Варіанти завдань для виконання індивідуальної роботи
№ варіанту | Функція | Знайти такі значення функції | Вихідні дані | Параметри | Кінцеві результати представити у вигляді: | ||
Метод оцінки | Метод чисельного диференціювання | Алгоритм оптимізації | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
1 | Max на інтервалі [- 2 p; 0] | X = - 4 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Max на інтервалі [0; 2 p] | X = 3 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | ||||
Min на інтервалі [- p; p] | X = -2 | Квадратична | Прямі різниці | Ньютона | Звіт по лімітах | ||||
2 | 4 нулі функції на інтервалі [- 2 p; 2 p] | ― | Квадра-тична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по стійкості | |||
3 | Min | ― | Квадра-тична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Нуль | X = -5 | Квадра-тична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
4 | Нуль | X = 0 | Квадра-тична оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах та стійкості | |||
Нуль | X = 0 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіт по результатах | ||||
Max | ― | Всі типи звітів | |||||||
5 | Нулі | X ³ 0,01 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нулі | X £ 0,01 | ||||||||
Max | X = 0,01 | ||||||||
Min | X = 1 | ||||||||
Нуль | X > 0 | Квадра-тична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах
| ||||
6 | Нуль | ― | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | ― | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах | ||||
Max | ― | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах | ||||
7 | Нуль | X = 0,75 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | |||
Min | X > 0 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | ||||
8 | Min | X < 0 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | |||
Max і нуль Функції | X > 0 | Квадратична | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
9 | Нулі | ― | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Max | X > 0 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по лімітах | ||||
Min | X < 0 | ||||||||
10 | Min | -1 < X<1 | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X = 0 | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
11 | Max | X > 0 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Min | X < 0 | Звіт по стійкості | |||||||
Min | <X< | Квадратична
| Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах | ||||
Нуль | ― | ||||||||
12 | Min | X = -2 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | |||
Min | X > 0 | ||||||||
Нуль | X = 1,1 | ||||||||
13 | Нуль | X ³ 2 | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Min | ― | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | ||||
14 | Max | ― | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Min | X > 0 | Квадратична | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | ||||
15 | 4 нулі функції на інтервалі [- 2 p; 2 p] | ― | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Max на інтервалі [- 2 p; 2 p] | X = 0 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | ||||
Min на інтервалі [- 2 p; 0] | X = - 2 p | Квадратична | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по лімітах | ||||
Min [0; 2 p] | X = 2 p | ||||||||
16 | Нуль | X = - 5 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Нуль | X = p | ||||||||
Нуль | X = 2 p | ||||||||
Max [- 2 p; 0] | X = - 5 | ||||||||
Max [0; 2 p] | X = 0 | ||||||||
Min на інтервалі [0; 2 p] | X = p | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по лімітах
| ||||
17 | Нуль на інтервалі [- 2 p; p] | X = 1 | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах | |||
