Формулы Бернулли, Пуассона, Лапласа

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

5.1. На цель сбрасывается 6 бомб, вероятность попадания каждой в цель составляет 0,3. Найти вероятность поражения цели тремя бомбами.

5.2. Монета бросается шесть раз. Найти вероятность того, что: 1) герб появится ровно четыре раза; 2) герб появится менее трех раз.

5.3. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 8 выстрелах будет а) ровно три попадания; б) менее двух попаданий; в) хотя бы одно попадание; г) ни одного попадания.

5.4. Устройство состоит из 100 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа в течение данного промежутка времени равна для любого элемента 0,02. Найти вероятность отказа: а) ровно трех элементов; б) хотя бы одного элемента; в) хотя бы трех элементов; г) менее трех элементов.

5.5. Вероятность выхода из строя каждого двигателя трехмоторного самолета равна 0,0002. Самолет может продолжать полет, если работает хотя бы один двигатель. Найти вероятность аварии. Найти вероятность того, что: 1) оказало два двигателя из трех; 2) отказало не менее двух двигателей; 3) аварии не будет.

5.6. Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Определить вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдет из строя: а) ровно 10 конденсаторов; б) не менее 20 конденсаторов; в) от 16 до 28 конденсаторов.

Двумерная случайная величина

У Х	–1	1	3	Найти: 1) законы распределения составляющих Х и У;
–2	0,15	0,1	0,15	2) все возможные условные законы распределения;
4	0,3	0,05	0,25	3) МХ, D Х, М Y, DY, K_XY , r_XY

Элементы математической статистики

7 .1. Статистическое распределение выборки имеет вид:

	2	3	7	10
	4	7	5	4

Найти относительные частоты всех вариант, выборочное среднее, выборочную дисперсию.

7 .2. Статистическое распределение группированной выборки имеет вид:

	[0;10)	[10;15)	[15;30)	[30;50]
m_i	150	100	100	150

Построить гистограмму распределения. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию.

7 .3. Дана выборка объема n. Как изменится выборочное среднее, если каждый элемент выборки увеличить в пять раз?

7.4. Выборочное уравнение регрессии Y на Х имеет вид , средние квадратические отклонения составляют: , . Найти выборочный коэффициент корреляции.

Линейное программирование

Используя графоаналитический метод, найти оптимальные решения ЗЛП, минимизирующие и максимизирующие линейную форму в области, определяемой условиями неотрицательности переменных и заданной системой ограничений:

1) ; 2) ;

Дата добавления: 2021-04-24; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!