Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Применяя метод сечений строим эпюры изгибающих моментов в плоскостях XOZ и YOZ. Эпюры представлены на рис.2.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 29 |
| ПМЕХ. 6 |
Рис. 2.
По эпюрам определяем максимальные значения изгибающих моментов и крутящего момента:
My max = 252780 Нмм
Mx max = 396360 Нмм
Mкр max = 16470000 Нмм
11.2.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 30 |
| ПМЕХ. 6 |
Для тихоходного вала опасным является сечение под колесом, где действуют максимальные изгибающие моменты в обеих плоскостях.
Геометрические характеристики сечения без учёта шпоночного паза:
Момент сопротивления изгибу:
Момент сопротивления кручению:
Напряжение от изгиба:
Напряжение от кручения:
Эквивалентные напряжения от действия изгиба и кручения:
Расчётные напряжения равные 15,7 МПа не превышают допускаемых равных 426 МПа, условие статической прочности для тихоходного вала выполняется.
11.3.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 31 |
| ПМЕХ. 6 |
Расчёт проводим в соответствии с §6.2 [4].
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по от нулевому (пульсирующему).
Проверка усталостной прочности состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s] = 2.5 Прочность соблюдена если s ≥ [s].
|
|
|
Производим расчёт для предположительно опасных сечений вала.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:
σ-1≈ 0.43σв = 0.43·800 = 344 МПа
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:
τ-1≈ 0.58σ-1 = 0.58·360 = 209 МПа
Проверяем сечение со шпоночной канавкой для крепления полумуфты. Канавка вызывает концентрацию напряжений, поэтому сечение будет опасным.
Диаметр вала в этом сечении мм. Для шпоночной канавки (см. табл.6.5 [4]): kσ =1.8 и кτ = 1.7; масштабные факторы εσ = 0.7; ετ =0.7 (см. табл.6.8 [4]); коэффициенты ψω ≈0.25 и ψr =0.1 (стр.100 [4]).
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости:
My= 0 Нмм
Изгибающий момент в вертикальной плоскости:
Mx= 0 Нмм
Суммарный изгибающий момент:
Момент сопротивления кручению с учётом шпоночного паза:
где b, t1 - размеры шпонки соединяющей тихоходный вал и ступицу полумуфты (см. расчёт шпонок).
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
|
|
|
Среднее значение цикла нормальных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 32 |
| ПМЕХ. 6 |
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности в данном сечении:
Сопротивление усталости вала в данном сечении обеспечивается. Следующее сечение - место посадки подшипника - концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.
принимаем ψω≈ 0.25 и ψr = 0.1
Изгибающий момент:
М = 0Нмм
Амплитуда нормальных напряжений:
σν = σmax = 0 МПа
Среднее значение цикла нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 33 |
| ПМЕХ. 6 |
Сопротивление усталости вала в данном сечении обеспечивается.
|
|
|
Проверяем сечение где диаметр 95 мм переходит в диаметр 105 мм. Концентрация напряжений обусловлена переходом от одного диаметра к другому и наличием канавки для выхода шлифовального круга. Расчёт ведём со стороны противоположной выходному участку вала, поскольку с этой
стороны действует большая радиальная нагрузка и, следовательно, большой изгибающий момент. При D/d = l.15; r/d = 0.01 (г - радиус канавки) коэффициенты концентрации напряжений kσ = 1.8 и kτ = 1.7 (табл.6.3 [4]); масштабные факторы εσ = 0.7 и ετ = 0.7 (табл.6.8 [4]);
Суммарный изгибающий момент в сечении:
M = 156702Нмм
Осевой момент сопротивления:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 34 |
| ПМЕХ. 6 |
Амплитуда нормальных напряжений:
Среднее значение цикла нормальных напряжений:
Полярный момент сопротивления:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 35 |
| ПМЕХ. 6 |
|
|
|
Сопротивление усталости вала в данном сечении обеспечивается.
Проверяем место посадки колеса. Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночного паза (табл.6.5. [4]): kσ =1.8 и kτ =1.7 (табл.6.3 [4]); масштабные факторы εσ = 0.7 и ετ = 0.7 (табл.6.8 [4]); коэффициенты ψω ≈ 0.25 и ψr = 0.1 (см. стр.100 [4]).
Крутящий момент:
MX = 1647000Нмм
Суммарный изгибающий момент в сечении:
Момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза:
где b, t1 - размеры шпонки соединяющей тихоходный вал и зубчатое колесо (см. расчёт шпонок).
Амплитуда нормальных напряжений изгиба с учётом шпоночного паза:
Среднее значение цикла нормальных напряжений:
Момент сопротивления кручению с учётом шпоночного паза:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| 36 |
| ПМЕХ. 6 |
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности в данном сечении:
Сопротивление усталости вала в данном сечении обеспечивается. Усталостная прочность обеспечена во всех опасных сечениях, т.е. обеспечена в целом для вала.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 947; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!