Реализация метода индентирования в «НаноСкан-3Д»

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Описанный метод реализован в сканирующем нанотвердомере «НаноСкан-3Д». При проведении измерений на данном приборе одновременно снимаются две зависимости: нагрузка от времени и перемещение индентора от времени (см. рисунок 9).

Рисунок 9. Исходная диаграмма индентирования, получаемая с прибора. Верхний график: зависимость нагрузки от времени, нижний график: зависимость перемещения индентора от времени.

Процесс измерения состоит из нескольких фаз (см. рисунок 9): приближение к поверхности (1), точка контакта (2), нагружение (3), релаксация (4), снятие нагрузки (5), измерение термодрейфа (6), окончательная разгрузка и отвод (7). Разбиение графиков зависимостей на стадии является очень важным для получения правильных результатов. Особо важным является определение точки контакта, так как границы остальных фаз фактически известны заранее — смена фазы происходит одновременно с изменением режима работы аппаратуры (например, переход из фазы 3 в фазу 4 происходит, когда аппаратура останавливает индентор). Точка контакта же не может быть определена подобным образом. При небольшом объёме измерений точка контакта может легко быть определена визуально, однако в случае большого числа измерений визуальное (ручное) определение точки контакта начинает существенно замедлять обработку результатов измерения. Таким образом, возникает необходимость разработки алгоритма автоматического определения точки контакта.

Разработка алгоритма автоматического определения точки контакта

В алгоритме применяется так называемый метод наименьших квадратов (МНК), описанный в Приложении 1. Листинг программы на языке С++, реализующей разработанный алгоритм, приведён в Приложении 2. Алгоритм нахождения точки касания состоит в следующем:

1. В качестве исходных данных берётся набор экспериментальных точек зависимости нагрузки от времени, упорядоченный в порядке возрастания времени.

2. Из набора данных берутся первые две точки, после чего при помощи МНК линейно аппроксимируются. Получаются коэффициенты для прямой y=a_L x+b_L и среднеквадратичное отклонение.

3. Далее берутся точки начиная с третьей и до последней, по ним так же рассчитываются коэффициенты (a_R и b_R) и отклонение.

4. В цикле к сумме, полученной в результате пункта 2 прибавляются координаты следующей по счёту точки, а из суммы, полученной в результате пункта 3 вычитаются координаты первой по счёту точки. Коэффициенты a_L, b_L, a_R, b_R и отклонения пересчитываются. Другими словами точка разбиения всех данных на два последовательных набора смещается на одну от начала к концу.

5. В том же цикле методом текущего минимума ищется минимум суммарного отклонения.

6. Далее происходит смещение точки разбиения к началу, пока аппроксимированная линия не попадёт в интервал заданной погрешности, при этом коэффициенты линейной аппроксимации пересчитываются.

7. Точка разбиения, на которой мы остановились и есть точка контакта.

Экспериментальные результаты: апробация разработанного алгоритма на примере серии измерений твердости образца твердого сплава на основе кубического нитрида бора

Апробация алгоритма

В качестве измерительного прибора использовался NanoScan 3D. Измерения проводились на образце кубического нитрида бора, представляющем собой круглую пластину диаметром 49 миллиметров. Пластина была получена в прессе методом объёмного сжатия, с последующей раскройкой и подготовкой поверхности методом глубокой шлифовки-полировки.

На пластине было проведено в общей сложности 144 измерения (сетка 12 на 12 с шагом 2 мм). Максимальная нагрузка при индентировании составляла 750±10 мН. Далее, на основе полученных данных были построены кривые нагружения-разгрузки (пример см. на рисунке 9).

Рисунок 9. Пример полученной в эксперименте кривой нагружения-разгрузки

Кривые нагружения-разгрузки были получены двумя способами — при ручном указании точки контакта и при пакетной автоматической обработке при помощи разработанного алгоритма. Часть результатов представлена в таблицах 1 (ручной режим: точка контакта выбирается визуально) и 2 (автоматическая обработка алгоритмом). Строки с одинаковыми номерами получены из одних и тех же испходных данных.

Таблица 1. Данные обработанные в пакетном режиме

№	ContactDepth (nm)	Load (mN)	H (GPa)	E (GPa)	R (%)
1	783.82	750.27	39.42	364.33	46.2
2	1394.40	750.18	12.30	400.73	30.7
3	950.85	750.44	27.01	248.10	47.2
4	1272.68	750.40	14.65	876.03	43.5
5	1315.84	750.51	22.60	382.17	39.92
6	820.95	750.30	34.36	324.99	40.8
7	1244.41	750.39	15.54	127.85	50.6
8	767.10	750.22	42.02	945.79	50.6
9	830.29	750.36	33.30	395.83	47.9
10	663.76	750.33	55.85	682.93	50.6

Таблица 2. Данные, обработанные вручную

№

ContactDepth (nm)

Load (mN)

H (GPa)

E (GPa)

R (%)

794.71

750.21

37.81

354.48

45.8

1326.74

745.49

13.14

419.46

31.5

950.85

750.44

27.01

248.10

47.2

1288.83

750.32

14.17

850.91

43.0

1227.11

744.56

27.31

435.90

42.2

852.18

750.26

31.20

305.63

39.9

1250.50

750.19

15.33

126.92

50.5

672.43

733.38

53.54

1231.83

54.1

852.98

750.25

31.13

378.20

46.9

672.72

750.09

54.72

672.18

50.2

Конечные результаты измерений для ручной обработки и обработки алгоритмом приведены в таблице 3.

Таблица 3. Конечные результаты измерений

Режим	Load (mN)	E (GPa)	H (GPa)	R (%)
Алгоритм	750±1 (0.1%)	384±156 (41%)	26.1±5.7 (22%)	42.9±2.6 (6%)
Ручной	746±7 (1%)	485±241 (50%)	29.4±8.8 (30%)	42.7±2.9 (7%)

Видно хорошее соответствие между результатами ручного и автоматического режима, а также уменьшение погрешностей при расчёте нагрузки всех показателей, что указывает на эффективность алгоритма.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 444; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!