с использованием необходимых теоретических положений.
Сделай выводы, которые являются ответами на требования (вопросы) задачи
Задачи на доказательство подобия треугольников
Задача №1
| Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD =10 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны. |
Факты, теоремы, утверждения, необходимые для решения задачи:
Свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей
Второй признак подобия треугольников
Задача для самостоятельного решения
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 32, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Задача № 2
| Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K . Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны. |
Факты, теоремы, утверждения, необходимые для решения задачи:
Свойство углов четырехугольника, вписанного в окружность
|
|
|
Свойство смежных углов
Первый признак подобия треугольников
Задача для самостоятельного решения
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Задача №3
| В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA 1 и BB 1 . Докажите, что треугольники A 1 CB 1 и ACB подобны. |
Факты, теоремы, утверждения, необходимые для решения задачи:
Определение высоты треугольника
Свойство вертикальных углов
Признаки подобия треугольников
Задача для самостоятельного решения
В треугольнике MNP с тупым углом MPN проведены высоты MM 1 и NN 1 . Докажите, что треугольники M 1 PN 1 и MPN подобны
Задачи, основанные на применении свойств четырехугольников и треугольников
Задача №4
| В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны. |
Факты, теоремы, утверждения, необходимые для решения задачи:
Определение четырехугольника, вписанного в окружность
Свойство вписанного угла
Задача для самостоятельного решения
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
|
|
|
Задача № 5
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка M — середина стороны AD. Докажите, что BM — биссектриса
угла ABC.
Факты, теоремы, утверждения, необходимые для решения задачи:
Определение равнобедренного треугольника
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!