Аттестационные задания по линейному программированию
1) Решить графическим методом задачу с двумя переменными (табл. 1).
2) Решить графическим методом задачу с п переменными (табл. 2).
3) Решить задачу методом искусственного базиса (табл. 3).
4) Решить транспортную задачу (табл. 4).
5) Решить транспортную задачу с ограничениями на пропускную способность (табл. 5).
Таблица 1. Варианты задания № 1
Вариант | Задача | Вариант | Задача |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 |
Таблица 2. Варианты задания № 2
Вариант | Задача | Вариант | Задача |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 |
|
|
Таблица 3. Варианты задания № 3
Вар. | Задача | Вар. | Задача |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 | ||
17 | 18 | ||
19 | 20 | ||
21 | 22 | ||
23 | 24 | ||
25 | 26 | ||
27 | 28 | ||
29 | 30 |
Таблица 4. Варианты задания № 4
Вар. | Задача | Вар. | Задача | |||||||||||||||||||||||||
1 | ai\bj | 10 | 10 | 25 | 25 | 30 | 2 | ai\bj | 100 | 200 | 200 | 300 | 200 | |||||||||||||||
10 | 1 | 5 | 7 | 9 | 3 | 100 | 4 | 3 | 5 | 2 | 3 | |||||||||||||||||
20 | 4 | 6 | 4 | 7 | 13 | 200 | 7 | 1 | 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||||
10 | 1 | 5 | 3 | 4 | 9 | 300 | 9 | 2 | 4 | 5 | 6 | |||||||||||||||||
30 | 2 | 4 | 2 | 10 | 3 | 100 | 1 | 3 | 6 | 4 | 10 | |||||||||||||||||
10 | 3 | 2 | 5 | 6 | 4 | 200 | 5 | 8 | 15 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
3 | ai\bj | 200 | 400 | 100 | 200 | 100 | 4
| ai\bj | 5 | 10 | 15 | 15 | 15 | |||||||||||||||
200 | 1 | 7 | 12 | 2 | 5 | 10 | 2 | 5 | 5 | 6 | 7 | |||||||||||||||||
100 | 2 | 3 | 8 | 4 | 7 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | |||||||||||||||||
200 | 3 | 5 | 4 | 6 | 9 | 5 | 5 | 2 | 3 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
400 | 4 | 4 | 3 | 8 | 2 | 10 | 3 | 6 | 5 | 7 | 8 | |||||||||||||||||
400 | 5 | 3 | 7 | 10 | 1 | 15 | 1 | 9 | 7 | 6 | 4 | |||||||||||||||||
5 | ai\bj | 10 | 30 | 30 | 30 | 40 | 6 | ai\bj | 50 | 50 | 100 | 100 | 50 | |||||||||||||||
10 | 3 | 1 | 3 | 4 | 3 | 50 | 3 | 4 | 6 | 5 | 3 | |||||||||||||||||
30 | 5 | 1 | 2 | 2 | 6 | 50 | 6 | 3 | 7 | 6 | 10 | |||||||||||||||||
60 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 100 | 10 | 5 | 2 | 2 | 6 | |||||||||||||||||
10 | 6 | 2 | 5 | 3 | 2 | 150 | 9 | 4 | 4 | 9 | 5 | |||||||||||||||||
60 | 3 | 7 | 4 | 4 | 1 | 100 | 5 | 2 | 4 | 2 | 3 | |||||||||||||||||
7 | ai\bj | 200 | 200 | 400 | 200 | 100 | 8 | ai\bj | 100 | 150 | 150 | 100 | 300 | |||||||||||||||
200 | 5 | 2 | 1 | 6 | 4 | 50 | 3 | 4 | 5 | 4 | 1 | |||||||||||||||||
