Правила сравнения дробей с единицей
Обыкновенная дробь
Дробные числа вида 
называют обыкновенными дробями, или дробями. Изображаются дроби двумя натуральными числами, разделенными горизонтальной чертой, выполняющей роль знака деления.
Число, записанное под чертой, называют знаменателем дроби. Знаменатель указывает на сколько равных частей разделено одно целое. В дроби 
это число 8.
Число, записанное над чертой, называется числителем дроби. Числитель показывает сколько взято равных частей целого. В дроби 
это число 5.
Дробь, числитель которого меньше знаменателя, называется правильной. Например, дробь 
правильная, так как 5 < 8. Дробь, числитель которого больше или равен знаменателю, называется неправильной. Например, дроби 
- неправильные, так как в первом случае 5>4, а во втором 5=5.
Любую неправильную дробь можно записать в виде суммы целой и дробной части.
Для этого необходимо выполнить деление с остатком числителя на знаменатель. Целая часть – это натуральное число, представляющее собой неполное частное, а дробная часть – правильная дробь, числитель которой – остаток, а знаменатель – делимое.
Алгоритм 1.
Запись результата выполнения деления с остатком:
| При делении с остатком необходимо записать: 25 : 6 = 4 (ост. 1) | |
·  неполное частное как целую часть
· остаток – в числитель
· делитель – в знаменатель
|
25 : 6 = 
|
Дробное число, имеющее целую и дробную часть, называют смешанным числом.
|
|
|
Алгоритм 2.
Запись неправильной дроби в виде смешанной дроби
| Шаг | Действие | Пример |
| 1 | Выполнить деление числителя на знаменатель | 25 : 6 |
| 2 | Выполнить алгоритм 1 |
Чтобы смешанное число записать в виде неправильной дроби, нужно его целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель оставить без изменений.
Алгоритм 3.
Запись смешанной дроби в виде неправильной дроби
| Шаг | Действие | Пример |
| Чтобы смешанную дробь представить в виде неправильной дроби, нужно: | 
| |
| 1 | Целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель | 5 × 7 + 6 = 41 |
| 2 | Полученное число записать в числитель дроби |
|
| 3 | Знаменатель оставить тем же | |
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, и меньше та дробь, у которой числитель меньше.
Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Например, 
, так как 3 > 1.
Алгоритм 4.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
| Шаг | Действие | Пример
| |||
| 1 | Сравнить знаменатели сравниваемых дробей Если знаменатели различны, то это правило для сравнения не подходит | а) 
11=11 - одинаковы
| б) 
7¹9, правило не подходит
| ||
| 2 | Если числитель первой дроби больше числителя второй дроби, то первая дробь больше второй; если меньше, то и дробь меньше | 6<9, следовательно,
| |||
.
Алгоритм 5
Правила сравнения дробей с единицей
Ê Любая правильная дробь меньше единицы: 
Ê Неправильная дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1: 
Ê Неправильная дробь, у которой числитель и знаменатель различны, больше 1:
, так как 
а 
.
Ê Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
Например, 
, так как 5 < 8.
Алгоритм 6.
Дата добавления: 2021-05-18; просмотров: 263; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!