Неоднородно уширенная линия лазерного перехода
Выше мы уделяли внимание только лазерному переходу с однородно уширенной линией (т. е. случаю, когда все атомы имеют одинаковые резонансные частоты 
. В наиболее же часто встречающихся реальных условиях атомы обладают распределением резонансных частот. К примеру, в случае газового разряда, вследствие эффекта Доплера, атомы обладают распределением наблюдаемых резонансных частот, соответствующим распределению атомов по тепловым скоростям.
Для того чтобы вывести пороговые условия генерации лазера в этом случае, поделим атомы на верхнем и нижнем лазерных уровнях на группы в соответствии с их наблюдаемыми резонансными частотами 
. Населенность атомов на верхнем лазерном уровне с наблюдаемой резонансной частотой в интервале от до + 
(3.1)
и на нижнем уровне
(3.2)
Здесь 
– функция распределения, определяемая уширением Доплера. В (3.1) и (3.2) предполагается, что атомы как на верхнем, так и на нижнем лазерных уровнях характеризуются одним и тем же тепловым распределением.
Полное увеличение интенсивности монохроматического излучения с частотой n для этих населенностей, по аналогии с (2.1), можно представить в виде
(3.3
Чтобы получить полное усиление, обусловленное всеми атомами на верхнем и нижнем лазерных уровнях, (3.3) следует просуммировать по всей неоднородной ширине линии. Окончательно получим
|
|
|
(3.4)
В случае, когда неоднородная ширина линии 
намного больше, чем однородная ширина 
, входящая в интеграл величина 
фактически является константой в диапазоне изменения 
поэтому
(3.5)
Сравним это выражение для усиления с тем, которое было получено для однородно уширенного перехода(2.2). Если для простоты рассмотреть случай, когда частота монохроматического излучения соответствует центру линии , то мы должны записать:
(3.6)
Последний результат поддается простой физической интерпретации. В случае неоднородно уширенной линии перехода излучение взаимодействует только с теми атомами, видимые резонансные частоты которых отстоят от частоты излучения не далее чем на величину однородно уширенной линии. Так как часть атомов, удовлетворяющая этим условиям, дается отношением ширины однородной к ширине неоднородной линии, то усиление на неоднородно уширенном переходе по сравнению со случаем чисто однородно уширенного перехода ниже во столько же раз.
Насыщение усиления
До сих пор мы ограничивались рассмотрением пороговых условий генерации лазера, которые мы получили, приравнивая усиление за проход активного вещества к потерям в резонаторе. Теперь возникает вопрос, что же происходит, когда инверсная населенность продолжает возрастать дальше и усиление для одной из мод в активной среде превышает потери? Полученные нами выражения для усиления в этих условиях предсказывают беспредельное возрастание интенсивности излучения. Ясно, что на практике этого произойти не может. Когда достигнута определенная интенсивность поля, усиление должно уменьшаться или насыщаться, сравниваясь с потерями в резонаторе.
|
|
|
Как и во всех генераторах, усиление в лазере перестраивается за счет эффектов, нелинейных по интенсивности излучения. Выше мы вывели соотношения, показывающие, что усиление представляет собой линейную функцию интенсивности в том смысле, что 
. Это – приближение слабого сигнала, а более общее описание включает в себя члены, нелинейные по интенсивности: 
. Физический механизм, который приводит к появлению нелинейных членов в выражении для усиления, заключается в следующем. Активное вещество передает энергию в поле излучения и поддерживает его, восполняя потери в резонаторе. Вклад энергии возможен благодаря тому, что переходы с верхнего лазерного уровня на нижний превалируют над переходами в обратном направлении. Этот дополнительный механизм потерь перехода уменьшает инверсную населенность, которая при его учете начинает зависеть от интенсивности поля излучения. Другими словами, усиление становится нелинейным по интенсивности, поскольку инверсная населенность есть функция напряженности поля. Оценки показывают, что коэффициент усиления активной среды при насыщении уменьшается в два раза по сравнению с ненасыщенным значением в случае однородного уширения, и в 
в случае неоднородного уширения. Приравнивая уровень насыщенного усиления потерям в резонаторе, можно определить интенсивность при насыщении (стационарное состояние генерации).
|
|
|
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!