300 | 6 | 2 | 4 | 4 | 6 | 100 | 1 | 2 | 7 | 1 | 5 | |||||||||||||||||
200 | 9 | 2 | 3 | 7 | 5 | 150 | 4 | 6 | 6 | 3 | 7 | |||||||||||||||||
200 | 7 | 3 | 5 | 8 | 7 | 100 | 2 | 7 | 4 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
100 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 200 | 3 | 8 | 9 | 4 | 5 | |||||||||||||||||
9 | ai\bj | 400 | 600 | 500 | 400 | 500 | 10
| ai\bj | 100 | 150 | 150 | 100 | 100 | |||||||||||||||
400 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 50 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | |||||||||||||||||
500 | 3 | 4 | 2 | 4 | 5 | 100 | 1 | 5 | 7 | 1 | 5 | |||||||||||||||||
600 | 5 | 7 | 6 | 3 | 9 | 150 | 4 | 6 | 6 | 3 | 4 | |||||||||||||||||
400 | 4 | 10 | 5 | 4 | 7 | 100 | 2 | 7 | 4 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
200 | 3 | 4 | 5 | 3 | 8 | 100 | 1 | 9 | 6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
11 | ai\bj | 20 | 20 | 40 | 40 | 40 | 12 | ai\bj | 100 | 200 | 200 | 300 | 400 | |||||||||||||||
20 | 4 | 5 | 2 | 4 | 3 | 100 | 1 | 3 | 4 | 1 | 3 | |||||||||||||||||
40 | 3 | 1 | 3 | 5 | 2 | 200 | 5 | 4 | 5 | 7 | 5 | |||||||||||||||||
80 | 2 | 7 | 6 | 8 | 6 | 400 | 4 | 9 | 6 | 1 | 9 | |||||||||||||||||
40 | 3 | 3 | 1 | 4 | 9 | 200 | 7 | 7 | 5 | 8 | 13 | |||||||||||||||||
20 | 1 | 6 | 9 | 2 | 7 | 100 | 12 | 10 | 8 | 11 | 6 | |||||||||||||||||
13 | ai\bj | 200 | 200 | 300 | 300 | 100 | 14 | ai\bj | 200 | 400 | 400 | 300 | 500 | ||
300 | 4 | 6 | 3 | 4 | 1 | 200 | 1 | 6 | 9 | 3 | 4 | ||||
200 | 7 | 3 | 5 | 2 | 2 | 400 | 3 | 2 | 2 | 4 | 5 | ||||
100 | 5 | 3 | 2 | 4 | 4 | 600 | 4 | 5 | 4 | 9 | 6 | ||||
100 | 2 | 2 | 4 | 6 | 5 | 200 | 1 | 4 | 3 | 7 | 8 | ||||
200 | 1 | 4 | 4 | 3 | 3 | 200 | 7 | 9 | 7 | 1 | 9 | ||||
15
| ai\bj | 150 | 200 | 200 | 400 | 200 | 16 | ai\bj | 40 | 60 | 40 | 60 | 20 | ||
150 | 1 | 4 | 7 | 2 | 4 | 20 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | ||||
300 | 3 | 6 | 3 | 9 | 6 | 40 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | ||||
250 | 4 | 8 | 12 | 2 | 5 | 60 | 4 | 8 | 2 | 9 | 12 | ||||
150 | 1 | 5 | 9 | 3 | 7 | 40 | 5 | 7 | 9 | 6 | 5 | ||||
200 | 2 | 3 | 4 | 6 | 5 | 20 | 10 | 4 | 7 | 7 | 6 | ||||
17 | ai\bj | 500 | 250 | 500 | 750 | 500 | 18 | ai\bj | 300 | 900 | 600 | 900 | 300 | ||
250 | 3 | 1 | 8 | 1 | 4 | 300 | 1 | 3 | 4 | 5 | 1 | ||||
500 | 2 | 5 | 2 | 3 | 5 | 600 | 9 | 5 | 2 | 4 | 8 | ||||
750 | 9 | 4 | 6 | 5 | 7 | 900 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | ||||
250 | 7 | 3 | 10 | 3 | 2 | 600 | 5 | 7 | 2 | 6 | 3 | ||||
