Разработка алгоритмов пакетной обработки результатов измерения твердости методом индентирования
Метод индентирования
Одной из основных задач приборов семейства «НаноСкан» является выполнение измерений механических свойств материалов, в первую очередь твердости и модуля упругости (Юнга), на субмикронном и нанометровом масштабе линейных размеров.
На сегодняшний день наиболее распространенным методом измерения механических свойств материалов на наномасштабе является метод наноиндентирования. Изначально эта методика была предложена Булычевым и Алехиным в 70-е годы прошлого века, а затем оптимизирована для наноизмерений Оливером и Фаром в 1992 году. Метод наноиндентирования заключается в следующем: твердая игла известной формы вдавливается в поверхность образца с постоянной скоростью. При достижении заданной нагрузки или глубины вдавливания игла отводится в обратном направлении. В процессе нагружения производится запись значений нагрузки и соответствующего ей смещения иглы. Результирующая зависимость называется кривой нагружения–внедрения (см. рисунок 6).
Рисунок 6. Схематическое изображение диаграмм напряжение–деформация, кривых нагрузка – смещение и рельефа поверхности при максимальной нагрузке (сплошные линии) и при полной разгрузке (пунктирные линии) для абсолютно упругих, идеально пластичных и вязкопластичных материалов
Часть кривой, соответствующая нагружению, характеризует сопротивление материала проникновению иглы и отражает как упругие, так и вязкие свойства исследуемого материала. Форма части кривой, соответствующей разгрузке, в основном определяется упругим восстановлением материала.
|
|
Используя выбранную теоретическую модель, по данной экспериментальной кривой можно определить твердость и модуль упругости материала. Для анализа кривых могут использоваться разные подходы. В части работ разделяют упругую и вязкую составляющие и определяют твердость и модуль упругости по кривой нагружения. В других для характеристики механических свойствах образца используют величину работы, затраченной на создание отпечатка, и работы, высвобождаемой при разгружении, определяемую по площади под соответствующим участком кривой. Однако в большинстве случаев для анализа кривых нагружение –внедрение используется участок кривой, соответствующий разгружению. Наиболее распространенным является метод, предложенный Оливером и Фарром (см. рисунок 7).
а) б)
Рисунок 7. Общий вид кривой нагружения (а) и схема контакта индентора с поверхностью (б)
В рамках данного метода твердость H образца определяется уравнением
|
|
( 1 )
Здесь Ас – площадь проекции отпечатка при максимальном значении приложенной нагрузки Pmax (рис. 1б).
Значение эффективного модуля упругости
( 2 )
Константа b зависит от формы индентора. В наноиндентировании чаще всего применяется трехгранная пирамида Берковича. Для индентора Берковича с углом при вершине 142º b = 1.034. Жесткость контакта S определяется следующим образом. Начальная часть кривой разгружения аппроксимируется следующей функцией:
(3)
Здесь hf – глубина остаточного отпечатка, а a и m – параметры аппроксимации; полученная зависимость дифференцируется аналитически для определения угла наклона кривой разгружения в точке Pmax:
( 4 )
Наибольшая глубина внедрения индентора в поверхность hc вычисляется по формуле:
( 5 )
Константа e зависит от геометрии индентора (e ~0.75 для пирамиды Берковича), hi – расстояние, соответствующее пересечению касательной c кривой разгружения в начальной части с осью внедрения (см. рисунок 7а).
Площадь контакта при максимальной нагрузке Ас определяется геометрией индентора и глубиной контакта hc и описывается так называемой функций формы иглы . Если форма индентора предполагается идеальной (это справедливо для индентирования на большую глубину), то зависимость площади Ас от глубины hc определяется из геометрии индентора , например, для индентора Берковича .
|
|
Остаточная глубина погружения вычисляется по форумле:
( 6 )
Благодаря своей простоте и оперативности получения конечного численного результата описанный метод наноиндентирования на сегодняшний день является, наверное, единственным теоретически обоснованным, экспериментально подтвержденным и наиболее распространенным способом численного измерения твердости и модуля упругости.
Рисунок 8. Пример серии кривых нагружения–внедрения, полученных при индентировании плавленого кварца с различными нагрузками на сканирующем нанотвердомере «НаноСкан-3Д»
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 409; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!