Эквивалентность (равнозначность), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ
| А | В | А↔В |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ИСКЛ-ИЛИ-НЕ (IEC) ИСКЛ-ИЛИ-НЕ (ANSI)
Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
ü «1» тогда и только тогда, когда на входе действует четное количество,
ü «0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечетное количество
Словесная запись: "истина на выходе при истине на входе 1 и входе 2 или при лжи на входе
1 и входе 2".
Сложение (сумма) по модулю 2 (Исключающее ИЛИ, неравнозначность).
| А | В | f( АВ) |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Инверсия равнозначности
|
|
| ИСКЛ-ИЛИ (IEC) |
| ИСКЛ-ИЛИ (ANSI) |
В англоязычной литературе XOR.
Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:
ü «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество,
ü «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество
Словесное описание: «истина на выходе - только при истине на входе 1, либо только при истине на входе 2»
Импликация от А к В (прямая импликация, инверсия декремента, А≤В)
| А | В | А→В |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:
ü «0» тогда и только тогда, когда на «В» меньше «А»,
|
|
|
ü «1» тогда и только тогда, когда на «В» больше либо равно «А»
Импликация от В к А (обратная импликация, инверсия инкремента, А>=В)
| А | В | В→А |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:
ü «0» тогда и только тогда, когда на «В» больше «А»,
ü «1» тогда и только тогда, когда на «В» меньше либо равно «А»
Декремент. Запрет импликации по В. Инверсия импликации от А к В
| А | В | f( АВ) |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Мнемоническое правило для инверсии импликации от А к В звучит так: На выходе будет:
ü «1» тогда и только тогда, когда на «А» больше «В»
ü «0» тогда и только тогда, когда на «А» меньше либо равно «В»
Инкремент. Запрет импликации по А. Инверсия импликации от В к А
| А | В | f( АВ) |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Мнемоническое правило для инверсии импликации от А к В звучит так: На выходе будет:
ü «1» тогда и только тогда, когда на «В» больше «А»
ü «0» тогда и только тогда, когда на «В» меньше либо равно «А»
Примечание 1. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов для функций с
|
|
|
количеством входов, не равным 2.
Примечание 2. Элементы импликаций не имеют промышленных аналогов.
Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом.
Таких базисов 4:
ü И, НЕ (2 элемента)
ü ИЛИ, НЕ (2 элемента)
ü И-НЕ (1 элемент)
ü ИЛИ-HE (1 элемент).
Для преобразования логических функций в один из названых базисов необходимо применять Закон (правило) де-Моргана.
Физические реализации
Реализация логических элементов возможна при помощи устройств, использующих самые разнообразные физические принципы:
ü механические,
ü гидравлические,
ü пневматические,
ü электромагнитные,
ü электромеханические,
ü электронные.
Физические реализации одной и той же логической функции, а также обозначения для истины и лжи, в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.
Дата добавления: 2022-07-02; просмотров: 105; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!