Условия физической реализуемости временных функций цепи.
Как уже отмечалось, в зависимости от конкретно решаемой задачи, электрические цепи удобно описывать либо частотными характеристиками, либо временными. Так, при построении многоканальных систем передачи с частотным разделением каналов удобно пользоваться частотными характеристиками, а в цифровых системах связи, где применяется временное разделение каналов, удобно описывать электрические цепи временными характеристиками. К временным характеристикам относятся (см. § 8.1) переходная g(t) и импульсная h(t) характеристики. Напомним, что переходная характеристика численно равна отклику (реакции) цепи на единичное воздействие 1(t), в качестве которого может быть либо ток, либо напряжение. Отклик также может быть либо током, либо напряжением, поэтому, как и в случае передаточных функций существует
четыре типа переходных характеристик (гл. 8) gu(t), gi(t), gY(t) gz(t). Первые две характеристики являются безразмерными, третья имеет размерность проводимости, а четвертая — сопротивления .
Импульсная характеристика численно равна отклику цепи на Функцию. Существует также четыре типа импульсных характеристик (гл. 8): 
Как показано в гл. » импульсная и переходная характеристики выражаются одна через другую, поэтому они не являются независимыми (см § 8.1). Для описания цепи достаточно знать одну из них. Применение того или другого описания цепи зависит от конкретной задачи.
|
|
|
Условия физической реализуемости данных характеристик следует из свойств операторных передаточных функций. Действительно, так как изображение по Лапласу переходной и импульсной характеристик имеет соответственно вид
Функция h(t), кроме перечисленных слагаемых, может содержать слагаемое δ(t) (см. (8.3)).
Слагаемое, приведенное в первой строке (16.7) соответствует простым вещественным, во второй строке — простым комплексно-сопряженным, в третьей кратным вещественным, а в четвертой -кратным комплексно-сопряженным полюсам передаточной функции H(p).
На основании изложенного легко сформулировать УФР переходных и импульсных характеристик: если h(t) и g(t) могут быть представлены в виде суммы перечисленных выше слагаемых и при этом все коэффициенты являются вещественными, а α > 0, то h(t) и g(t) будут удовлетворять УФР.
Условия физической реализуемости входных функций(входных сопротивлений Zip) и проводимостей Y(p)).
Возникает вопрос: всякому ли выражению Z(p) можно сопоставить реальный, т. е. физически осуществимый двухполюсник. Очевидно, если синтезируется реактивный двухполюсник то функция Z(p) должна отвечать свойствам входного сопротивления реактивных двухполюсников: быть дробно-рациональной с вещественными коэффициентами и степенями числителя » знаменателя, отличающимися не более чем на единицу; нули и полюсы этой функции должны чередоваться на мнимой оси плоскости р (см. § 4.5).
|
|
|
При синтезе RLC-двухполюсников функция Z(p) должна обладать свойствами входного сопротивления этих двухполюсников. Входные функции таких четырехполюсников относятся к классу называемых положительных вещественных функций (ПБФ),которые удовлетворяют следующему дополнительному условию:
Re[Z(p)]≥0 или Re[Y(p)]≥0 при α>0.
Можно показать, что положительные вещественные функции всегда представляют собой отношение двух полиномов Гурвица, пени которых отличаются не более, чем на единицу, т. е. нули и полюсы расположены в левой полуплоскости. Кроме того, если ПВФ имеет полюсы или нули на мнимой оси (включая р = 0 и p = ∞), то эти полюсы и нули являются вещественными и положительными.