Max на інтервалі [- p; 0] | X = - p | Звіт по результатах | |||||||
Min на інтервалі [0; 2 p] | X = 2 | Всі типи звітів | |||||||
18 | Нуль | X = - p | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Нуль | X = p | ||||||||
Нуль | X = 2 p | ||||||||
Max [- 2 p; 0] | X = - 5 | Звіт по лімітах | |||||||
Max [p; 2 p] | X = p | ||||||||
19 | Нулі і порівняти результати для різних значень параметрів | ― | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | |||||||
Прямі різниці | Ньютона | ||||||||
20 | Min | -0,5<X1< 1,5 -0,75<X2< 1 -0,6<X3< 1,2 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах та лімітах | |||
Max | -1,2<X1< -0,5 -1 < X2< 0 -0,9<X3< -0,1 | ||||||||
Нуль | X1 = 2; X2 = =1,8; X3 = 2,5 | Звіт по результатах | |||||||
Нуль | X1 = - 0,6; X2 = - 0,8 X3 = - 0,3 | ||||||||
21 | Min і порівняти результати для різних параметрів | X1 = 2 X2 = 1,8 X3 = 2,5 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіт по результатах | |||
Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | |||||||
Нуль | X1 = 2,5 X2 = 3 X3 = 1,8 | Квадратична оцінка
| Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по стійкості | ||||
Нуль | X1 = 0,28 X2 = 0,2 X3 = 0,3 | Звіт по результатах | |||||||
Нуль | X1 = 0 X2 = 0 X3 = 0 | Звіт по результатах | |||||||
22 | Min | 4 <X1< 8 3,5 <X2< 6 2 <X3< 5 | Квадратична оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіт по стійкості | |||
Max | - 5 <X1< - 1 - 4,5<X2< -0,5 - 6<X3< - 2 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по лімітах | ||||
Нуль | X1 = 0 X2 = - 0,9 X3 = - 0,6 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | ||||
Нуль | X1 = - 5,5 X2 = - 6,7 X3 = - 9,8 | ||||||||
23 | Max і Min | - 0,3<X1< 0,3 - 0,3<X2< 0,3 - 0,3<X3< 0,3 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | |||
Нуль | X1 = - 2; X2 = =3; X3 = 5 | ||||||||
Нуль | X1 =6; X2 = 1; X3 = - 3 | ||||||||
24 | Нуль | X1 =0,3;X2 =1; X3 = 1,5 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по результатах | |||
Нуль | X1 =1,6;X2 =2; X3 = 3,8 | Квадратична | Центральні різниці | Ньютона | Звіт по результатах | ||||
Min і порівняти результати для різних значень параметрів | X1 = 0 X2 = 0 X3 = 0 | Квадратична | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | |||||||
25 | Нуль і порівняти результати для різних значень параметрів | X1 = 0 X2 = 0 X3 = 0 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | |||
Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | |||||||
Min і порівняти результати для різних значень параметрів | X1 = 0,3 X2 = - 1 X3 = 1,5 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | |||||||
26 | Нуль | X1 =9;X2 =6,4; X3 =1; X2 > 0 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | |||
Нуль | X1 = - 1; X2 = = -0,9;X3 = -1; X2 < 0 | Лінійна оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Нуль | X1 = - 7; X2 = =-5,1;X3= -6,8 X2 < - 5 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Min | X1 = - 1,2 X2 = - 1,1 X3 = - 2,5 X2 < - 1 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||||
27 | Нуль | X1 = - 3 X2 = - 2,5 X3 = - 1,9 | Квадратична оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | |||
Нуль | X1 = - 6 X2 = - 7,9 X3 = - 9,8 | Квадратична оцінка | Прямі різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Min | X1 = - 5 X2 = 1 X3 = 8 | Лінійна оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
28 |
X2 > 2 X3 ≠ - 8 | Нуль | X1 = 0 X2 = 2,5 X3 = 1 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||
Нуль | X1 = - 3 X2 = 4 X3 = 10 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Нуль | X1 = 1,4 X2 = 6 X3 = 2,5 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||||
