Правила построения сетевого графика

1.При построении сетевых графиков не допускается возникновение замкнутых контуров (рис.17.1)

2.Если предшествующее со-бытие является началом нескольких работ, то они должны завершаться не в одном последующем собы-тии, а в различных событи-ях (при необходимости введени-ем фиктивных работ) соот-ветственно числу входящих работ (рис.17.2)

3.Число работ, вхо-дящих в одно событие, мо-жет быть не равно числу работ, выходящих из этого события (рис.17.3).

4.Сетевой график не должен содержать тупиков, как показано на рис. 17.4.

5.В сетевом графике не должно быть пересекающихся стрелок.

6.Направление стрелок на сетевом графике должно быть слева направо.

7. При построении сетевого графика необходимо соблюдать технологическую последо-вательность выполняемых работ планируемого комплекса.

8.В сетевых графиках необходимо соблюдать последовательность в нумерации событий от исходного, которому обычно присваивается нулевой номер, к завершающему.

Примеры расчетов параметров сетевой модели

В тех случаях, когда число событий невелико, применяют ручной метод расчета непосредственно на сетевом графике, а также табличный метод.

Графический метод расчета параметров сетевой модели. При расчете се­тевой модели графическим методом определяют следующие параметры: воз­можный ранний срок свершения события t _{р i}; допустимый поздний срок сверше­ния события t _{п i};резерв времени события Р _i; резервы времени работы — пол­ный Р_{п ij} и свободный Р _cij ; частный резерв первого вида Р' _pij и частный резерв второго вида Р" _cij; продолжительность критического пути t _кр; события и работы, лежащие на критическом пути L_кр.

 Способ записи параметров сетевой модели показан на рис. 17.5. Здесь каж­дый кружок, изображающий событие, разделен на четыре сектора: верхний сектор отводится для номера события, левый и правый сектора — соответст­венно для вычисляемых ранних и поздних сроков свершения событий t_{p ( i )} и t _{п( i )}, в нижнем секторе записывается резерв события P_i . Резервы работ про­ставляются над стрелкой, изображающей работу.

Рассчитаем вышеперечисленные параметры сетевой модели, которая состоит из шести событий (рис. 17.6, а), выражая продолжительность работ в неделях.

Определениераннихсроковсвершениясобытий. Ранний срок свершения исходного события принимается равным 0. т. е.

t _р1 = 0.

Ранний срок свершения следующего события j равен раннему сроку свер­шения исходного события I плюс продолжительность работы t_Ij , т. е.

Ранний срок свершения любого события t_pi, - определяется максимальной суммой раннего срока свершения начального события t_pi; работы ij плюс про­должительность работы t_ij

         

В соответствии с моделью, представленной на рис. 17.6 а, ранний срок свер­шения события 1 равен 0. На графике в левом секторе кружочка, изображаю­щего событие 1, записываем 0 (рис. 17.6. б).

Ранний срок свершения события 2 определяем по формуле t_{p 2} = t_{p 1} + t _1,2 =0+5=5 недель.

Ранний срок свершения события 3 (t_{p 3}) может быть определен исходя из раннего срока свершения события 2 (t _р2) и продолжительности работы 2,3 (t _2,3), т. е. t_{p 3} = t_{p 2} + t ₂ =5+1=6 недель, и равнего срока свершения события I (t_pI) и продолжительности работы 1, 3 (t _1,3), т. е. t_{p 3} = t_{p 1} + t _1,3 =0+4=4 не­дели.

Событие 3 может свершиться только после окончания всех работ, входя­щих в это событие, т. е. после окончания работ 1,3 и 2,3. Работа 2,3 может закончиться только через шесть недель, работа 1,3 — через четыре недели. Это означает, что событие 3 может свершиться только через шесть недель.

Далее определяем ранние сроки свершения всех остальных событий, а именно:

события 4             t_{p 4} = t_{p 2} + t _2,4 =5+5=10 недель;

события 5             t_{p 5} =[t_{p 2} + t _2,5; t_{p 3} + t _3,5]_max=(5+3; 6+8)_max= 14 недель;

события 6             t_{p 6} =[t_{p 4} + t _4,6; t_{p 5} + t _5,6]_max=(10+4; 14+6)_max= 20 недель;

Ранние сроки свершения событий записаны в левых секторах кружочков (рис.17.6 б).

Ранний срок свершения завершающего события t_pc определяет срок окон­чания всей разработки, для которой построен сетевой график: t_pc=t_{p 6}= 20 недель.

Определениепозднихсроковсвершениясобытий. Опре­деление начинают с завершающего события и ведут строго в обратном порядке, приближаясь к исходному событию.

 Поздний срок свершения завершающего события принимается равным его раннему сроку, т. е.

t _пс = t_pc.

Поздний срок свершения предыдущего события t _{п i},- определяется как раз­ность между поздним сроком свершения завершающего события t_nc и продол­жительностью работы t_ic :

t _{п i} = t _пс - t_{ic .}

Если от какого-либо события i начинаются две или несколько работ, то поздний срок свершения этого события определяется минимальной разностью между поздним сроком свершения конечного события работы ij и продолжи­тельностью работы t_ij , т е.

t _{п i} =(t _{п j} - t_ij)_min.