Часто рассматриваются цепи, содержащие элементы только двух видов: LC-, RC- и .RL-цепи. Ограничения на вид используемых элементов накладывают дополнительные ограничения на входные функции. Так, нули и полюсы входных функций LC-цепей находятся на мнимой оси и чередуются. Аналогичным свойством обладают входные функции RC- и RL-цепей с той лишь разницей, что их нули и полюсы находятся на отрицательной вещественной полуоси.
|
|
|
3. Линейные устройства систем передачи информации. Предыдущие главы посвящены в основном проблеме анализа электрических цепей. В них рассматривались методы анализа и на их основе изучались свойства электрических цепей. Другой проблемой является создание устройств и систем, обладающих заданными свойствами, что составляет содержание задачи синтеза электрических цепей. В последующих главах речь пойдет о синтезе конкретных линейных устройств, являющихся составной частью систем передачи информации.
Электрические фильтры это четырехполюсники, которые с пренебрежимо малым ослаблением пропускают колебания в определенном диапазоне (диапазонах) частот и практически не пропускают колебаний в других диапазонах.
На рис. 16.1 приведена типичная характеристика рабочего ослабления ФНЧ. Для данного примера ослабление в полосе частот 0 ... ωп не превышает 1 дБ, а в полосе частот ω3 ... ∞ ослабление превышает 40 дБ Полоса частот, в которой ослабление относительно мало, называется полосой пропускания; полоса частот, в которой ослабление относительно велико, называется полосой задерживания. Между полосами пропускания и задерживания находится полоса расфильтровки (переходная полоса). В этой полосе требования на ослабление не задаются. Электрические фильтры служат для выделения колебаний в необходимой полосе частот. Например, в антенне существуют колебания, вызванные работой многих радиостанций. Каждая радиостанция работает в своей полосе частот. Радиоприемник с помощью фильтров выделяет колебания в желаемом диапазоне частот. Для того , чтобы была возможность последовательно принимать различные радиостанции, фильтр необходимо перестраивать. Вращение ручки настройки радиоприемника приводит к смещению полос пропускания и задерживания. Та же идея положена в основу разделения телефонных каналов в аналоговых многоканальных системах передачи. Фильтрами можно формировать сигналы сложной формы, уменьшать пульсации напряжения или тока в источниках питания.
|
|
|
Корректоры линейных искажений или просто корректоры — это четырехполюсники, служащие для компенсации линейных искажений. В § 9.6 приведены условия безыскаженной передачи. На практике эти условия выполняются далеко не всегда, вследствие чего возникают амплитудно-частотные и фазо-частотные искажения. Для того чтобы обеспечить условия безыскаженной передачи и применяются корректоры. Линейные искажения часто корректируются раздельно. Амплитудными корректорами компенсируются амплитудно-частотные искажения, а фазовыми — фазо-частотные. Корректоры могут быть постоянными, когда их характеристики не меняются в процессе работы или автоматическими (адаптивными), когда при изменении параметров среды Передачи (например линий) характеристики корректора автоматически также изменяются.
Линии задержки — это четырехполюсники, которые в некотором диапазоне частот имеют с заданной степенью точности линейную фазо-частотную характеристику или постоянное групповое время пробега. Линии задержки применяются как элемент устройств, например, гармонических корректоров.
Требования к цепи, этапы синтеза.Требования к электрической цепи можно разделить на основные и дополнительные. Основные требования определяют целевое назначение синтезируемой цепи. Электрические свойства линейной цепи полностью описываются во временной области переходной g(t) или импульсной h(t) характеристиками, а в частотной области — амплитудно- и фазо-частотными характеристиками. Поэтому основные требования предъявляются либо к частотным, либо к временным характеристикам будущей цепи.
Дополнительные требования зависят от условий работы создаваемых устройств. К ним относятся ограничения на массу и габариты, чувствительность характеристик к изменению элементов, температурную нестабильность, элементный базис (например, в ряде случаев нежелательно применение катушек индуктивности), а также требования простоты процесса настройки в условиях производства и т. д. Часть дополнительных требований носит обязательный характер, а часть подлежат оптимизации (минимизации или максимизации) при прочих равных условиях. Так, возможен случай, когда требования по чувствительности должны выполняться безусловно, а габариты и масса минимизируются.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1189; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!