Min | X1 = 0,1 X2 = 2,01 X3 = 0,2 X3 > - 8 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||||
29 |
X2 > 0 X3 > - 2 | Нуль | X1 = 1,4 X2 = 0,1 X3 = 0,1 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||
Нуль | X1 = 2,2 X2 = 0,8 X3 = 0,6 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
Нуль | X1 = 3,7 X2 = 2,6 X3 = 4 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||||
Max | X1 = 1,7 X2 = 0,5 X3 = 0,1 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | ||||
30 |
X2 ≠ 4 | Нуль | X1 = - 10 X2 = 0,6 X3 = - 12 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіти по стійкості та результатах | ||
Нуль | X1 = 3,5 X2 = 6 X3 = 15 | ||||||||
Нуль | X1 = - 15 X2 = 9,5 X3 = 6,8 | ||||||||
Нуль | X1 = - 1,4 X2 = 4,3 X3 = - 8,5 | ||||||||
31 |
X1 > 0 | Нуль X3 < - 3,5 | X1 = 0,01 X2 = - 1,6 X3 = - 8,5 | Квадратична оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | ||
X1 = 2,01 X2 = - 0,4 X3 = - 6,5 | |||||||||
Max X3 > - 3,5 | X1 = 0,1 X2 = 0 X3 = 0 | ||||||||
X1 = 0,6 X2 = - 0,9 X3 = - 3,01 | |||||||||
32 |
| Нуль | X1 = 0,1 X2 = 0 X3 = - 1,2 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Звіти по стійкості та результатах | ||
Нуль | X1 = 1,7 X2 = 6,4 X3 = 0,4 | Квадратична оцінка | Прямі різниці | Ньютона | |||||
Max | X1 = 0,5 X2 = 1,6 X3 = - 0,8 | ||||||||
Нуль | X1 = 1,4 X2 = 1,3 X3 = 0,1 | ||||||||
33 | Нуль | X1 = 7 X2 = 5 X3 = 0 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = - 2 X2 = - 4 X3 = - 9 | ||||||||
Нуль | X1 = 17 X2 = 10 X3 = 2 | ||||||||
Нуль | X1 = 6 X2 = 2,5 X3 = - 2 | ||||||||
34 | Нуль | X1 = 6,5 X2 = 3,4 X3 = 2,8 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = - 8 X2 = - 3,4 X3 = - 5 | ||||||||
Нуль | X1 = - 4 X2 = 0 X3 = 0 | ||||||||
Нуль | X1 = - 6 X2 = 0 X3 = 1 | ||||||||
35 | Min | X1 = 4 X2 = - 1 X3 = 2 | Лінійна оцінка | Центральні різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = - 1 X2 = 2 X3 = 3 | ||||||||
Нуль | X1 = 14 X2 = 5 X3 = 0 | ||||||||
Нуль | X1 = - 8 X2 = 2 X3 = - 5 | ||||||||
36 | Min X1 ≥ 0 | X1 = - 8 X2 = 2 X3 = - 5 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | |||
X1 = 4 X2 = 1 X3 = 2 | |||||||||
Нуль X1 ≤ 0 | X1 = - 1 X2 = 3 X3 = 2 | ||||||||
X1 = 6 X2 = -5 X3 = 0 | |||||||||
37 | Min X1 ≥ 0 | X1 = 2 X2 = 5 X3 = 0 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Звіт по лімітах | |||
Min X1 ≤ 0 | X1 = 0 X2 = 0 X3 = 8 | Звіти по результатах | |||||||
Min | X1 = 9 X2 = 2 X3 = - 6 X1 X2 X3≤ X1 | Звіти по стійкості та результатах | |||||||
Min | X1 = X2 = 0 X3 = 0 X1 X2+X3≥ 0 | ||||||||
38 | Нуль | X1 = - 5 X2 = - 3 X3 = 1 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = 1 X2 = 9 X3 = - 5 | ||||||||
Нуль | X1 = 0 X2 = 1 X3 = 0 | ||||||||
Нуль | X1 = 1 X2 = 0,1 X3 = 0,4 X1 ≥ 0 | ||||||||
39 | Нуль | X1 = 1 X2 = - 2 X3 = 8 | Квадратична оцінка | Центральні різниці | Сполучених градієнтів | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = - 3 X2 = 4 X3 = 1 | ||||||||
Нуль | X1 = X2 = 0 X3 = 0 | ||||||||
Нуль | X1 = 10 X2 = 3 X3 = 6 | ||||||||
40 | Min | X1 = X2 = 0 X3 = 0 | Лінійна оцінка | Прямі різниці | Ньютона | Всі типи звітів | |||
Нуль | X1 = 4 X2 = 0 X3 = - 6 | ||||||||
Нуль | X1 = 1 X2 = 0,2 X3 = 0,4 | ||||||||
Нуль | X1 = - 5 X2 = 0 X3 = 1 | ||||||||
Побудова графіку функції
Побудувати графік функції y=f(x) на інтервалі значень аргументу x [a;b] з кроком Dx (рис. 9). Крок визначається за формулою Dx=(b–a)/n, де n –кількість ділянок розбиття відрізку [a;b]. Вихідні дані взяти з таблиці 8 по номеру варіанта, що складається з трьох цифр (перша –функція, друга –значення a і b, третя –значення n).