500 | 6 | 6 | 4 | 7 | 8 | 300 | 1 | 4 | 3 | 7 | 8 |
19 | ai\bj | 200 | 300 | 200 | 300 | 100 | 20 | ai\bj | 50 | 150 | 200 | 150 | 100 |
100 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 50 | 4 | 5 | 6 | 10 | 9 | ||
200 | 2 | 4 | 2 | 6 | 7 | 100 | 6 | 3 | 8 | 4 | 3 | ||
300 | 6 | 5 | 4 | 5 | 4 | 150 | 5 | 1 | 3 | 1 | 7 | ||
400 | 4 | 6 | 7 | 6 | 9 | 150 | 7 | 2 | 4 | 2 | 3 | ||
400 | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 | 100 | 1 | 5 | 7 | 8 | 4 | ||
21 | ai\bj | 200 | 300 | 200 | 200 | 100 | 22 | ai\bj | 100 | 200 | 200 | 100 | 200 |
200 | 1 | 5 | 1 | 1 | 5 | 100 | 2 | 3 | 4 | 2 | 5 | ||
300 | 4 | 2 | 6 | 7 | 9 | 200 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | ||
100 | 3 | 4 | 5 | 6 | 5 | 300 | 4 | 3 | 3 | 5 | 4 | ||
300 | 4 | 2 | 3 | 3 | 6 | 200 | 5 | 1 | 2 | 6 | 7 | ||
300 | 6 | 2 | 3 | 5 | 4 | 100 | 2 | 9 | 8 | 7 | 6 | ||
23 | ai\bj | 300 | 200 | 300 | 100 | 400 | 24 | ai\bj | 20 | 20 | 40 | 10 | 30 |
300 | 3 | 4 | 3 | 1 | 5 | 20 | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | ||
200 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 2 | 3 | 4 | 2 | 6 | ||
100 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 20 | 1 | 1 | 4 | 7 | 8 | ||
200 | 4 | 5 | 7 | 9 | 9 | 30 | 5 | 6 | 3 | 4 | 7 | ||
300 | 5 | 6 | 8 | 4 | 7 | 10 | 4 | 5 | 7 | 6 | 4 |
25 | ai\bj | 200 | 300 | 400 | 200 | 300 | 26 | ai\bj | 300 | 150 | 300 | 150 | 250 |
200 | 1 | 3 | 4 | 2 | 5 | 150 | 2 | 1 | 3 | 1 | 5 | ||
200 | 1 | 2 | 4 | 1 | 7 | 250 | 8 | 3 | 7 | 4 | 6 | ||
300 | 3 | 4 | 5 | 9 | 9 | 250 | 6 | 4 | 9 | 3 | 4 | ||
300 | 6 | 3 | 7 | 6 | 8 | 150 | 5 | 2 | 4 | 2 | 3 | ||
100 | 5 | 6 | 7 | 3 | 4 | 150 | 4 | 6 | 1 | 3 | 4 | ||
27 | ai\bj | 200 | 200 | 400 | 100 | 100 | 28 | ai\bj | 50 | 100 | 100 | 200 | 200 |
200 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 50 | 1 | 2 | 5 | 6 | 1 | ||
100 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 100 | 2 | 4 | 2 | 3 | 5 | ||
200 | 4 | 3 | 6 | 5 | 8 | 150 | 5 | 6 | 8 | 5 | 4 | ||
100 | 1 | 2 | 3 | 7 | 5 | 200 | 3 | 7 | 9 | 4 | 8 | ||
200 | 4 | 3 | 5 | 7 | 6 | 100 | 9 | 2 | 2 | 7 | 9 | ||
29 | ai\bj | 100 | 100 | 200 | 200 | 300 | 30 | ai\bj | 100 | 300 | 300 | 300 | 600 |
300 | 1 | 2 | 3 | 4 | 8 | 300 | 4 | 2 | 2 | 5 | 3 | ||
200 | 4 | 5 | 6 | 2 | 6 | 600 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | ||
100 | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | 100 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | ||
200 | 3 | 3 | 2 | 2 | 7 | 300 | 2 | 6 | 1 | 1 | 8 | ||
300 | 5 | 9 | 7 | 8 | 10 | 600 | 3 | 4 | 5 | 5 | 9 |
