Диагонали и диагональное сечение призмы
Диагональ призмы — это отрезок, который соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани.
Диагональ не существует только у треугольной призмы.
Диагональное сечение призмы — это сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.
Каждое диагональное сечение содержит две диагонали призмы.
Диагональное сечение прямой призмы является прямоугольником.
Диагональное сечение наклонной призмы — параллелограмм.
Длины трёх ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:
D2=a2+b2+c2
Так как у куба все измерения равны, обозначаем их за a , тогда
D2=a2+a2+a2=3a2 .
Упрощаем и получаем формулу диагонали куба:
D=a√3 .
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех боковых граней призмы.
Площадь боковой поверхности прямой призмы Sбок.=Pосн. ⋅ H ,
Где H — высота призмы.
Площадь полной поверхности призмы — сумма площадей всех граней призмы.
Она состоит из площади боковой поверхности и площади оснований
Sполн.=Sбок.+2 ⋅ Sосн.
Все грани куба — квадраты, поэтому рациональнее использовать формулу
Sполн. пов. куба=6 ⋅ a2 .
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 176; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!