ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ПРИБЫЛИ ФИРМЫ

Анализ и прогнозирование экономической динамики

 

 

Ряды динамики отражают вариацию социально-экономических признаков во времени, поэтому их еще называют временными рядами. Главными элементами временного ряда являются уровни ряда Y_i и интервалы или моменты времени, к которым они относятся (рис. 10.1).

 

ИНТЕРВАЛ ИЛИ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ	ИНТЕРВАЛ ИЛИ МОМЕНТ 1	ИНТЕРВАЛ ИЛИ МОМЕНТ 2	…	ИНТЕРВАЛ ИЛИ МОМЕНТ N
УРОВЕНЬ Yi	Y1	Y2	…	YN

 

Рис. 10.1. Общая схема ряда экономической динамики

 

В зависимости от второго элемента ряда все временные ряды делятся на интервальные и моментные ряды динамики (рис. 10.2).

 

 

РЯДЫ ДИНАМИКИ

                                                                                                                  

 

               

                    ИНТЕРВАЛЬНЫЕ                                   МОМЕНТНЫЕ

 

Рис. 10.2. Классификация рядов динамики

 

Интервальные ряды характеризуют результат какой-то деятельности за определенные периоды времени. Например, ряд динамики месячного производства продукции на предприятии на протяжении года, ряд динамики количества родившихся детей в городе за последние три года. В табл. 10.1 приведен иллюстративный пример интервального ряда динамики прибыли фирмы по месяцам года.

Таблица 10.1

ДИНАМИКА ПРИБЫЛИ ФИРМЫ ПО МЕСЯЦАМ ГОДА

МЕСЯЦЫ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ПРИБЫЛЬ (тыс. грн.)	10,5	1,3	15,8	12,4	17,0	13,5	19,2	16,6	22,7	9,9	24,3	27,4

 

Уровни интервальных рядов можно суммировать, при этом получаются уровни за более крупные периоды времени (сумма уровней месячной прибыли фирмы даст квартальные уровни, сумма уровней квартальной прибыли даст годовые уровни и т.п.).

Моментные ряды отражают состояние единиц статистической совокупности на определенные моменты времени. Например, ряд динамики численности населения города на 1 число каждого квартала (табл. 10.2), ряд динамики парка автомобилей на 1 января каждого года. Уровни моментных рядов суммировать нельзя вследствие двойного счета одних и тех же единиц совокупности.

В самом деле, численность населения города на 1 апреля текущего года состоит из численности населения города на 1 января этого же года за исключением сальдо естественного и механического движения населения. Поэтому полученный в результате суммирования новый уровень дважды содержит численность одних и тех же единиц совокупности (людей) и самостоятельного социально-экономического значения не имеет.

 

Таблица 10.2

ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ ГОРОДА

ДАТА	1 января	1 апреля	1 июля	1 октября	31 декабря
ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ (тыс. чел.)	56,1	55,4	57,8	58,3	59,0

 

Нельзя также складывать уровни интервальных рядов, которые представляют собой относительные или средние величины. Необходимо сначала образовать ряды динамики числителя и знаменателя соответствующего показателя, просуммировать их уровни (если это возможно), а потом первую сумму поделить на вторую.

В процессе статистического анализа рядов экономической динамики используют такие основные уровни: Y_i – сравниваемый уровень; Y_i-t – базисный уровень, который отстоит от Y_i на t единиц времени (обычно в качестве базисного рассматривают первый уровень временного ряда); Y_i-1 – предшествующий уровень. При этом, если уровень Y_i сопоставляется с уровнем Y_i-t, то найденный показатель анализа динамики называется базисным. Если же уровень Y_i соотносится с уровнем Y_i-1, то найденный показатель анализа динамики называется цепным.

В табл. 10.3 приведены важнейшие базисные и цепные показатели анализа динамики. Если N – число уровней временного ряда, то количество базисных и цепных показателей анализа динамики, которое можно рассчитать, всегда равняется (N – 1).

Абсолютный прирост П (базисный или цепной) показывает, на сколько единиц изменился уровень Y_i по сравнению с базисным или предшествующим уровнем и характеризует абсолютную скорость роста (снижения, если П со знаком минус) изучаемого экономического признака. П выражается в тех же единицах измерения, что и уровни временного ряда.

