Задания и порядок их выполнения
1. Найти сумму двоичных чисел 1001 и 1001.
Решение.
| 1 | 0 | 0 | 1 | |
| + | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Ответ: 10010.
1*. В двоичной системе счисления сложить число 
с заданным числом:
Вариант: Ответ:
1) 
+ 101100;
2) 
+ 110000;
3) 
+ 101101;
4) 
+ 101111;
5) 
+ 101110.
2. Найти сумму восьмеричных чисел 24 и 5.
Решение.
| 2 | 4 | |
| + | 5 | |
| 3 | 1 |
Ответ: 31.
2*. В восьмеричной системе счисления сложить число 5 с заданным числом:
Вариант: Ответ:
1) 56 + 5 63;
2) 73 + 5 100;
3) 44 + 5 51;
4) 35 + 5 42;
5) 52 + 5 57.
3. Найти сумму шестнадцатеричных чисел 1А и 6.
Решение.
| 1 | А | |
| + | 6 | |
| 2 | 0 |
Ответ: 20.
3*. В шестнадцатеричной системе счисления сложить число 7 с заданным числом:
Вариант: Ответ:
1) 3А + 7 41;
2) 2В + 7 32;
3) А4 + 7 АВ;
4) В5 + 7 ВС;
5) СС + 7 D3.
4. Найти произведение двоичных чисел 101 и 11.
Решение.
| 1 | 0 | 1 | ||
| ´ | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | ||
| + | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: 1111.
4*. В двоичной системе счисления умножить число 11 на заданное число и проверить правильность выполнения операции в десятичной системе счисления:
|
|
|
Вариант: Ответ: Проверка:
1) 1010 ´ 11 11110 10 ´ 3 = 30;
2) 1001 ´ 11 11011 9 ´ 3 = 27;
3) 1101 ´ 11 100111 13 ´ 3 = 39;
4) 1011 ´ 11 100001 11 ´ 3 = 33;
5) 1110 ´ 11 101010 14 ´ 3 = 42.
5. Найти частное двоичной чисел 1100 и 11.
Решение.
| 1100 | 11 |
| - 11 | 100 |
| 0 |
Ответ: 100.
5*. В двоичной системе счисления разделить заданное число на 101 и проверить правильность выполнения операции в десятичной системе счисления:
Вариант: Ответ: Проверка:
1) 1010 : 101 10 10 : 5 = 2;
2) 1111 : 101 11 15 : 5 = 3;
3) 11110 : 101 110 30 : 5 = 6;
4) 11001 : 101 101 25 : 5 = 5;
5) 100011 : 101 111 35 : 5 = 7.
6 (самостоятельно). В шестеричной системе счисления разделить число 1204(6) на 20(6).
|
|
|
Ответ: 105(6).
Контрольные вопросы
1. Какая система счисления используется в вычислительной технике? Каковы её достоинства?
2. Каковы недостатки двоичной системы счисления?
3. Приведите таблицы сложения, вычитания и умножения одноразрядных чисел в двоичной системе счисления.
4. Как производится деление двоичных чисел?
5. Каковы достоинства восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления?
6. Каковы правила выполнения арифметических операций для восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления?
7. Найдите сумму, частное и произведение чисел 101101(2) и 110(2). Проверьте правильность выполнения операций в десятичной системе счисления.
ПРИМЕРЫ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ (ВОСЬМЕРИЧНОЙ, ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ) СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТИРИЧНУЮ (ДВОИЧНУЮ) СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Перевести число 1010111011, 102 в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления
в восьмеричную
разбить двоичное число на группы из трех чисел, где не хватает до полной группы добавить
001010111011,1002
Заменить три выделенных двоичных числа одним восьмеричным
Для этого запишем двоичное число в общем виде (по разрядам)
|
|
|
109876543210 -1-2
1010111011, 102
Та как у нас система восьмеричная (числа используются от 0 до 7), то любое число в двоичной системе счисления представляется в виде трех 1
210
1112=1 
22+1 21+1 20=
= 4 + 2 + 1 =7
После этого условно покрываем эту запись. подлежащим переводу реальным числом, например 011
0 1 1
1112=1 22+1 21+1 20=
= 4 + 2 + 1 =7 и считываем внизу результат в виде суммы чисел, т.е. 0+2+1=3, т.е. число 011 в восьмеричной системе счисления равно 3.
Также поступаем и с остальными числами. В итоге получаем 1173,48 (аналогично переводятся числа и в шестнадцатеричную систему счисления).
Для перевода же восьмеричного (шестнадцатеричного) числа в двоичную систему счисления необходимо сделать обратное условное покрытие записи числа
1112=1 22+1 21+1 20=
= 4 + 2 + 1 =7.
Для этого необходимо представить восьмеричное (шестнадцатеричное) число в виде чисел, эквивалентных 2 в степени 0 ил 1 или 2 и на двоичной шкале считать полученное число.
Дата добавления: 2021-01-20; просмотров: 49; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!