Рис.9.
Таблиця 8
Вихідні дані
| Цифри | |||
Перша | Друга | Третя | ||
Номер рядка | f(x) | a | b | n |
0 | -50 | 50 | 200 | |
1 | -10 | 10 | 250 | |
2 | -5 | 15 | 400 | |
3 | -4 | 24 | 500 | |
4* | -2 | 80 | 750 | |
5* | -1 | 51 | 800 | |
6 | 0 | 20 | 1000 | |
7 | 0 | 100 | 1200 | |
8 | 5 | 45 | 1500 | |
9 | 50 | 102 | 2000 |
* Для тригонометричних функцій sin, cos, tg значення x [a;b] наведені в градусах. Тому для побудови графіку функції в Excel їх необхідно перевести в радіани, використавши функцію РАДИАНЫ( ).
Приклад. Побудувати графік функції на інтервалі значень аргументу x [50;102]. Кількість ділянок розбиття інтервалу n =250.
Послідовність виконання
1. У відповідні ячейки вводимо вихідні дані, як показано на рис. 10.
Рис. 10.
2. В ячейці F2 вводимо формулу для визначення кроку Dx:
=(D2–C2)/E2).
3. В ячейках A3, A4, A5, …… вводимо значення аргументу x у межах від a до b з кроком Dx:
- в ячейку A3 вводимо початкове значення x0=a, використовуючи формулу
=C2;
- в ячейку A4 вводимо значення x1=a+Dx, використовуючи формулу
=A3+F2;
- в ячейку A5 вводимо значення x2=x1+Dx, використовуючи формулу
=A4+F2;
- в ячейки A6, A7, A8, …… відповідно вводимо інші значення аргументу x до значення b включно.
(Це можна зробити, поставивши в формулі, що знаходиться у ячейці A5 абсолютну адресацію на ячейку F2 ($F$2), потім скопіювати формулу у ячейці A5 і вставити її копію в ячейки A6, A7, A8, ……).
4. В ячейках B3, B4, B5, …… вводимо формулу для визначення значень функції y=f(x):
- в ячейку B3 вводимо формулу
=ASIN((A3/100)^2);
- в ячейку B4 вводимо формулу
=ASIN((A4/100)^2);
- в ячейку B5 вводимо формулу
=ASIN((A5/100)^2);
- відповідно в ячейки B6, B7, B8, …… вводимо аналогічні формули за допомогою копіювання.
(Функцію арксинуса ASIN( ) можна ввести як за допомогою клавіатури, так і за допомогою Мастер функций , вибравши з категорії Математические функцію ASIN).
5. За допомогою Мастер диаграмм будуємо графік вихідної функції і оформлюємо його, як показано на рис. 11.
Рис. 11.
Оформлення завдання
1. Лист завдання в Excel необхідно оформити як показано на рис. 11 та надати йому ім'я "Графік функції".
2. Зайти в Предварительный просмотр , натиснути на кнопку , у вікні Параметры страницы встановити: орієнтацію сторінки книжная, масштаб в % від натуральної величини таким чином, щоб на листі повністю вміщувалася область графік у ширину; верхнє, нижнє, праве і ліве поля по 2 см; у верхньому колонтитулі ввести номер групи, прізвище, номер варіанту.
3. Зберегти книгу у файлі z#1Прізвище.xls
4. Надрукувати лист на принтері.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 599; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!