Таблица 10.3

ОСНОВНЫЕ БАЗИСНЫЕ И ЦЕПНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ

Показатель	Абсолютный прирост (П)	Темп роста (ТР)	Темп прироста (ТПР)	Абсолютное значение 1 % прироста (A)
Базисный	Yi – Yi-t		ТР – 1	-
Цепной	Yi – Yi-1		ТР – 1

 

Легко показать, что сумма последовательных цепных абсолютных приростов П_1ЦЕП,   П_2ЦЕП, …, П_(N-1)ЦЕП равняется соответствующему базисному приросту П_БАЗ:

                                   SП_ЦЕП = П_БАЗ .                                                  (10.1)

 

Темп роста (базисный или цепной) показывает, во сколько раз уровень Y_i превышает базисный или предшествующий (какую часть его составляет, если Т_Р  < 1) и характеризует относительную скорость изменения исследуемого экономического признака. Темп роста представляет собой обычную относительную величину динамики или индекс и измеряется в форме коэффициента или в процентах.

Легко показать, что произведение последовательных цепных темпов роста Т_Р1, Т_Р2, …, Т_Р(N-1) равняется соответствующему базисному темпу роста Т_рБАЗ:

 

                          Т_Р1×Т_Р2×…×Т_Р(N-1) = Т_рБАЗ .                                   (10.2)

 

Темп прироста – это абсолютный прирост, выраженный по отношению к базисному уровню:

            

 

(10.3)

 

Согласно (10.3) темп прироста, выраженный в форме коэффициента, всегда на 1 меньше соответствующего темпа роста. Если темп роста выражен в процентах, то темп прироста меньше его на 100 %. В последнем случае он показывает, на сколько процентов уровень Y_i превышает базисный или предшествующий и так же, как и темп роста характеризует относительную скорость изменения изучаемого экономического признака.

Замечание 1.Если среди уровней ряда имеются отрицательные числа, например, при анализе динамики прибыли (убытков) предприятия, то темпы роста и прироста рассчитываются только для уровней с одинаковым знаком. Поэтому соотносить уровни с разными знаками запрещено.

Пусть в январе прибыль предприятия составила 100 тыс. грн., в феврале наблюдались убытки в размере -20 тыс. грн., а в марте убытки составили -12 тыс. грн. Тогда возможен расчет лишь цепного темпа роста и прироста убытков в марте по сравнению с февралем:

 

                   

 

 

Вывод такой: убытки предприятия в марте по сравнению с февралем снизились на 40 %.

Абсолютное значение или содержание одного процента прироста – всегда цепной показатель анализа динамики. Он определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

 

            (10.4)

 

Иными словами, абсолютное значение одного процента прироста – это сотая часть предшествующего уровня, что отвечает общей логике, т.к. предшествующий уровень принимается за базу сравнения, т.е. за 100 %. Следовательно, в одном проценте прироста содержится сотая часть базисного уровня. А измеряется в тех же единицах, что и уровни временного ряда.

В табл. 10.4 приведен расчёт важнейших цепных и базисных показателей анализа динамики прибыли фирмы по данным табл. 10.1.

Анализ данных табл. 10.4 показывает, что максимальная абсолютная скорость роста прибыли фирмы наблюдалась в марте месяце (maxП_ЦЕП = 14,5 тыс. грн.), а максимальная абсолютная скорость снижения прибыли фирмы имела место в октябре месяце (minП_ЦЕП =    -12,8 тыс. грн.).

Наибольшая относительная скорость роста прибыли фирмы наблюдалась в марте месяце (maxТ_{ПР ЦЕП} = 1115,4 %), а наибольшая относительная скорость снижения прибыли фирмы имела место в феврале месяце (minТ_{ПР ЦЕП} = - 87,6 %).

Максимальное значение одного процента прироста прибыли (А) наблюдалось в декабре месяце и составляло 243 грн.

Обратите внимание: месяцы, в которых наблюдаются максимальные абсолютные и максимальные относительные скорости роста (снижения) прибыли фирмы, могут не совпадать, т.к. все зависит от базы сравнения!

Таким образом, проведенный анализ важнейших цепных и базисных показателей динамики прибыли фирмы по месяцам позволил получить общее представление об изменении изучаемого экономического признака на протяжении исследуемого года.