Таблица 5. Варианты задания № 5
Вар. | Задача | Вар. | Задача | ||||||||||||||
1 | 2 | ||||||||||||||||
ai\bj | 500 | 500 | 1000 | 1500 | ai\bj | 300 | 300 | 300 | 300 | ||||||||
1000 | 3 | 2 | 5 | 4 | 300 | 5 | 5 | 4 | 3 | ||||||||
1500 | 4 | 3 | 5 | 3 | 200 | 4 | 7 | 4 | 2 | ||||||||
500 | 1 | 1 | 3 | 2 | 400 | 3 | 1 | 2 | 4 | ||||||||
1500 | 4 | 1 | 6 | 3 | 100 | 2 | 2 | 3 | 8 | ||||||||
3 | 4 | ||||||||||||||||
ai\bj | 1000 | 1500 | 500 | 2000 | ai\bj | 40 | 60 | 50 | 40 | ||||||||
500 | 3 | 2 | 1 | 5 | 40 | 1 | 2 | 3 | 1 | ||||||||
1000 | 3 | 6 | 5 | 4 | 50 | 4 | 5 | 2 | 9 | ||||||||
1000 | 4 | 8 | 5 | 7 | 50 | 5 | 2 | 10 | 5 | ||||||||
1500 | 5 | 7 | 2 | 6 | 40 | 4 | 7 | 2 | 6 | ||||||||
5 | 6 | ||||||||||||||||
ai\bj | 1000 | 1000 | 2000 | 2000 | ai\bj | 50 | 100 | 100 | 100 | ||||||||
500 | 5 | 6 | 3 | 8 | 50 | 2 | 4 | 5 | 8 | ||||||||
1000 | 1 | 1 | 2 | 3 | 100 | 5 | 3 | 4 | 6 | ||||||||
1500 | 2 | 5 | 4 | 4 | 50 | 3 | 1 | 2 | 4 | ||||||||
2000 | 6 | 3 | 5 | 9 | 100 | 7 | 1 | 6 | 9 | ||||||||
Вар. | Задача | Вар. | Задача | ||||||||||||||
7 | 8 | ||||||||||||||||
ai\bj | 50 | 100 | 200 | 200 | ai\bj | 100 | 200 | 100 | 200 | ||||||||
50 | 16 | 9 | 2 | 2 | 100 | 1 | 3 | 1 | 2 | ||||||||
100 | 8 | 4 | 10 | 3 | 200 | 4 | 7 | 3 | 5 | ||||||||
100 | 7 | 4 | 7 | 5 | 50 | 3 | 4 | 2 | 6 | ||||||||
200 | 1 | 6 | 5 | 3 | 100 | 7 | 8 | 3 | 6 | ||||||||
9 | 10 | ||||||||||||||||
ai\bj | 30 | 30 | 60 | 90 | ai\bj | 40 | 20 | 10 | 20 | ||||||||
60 | 3 | 1 | 4 | 4 | 40 | 7 | 6 | 5 | 1 | ||||||||
30 | 2 | 12 | 5 | 6 | 20 | 3 | 4 | 2 | 2 | ||||||||
60 | 3 | 3 | 3 | 7 | 10 | 9 | 5 | 3 | 5 | ||||||||
30 | 1 | 4 | 2 | 1 | 10 | 1 | 5 | 1 | 2 | ||||||||
11 | 12 | ||||||||||||||||
ai\bj | 1000 | 500 | 1500 | 2000 | ai\bj | 50 | 25 | 50 | 25 | ||||||||
500 | 3 | 1 | 2 | 5 | 25 | 3 | 1 | 8 | 1 | ||||||||
1000 | 1 | 3 | 4 | 2 | 50 | 2 | 5 | 2 | 3 | ||||||||
500 | 3 | 6 | 5 | 6 | 75 | 9 | 4 | 6 | 4 | ||||||||
1500 | 4 | 3 | 9 | 8 | 25 | 7 | 3 | 5 | 3 | ||||||||
Вар. | Задача | Вар. | Задача | ||||||||||||||
1 3 | 14 | ||||||||||||||||
ai\bj | 30 | 90 | 60 | 60 | ai\bj | 200 | 300 | 200 | 300 | ||||||||
30 | 1 | 3 | 4 | 5 | 100 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||
60 | 9 | 5 | 2 | 4 | 200 | 2 | 4 | 2 | 6 | ||||||||
90 | 3 | 4 | 5 | 4 | 300 | 6 | 5 | 4 | 2 | ||||||||
90 | 5 | 7 | 2 | 6 | 300 | 4 | 6 | 7 | 6 | ||||||||
15 | 16 | ||||||||||||||||
ai\bj | 50 | 150 | 200 | 150 | ai\bj | 25 | 50 | 75 | 50 | ||||||||
50 | 4 | 5 | 6 | 10 | 25 | 1 | 1 | 3 | 4 | ||||||||
