Измерения с многократными наблюдениями.

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Обработка должна проводится в соответствии с ГОСТ 8.207—76 "ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения".

Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах — это результат x_п отдельного наблюдения, входящего в ряд из n наблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.

При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения. Поэтому применяют следующую процедуру. Вычисляют среднее арифметическое результатов наблюдений х_i по формуле

. (12)

Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдения как

. (13)

Находят отклонение v_п предполагаемого промаха x _п от :

v_п= | x_п - | .

По числу всех наблюдений n (включая x_п) и принятому для измерения значению Р (обычно 0,95) по любому справочнику по теории вероятностей находят z(P,n) — нормированное выборочное отклонение нормального распределения. Если v_п < z×S(x), то наблюдение x_п не является промахом; если v_п ³ z×S(x), то x_п — промах, подлежащий исключению. После исключения x_п повторяют процедуру определения и S(x) для оставшегося ряда результатов наблюдений и проверки на промах наибольшего из оставшегося ряда отклонений от нового значениям (вычисленного исходя из n - 1).

За результат измерения принимают среднее арифметическое [см. формулу (12)] результатов наблюдений х_i. Погрешность содержит случайную и систематическую составляющие. Случайную составляющую, характеризуемую СКО результата измерения, оценивают по формуле

В предположении принадлежности результатов наблюдений х_i к нормальному распределению находят доверительные границы случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р по формуле Î(P) = t(P,n) × S( ) , (14)

где t - коэффициент Стьюдента.

Доверительные границы Q(Р) неисключенного остатка систематической погрешности (НСП) результата измерения с многократными наблюдениями определяют точно так же, как и при измерении с однократным наблюдением — по формулам (1) или (2).

Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения при вычислении D(Р) рекомендуется осуществлять с использованием критериев и формул (9-11), в которых при этом S(x) заменяется на S( ) = S(x)/ .

Дата добавления: 2021-02-10; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56

Мы поможем в написании ваших работ!