Определим поздние сроки свершения события 6 рассматриваемой сетевой модели и нанесем их на график (рис. 17.6, в). Поскольку t _п6=t_ps=20 недель, записываем в правую часть сектора события 6 цифру 20. Далее получаем:

t _п5 = t _п6 – t _5,6 = 20 — 6 = 14 недель;

t _п4 = t _п6 – t _4,6 = 20 — 4 = 16 недель;

t _{п 3} = t _{п 5} – t_{3 , 5} = 14 — 8 = 6 недель;

t_p2=[t_p4 — t_2,4; t_p5 — t_2,5; t_p3 — t_2,3]_min= (16—5; 14—3; 6—l)_min = 5 недель;

t_p1=[t_p3 — t_1,3; t_p2 — t_1,2]_min= (6 — 4; 5 — 5) min = 0.

Если график рассчитан правильно, то поздний срок свершения исходного события должен быть равен его раннему сроку, т. е.

t _{п I} = t_pI = 0                                  

Определениерезервоввременисобытий. Резерв времени со­бытия определяется как разность между его поздним н ранним сроками свер­шения

Pi = t _{п i} — t_pi .                         

В нашем примере разервы времени событий соответственно равны: P ₁ = t_ni — t_pi = 0 — 0 = 0; Р₂ = 5 — 5 = 0; Р₃ = 6 — 6 = 0; Р₄ = 16 — 10 = 6; P ₅ = 14 — 14 = 0; Р₆ = 20 — 20 = 0.

Значения резервов времени событий записываются в нижний сектор соот­ветствующего события (рис. 17.7, а).

Определениекритическогопути. Определение критического пути ведется от исходного события к завершающему. Необходимым условием того, что работа находится на критическом пути, является нулевой резерв времени начального и конечного событий этой работы (рис17.7, б), т. е. Р _i = Р _j =0. Если от события с нулевым резервом времени начинается несколько работ, имеющих нулевой резерв времени конечного события (события 1 и 2), то про­веряется другое, достаточное условие, подтверждающее, что данная работа находится на критическом пути. Разность между сроком свершения конечного события, продолжительностью работы и сроком свершения начального события должна быть равна нулю: t_j - t_ij - t_i = 0.

Определим критический путь нашей модели. От события 1 начинаются две работы, у которых конечное событие имеет нулевой резерв времени, т. е. P ₂ = 0 и Рз = 0. Какая же из двух работ находится на критическом пути?

Из формулы следует, что на критическом пути находится та работа, у которой t_j — t_ij — t_i = 0. Для работы 1,2 t ₂ — t ₁₂ — t ₁ = 5 — 5 — 0 = 0, f для работы 1,3 t ₃ — t ₁₃ — t ₁ = 6— 4 — 0 = 2, следовательно, критический путь про­ходит через работу 1,2. От события 2 начинаются три работы, причем у двух работ (2, 3 и 2, 5) конечные события имеют нулевой резерв времени. Проверим второе условие, достаточное для того, чтобы данная работа находилась на кри­тическом пути:

для работы 2,3                 t ₃ — t ₂₃ — t ₂ = 6 — 1— 5 = 0,

 для работы 2,5                t ₅ — t ₂₅ — t ₂ =14 — 3 — 5 = 6.

Следовательно, критический путь проходит через работу 2,3. Затем он прохо­дит через работы 3,5 и 5,6 (рис. 17.7. б). Таким образом, продолжительность критического пути равна

t _{к p} + t ₁₂ + t ₂₃ + t ₃₅ + t ₅₆ == 5 + 1+ 8 + 6 = 20 неделям.

Определениерезервоввремениработ. Резервы времени опре­деляются только у тех работ, которые не лежат на критическом пути. Работы, лежащие на критическом пути, не имеют никаких резервов времени, т. е. у них все резервы времени (полный, свободный, частные) равны нулю.

Полныйрезерввремениработы P _{п ij} — это весь резерв, которым обладает работа при условии возможного раннего ее начала н допустимого позднего ее окончания.

 Приведем расчет полного резерва времени всех работ сетевой модели, изображенной на рис. 17.7.

P _п1,3 = t_п3— t_{p 1} — t _1,3 = 6 — 0 — 4 = 2 недели;

P _п2,5 = t_п5— t_{p 2} — t _2,5 = 14 — 5 — 3 = 6 недель;

P _п2,4 = t_п4— t_{p 2} — t _2,4 = 16 — 5 — 5 = 6 недель;

P _п4,6 = t_п6— t_{p 4} — t _4,6 = 20 — 10 — 4 = 6 недель.

Значения полных резервов времени работ записываем непосредственно на графике над стрелкой, изображающей работу (рис.17.7, в).

Свободныйрезерввремениработы Р _cij — это резерв времени только данной работы, позволяющий увеличить продолжительность работы без изменений ран­них и поздних сроков свершения начального и конечного событий остальных ра­бот. Он определяется по формуле

Р _cij = [t_pi — t_ni — t_ij; 0]_max или Р _cij = [Р _nij — Р _i — Р _j; 0]_{max .}

 

При отрицательном значении приведенной разности свободный резерв времени принимается равным нулю. Для нашей модели имеем свободный резерв времени работ, не лежащих на критическом пути:

Р _{c 1,3} = t_{p 3} — t_{n 1} — t _1,3 = 6 — 0 — 4 = 2 недели;

Р _{c 2,5} = t_{p 5} — t_{n 2} — t _2,5 = 14 — 5 — 3 = 6 недель:

Р _{c 2,4} = t_{p 4} — t_{n 2} — t _2,4 = 10 — 5 — 5 = 0; Р _{c 4,6} = t_{p 6} — t_{n 4} — t _4,6 = 20 — 16 — 4 = 0.

Рассчитанные резервы времени работ записывают над стрелками. Весь рас­чет ведется непосредственно на графике. Приведенные выше формулы логически образуются из определении параметров сети и являются подсобным материалом для объяснения графического метода расчета сетевой модели.

 

---

Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 51; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!