100 | 6 | 3 | 8 | 4 | 50 | 7 | 2 | 4 | 2 | ||||||||
150 | 5 | 1 | 3 | 2 | 50 | 8 | 9 | 5 | 6 | ||||||||
150 | 7 | 2 | 4 | 1 | 50 | 6 | 7 | 8 | 5 | ||||||||
17 | 18 | ||||||||||||||||
ai\bj | 40 | 30 | 40 | 50 | ai\bj | 100 | 200 | 200 | 300 | ||||||||
20 | 5 | 3 | 1 | 6 | 100 | 4 | 3 | 5 | 2 | ||||||||
30 | 4 | 6 | 4 | 7 | 200 | 7 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
20 | 4 | 1 | 2 | 3 | 300 | 9 | 2 | 4 | 5 | ||||||||
40 | 6 | 3 | 8 | 1 | 100 | 1 | 3 | 6 | 4 | ||||||||
Вар. | Задача | Вар. | Задача | ||||||||||||||
1 9 | 2 0 | ||||||||||||||||
ai\bj | 200 | 400 | 100 | 200 | ai\bj | 200 | 400 | 100 | 200 | ||||||||
200 | 1 | 7 | 2 | 2 | 200 | 2 | 1 | 3 | 5 | ||||||||
100 | 2 | 3 | 8 | 5 | 100 | 4 | 3 | 4 | 7 | ||||||||
200 | 5 | 5 | 4 | 6 | 100 | 5 | 8 | 3 | 5 | ||||||||
200 | 3 | 4 | 3 | 8 | 400 | 3 | 5 | 2 | 4 | ||||||||
21 | 22 | ||||||||||||||||
ai\bj | 10 | 30 | 30 | 40 | ai\bj | 20 | 20 | 40 | 40 | ||||||||
10 | 3 | 1 | 3 | 4 | 20 | 4 | 5 | 2 | 4 | ||||||||
50 | 5 | 3 | 2 | 2 | 40 | 3 | 1 | 3 | 5 | ||||||||
60 | 2 | 2 | 4 | 6 | 80 | 2 | 7 | 6 | 8 | ||||||||
40 | 7 | 1 | 5 | 3 | 40 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||||||
23 | 24 | ||||||||||||||||
ai\bj | 100 | 200 | 200 | 300 | ai\bj | 20 | 20 | 40 | 20 | ||||||||
100 | 1 | 3 | 4 | 1 | 20 | 2 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
200 | 5 | 2 | 2 | 7 | 40 | 4 | 5 | 4 | 7 | ||||||||
400 | 4 | 4 | 3 | 6 | 20 | 6 | 7 | 3 | 5 | ||||||||
200 | 7 | 2 | 5 | 3 | 40 | 3 | 5 | 7 | 4 | ||||||||
Вар. | Задача | Вар. | Задача | ||||||||||||||
25 | 2 6 | ||||||||||||||||
ai\bj | 5 | 10 | 15 | 10 | ai\bj | 50 | 100 | 100 | 150 | ||||||||
5 | 2 | 2 | 4 | 5 | 50 | 1 | 3 | 4 | 1 | ||||||||
20 | 4 | 6 | 7 | 7 | 100 | 3 | 2 | 2 | 4 | ||||||||
15 | 5 | 5 | 2 | 6 | 150 | 4 | 8 | 9 | 5 | ||||||||
20 | 6 | 4 | 4 | 10 | 150 | 9 | 6 | 7 | 2 | ||||||||
27 | 28 | ||||||||||||||||
ai\bj | 60 | 120 | 180 | 120 | ai\bj | 70 | 140 | 210 | 140 | ||||||||
60 | 1 | 3 | 2 | 1 | 70 | 5 | 2 | 1 | 3 | ||||||||
120 | 6 | 2 | 4 | 2 | 140 | 1 | 4 | 5 | 8 | ||||||||
180 | 5 | 9 | 5 | 4 | 210 | 2 | 5 | 6 | 9 | ||||||||
180 | 7 | 6 | 7 | 8 | 210 | 3 | 6 | 7 | 10 | ||||||||
29 | 30 | ||||||||||||||||
ai\bj | 80 | 160 | 240 | 160 | ai\bj | 180 | 90 | 270 | 180 | ||||||||
80 | 2 | 5 | 2 | 3 | 90 | 1 | 3 | 4 | 1 | ||||||||
160 | 5 | 4 | 7 | 5 | 90 | 3 | 2 | 9 | 3 | ||||||||
80 | 3 | 6 | 5 | 7 | 180 | 3 | 4 | 5 | 8 | ||||||||
160 | 4 | 2 | 6 | 4 | 180 | 4 | 5 | 6 | 4 | ||||||||
Приложение 1
Пример расчёта задачи о планировании производства с помощью программного обеспечения Microsoft Excel.