С течением времени изменяются не только уровни исследуемых экономических признаков, но и сами показатели анализа динамики. Поэтому целесообразно рассчитывать средние показатели динамики: средние уровни ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста. Они характеризуют типичный уровень соответствующего показателя анализа динамики за период времени, который изучается.

Таблица 10.4

ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ПРИБЫЛИ ФИРМЫ

Меся- цы	При- быль (тыс. грн.)	П   (тыс. грн.)		ТР		ТПР (%)		А (тыс. грн.)
		Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
1	10,5	-	-	-	1,0	-	-	-
2	1,3	-9,2	-9,2	0,12381	0,12381	-87,619	-87,619	0,105
3	15,8	14,5	5,3	12,1538	1,50476	1115,38	50,4761	0,013
4	12,4	-3,4	1,9	0,78481	1,18095	-21,519	18,0952	0,158
5	17,0	4,6	6,5	1,37096	1,61904	37,0967	61,9047	0,124
6	13,5	-3,5	3,0	0,79411	1,28571	-20,588	28,5714	0,17
7	19,2	5,7	8,7	1,42222	1,82857	42,2222	82,8571	0,135
8	16,6	-2,6	6,1	0,86458	1,58095	-13,542	58,0952	0,192
9	22,7	6,1	12,2	1,36747	2,16190	36,7470	116,191	0,166
10	9,9	-12,8	-0,6	0,43612	0,94286	-56,388	-5,7143	0,227
11	24,3	14,4	13,8	2,45454	2,31429	145,455	131,429	0,099
12	27,4	3,1	16,9	1,12757	2,60952	12,7572	160,952	0,243
Всего	190,6	16,9	-	-	-	-	-	-

 

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой. При нахождении среднего уровня моментного временного ряда надо учитывать наличие информации об изменении уровней ряда динамики экономического признака.

Если информация полная, исчерпывающая, то для расчета применяется формула средней арифметической взвешенной, где роль статистических весов f_j выполняют длины промежутков времени, на протяжении которых наблюдался данный уровень ряда.

При неполной информации возможны три случая:

1. Есть данные только на начало и на конец изучаемого периода времени. Средний уровень временного ряда определяется как полусумма этих двух уровней.

2. Есть данные на начало и на конец изучаемого периода времени, а также на некоторые промежуточные моменты времени. При этом величины промежутков времени между ними не равняются друг другу. Средний уровень определяется по формуле

                                                                                

                                                                                 (10.5)

 

 

где `Y_j - простая средняя арифметическая из двух соседних уровней моментного ряда;

      f_j - величины промежутков времени между двумя соседними наблюдениями.

 

3. Есть данные на начало и на конец изучаемого периода времени, а также на некоторые промежуточные моменты времени. При этом величины промежутков времени между ними равняются друг другу. Средний уровень определяется по формуле

                                     

                                        (10.6)

 

которая называется средней хронологической. Здесь N - 1 обозначает число промежутков времени между N моментами наблюдения.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле простой арифметической из цепных абсолютных приростов:                                                 

                                              (10.7)

                                                                                                                        

и показывает, на сколько единиц в среднем изменялся (в зависимости от знака`П) уровень ряда динамики в единицу времени (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т.п.) за изучаемый период времени. Он отражает среднюю абсолютную скорость роста или снижения экономического признака.

Средний темп роста определяется как средняя геометрическая простая из цепных темпов роста:

                                          

               (10.8)              

Величина`Т_р показывает, во сколько раз в среднем изменялся уровень ряда динамики в единицу времени (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т.п.) за изучаемый период времени. Он отражает среднюю относительную скорость роста или снижения экономического признака.

Принимая во внимание соотношение (10.2), формулу среднего темпа роста можно представить так:

(10.9)

 

которую часто удобно использовать, когда уже рассчитаны соответствующие базисные темпы роста, например, в табл. 10.4.

Однако для характеристики средней относительной скорости изменения исследуемого экономического признака удобнее пользоваться средним темпом прироста, выраженным в процентах. Средний темп прироста`Т<sub>пр</sub> = (`Т_р – 1)×100 показывает, на сколько процентов в среднем изменялся (в зависимости от знака`Т_пр) уровень ряда динамики в единицу времени (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т.п.) за изучаемый период времени.

В табл. 10.5 приведен расчёт средних показателей динамики прибыли фирмы за изучаемый год, осуществлённый по данным табл. 10.4.

Таблица 10.5

---

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!