Задача: Определить, в каком количестве необходимо выпускать продукцию четырех видов, для изготовления которой требуются ресурсы трёх видов: трудовые, сырьевые и финансовые. Нормы расхода, а также прибыль, получаемая от реализации каждого вида продукции, приведены в табл. 1.1:
Таблица 1.1. Исходные данные
Ресурсы | Нормы расхода ресурсов на каждый вид продукции | Наличие ресурсов | ||||
Продукция 1 | Продукция 2 | Продукция 3 | Продукция 4 | |||
Трудовые | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 | чел./час |
Сырьё | 6 | 5 | 4 | 3 | 110 | кг |
Финансы | 4 | 6 | 10 | 13 | 100 | у.е. |
Прибыль | 60 | 70 | 120 | 130 | МАХ | у.е. |
Решение:
На свободном листе Excel формируем таблицу исходных данных (рис. 1.1):
Рис. 1.1. Исходные данные в Excel
1. В ячейку G4 вводим формулу для расчёта прибыли: Формулы → Вставить функцию → Категория «Математические» → СУММПРОИЗВ. В массив1 вводим ячейки В3:Е3, в массив2 вводим ячейки В4:Е4. Нажимаем «ОК» (рис. 1.2):
Рис. 1.2. Функция СУММПРОИЗВ
2. В столбец «Левая часть» вводим аналогичные формулы, изменяя массив2 на соответствующие ячейки В8:Е8, В9:Е9, В10:Е10. В массиве1 значения не меняем.
3. Установите курсор в ячейку G4 и вызовите процедуру «Поиск решения» (она подробно описана в лабораторной работе № 1).
4. Заполните окно процедуры, как показано на рис. 1.3:
Рис. 1.3. Процедура «Поиск решения»
5. Нажмите кнопку «Параметры» и установите галочки напротив опций «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Затем нажмите кнопку «ОК» и «Выполнить», на вопрос «Сохранить найденное решение» нажмите «ОК».
6. Найденное максимальное решение и результаты расчётов приведены в табл. 1.2:
Таблица 1.2. Результаты расчётов
Переменные |
|
| |||||
Имя | Прод.1 | Прод.2 | Прод.3 | Прод.4 |
|
|
|
Значение | 10 | 0 | 6 | 0 |
| МАХ |
|
Прибыль | 60 | 70 | 120 | 130 |
| 1320 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
Ограничения |
|
|
| ||||
Вид | Прод.1 | Прод.2 | Прод.3 | Прод.4 | Левая часть | Знак | Правая часть |
Трудовые | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 | <= | 16 |
Сырьё | 6 | 5 | 4 | 3 | 84 | <= | 110 |
Финансы | 4 | 6 | 10 | 13 | 100 | <= | 100 |
Вывод: Для получения максимальной прибыли при заданных ограничениях выпуск продукции №1 должен осуществляться в количестве 10 ед., продукции № 3 – в количестве 6 ед. Остальные виды продукции лучше не выпускать, т.к. они могут принести убыток. [4]
Приложение 2
Пример расчёта транспортной задачи с помощью программного обеспечения Microsoft Excel.
Задача: Компании требуется определить минимальную общую стоимость перевозок продукции с нескольких складов в разные магазины. Запасы продукции на складах, потребности магазинов и цены за перевозку единицы продукции на каждом маршруте представлены в табл. 2.1:
Запросы магазинов | |||||
240 ед. | 115 ед. | 280 ед. | 370 ед. | ||
Запасы на складах | 300 ед. | 47 руб. | 41,5 руб. | 45 руб. | 32,65 руб. |
240 ед. | 39 руб. | 32,3 руб. | 38 руб. | 41 руб. | |
170 ед. | 23,65 руб. | 27,3 руб. | 21 руб. | 18 руб. | |
120 ед. | 19,5 руб. | 19,4 руб. | 9 руб. | 24 руб. | |
320 ед. | 39 руб. | 36 руб. | 27,5 руб. | 44 руб. |
Таблица 2.1. Исходные данные
Решение:
1. На листе Excel формируем таблицу исходных данных (рис. 2.1):
Рис. 2.1. Исходные данные в Excel
2. В ячейку В3 введите формулу: =СУММ(С3:F3) и скопируйте её (протяните мышкой) до ячейки В7 включительно.
3. В ячейку С2 введите формулу: =СУММ(С3:С7) и скопируйте её до ячейки F2 включительно.
4. В ячейку С17 введите формулу: =СУММПРОИЗВ(С3:С7;С11:С15) и скопируйте её до ячейки F17 включительно.
5. В ячейку А17 введите формулу: =СУММ(С17:F17) – это формула общей стоимости перевозок, минимум которой требуется найти. Результаты показаны на рис. 2.2:
Рис. 2.2. Результаты ввода формул
6. Вызовите процедуру «Поиск решения» и заполните её как показано на рис. 2.3:
Рис. 2.3. Процедура «Поиск решения»
7. Нажмите кнопку «Параметры» и установите галочки напротив опций «Линейная модель» и «Неотрицательные значения». Затем нажмите кнопку «ОК» и «Выполнить», на вопрос «Сохранить найденное решение» нажмите «ОК».
Итоговое решение транспортной задачи представлено на рис. 2.4:
Рис. 2.4. Результаты расчётов
Вывод: Минимальная общая стоимость перевозки всей продукции составляет 27954 руб. 50 коп. [4]
Список литературы:
1. Сагитов, Р.В. Линейная алгебра. Часть II. Линейное программирование, динамическое программирование и теория игр : учебно-методическое пособие / Р.В. Сагитов, В.Г. Шершнев. – М. : Изд-во «Менеджер», 2007. – 192 с.
2. Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / под общ. ред. В.И. Ермакова. – М. : ИНФРА-М, 2007. – 656 с.
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов : учебное пособие / под общ. ред. В.И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М. : ИНФРА-М, 2009. – 575 с. – (Высшее образование).
4. Кравчук, И.С. Информационные технологии в управлении качеством : учебно-методическое пособие / И.С. Кравчук. – М. : Изд-во «Перо», 2017. – 104 с.
5. Ашманов, С.А. Теория оптимизации в задачах и упражнениях : учебное пособие / С.А. Ашманов, А.В. Тимохов. – 2-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2012. – 448 с.
6. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учебное пособие / И.Л. Акулич. – М. : Изд-во «Высшая школа», 1986. – 319 с.
7. Калихман, И.Л. Сборник задач по математическому программированию / И.Л. Калихман. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Изд-во «Высшая школа», 1975. – 270 с.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!